onthicaptoc.com De TS 10 Toan chuyen Can Tho 23 24
Câu 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức với và
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm tất cả các số nguyên sao cho nhận giá trị là số chẵn.
Câu 2 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng cho đường thẳng là tham số) và parabol Tìm tất cả giá trị của để cắt tại hai điểm phân biệt sao cho ba điểm tạo thành tam giác vuông tại
Câu 3 (2,0 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a)
b)
Câu 4 (2,0 điểm).
a) Tìm tất cả số nguyên thỏa mãn
b) Một cái bình hình nón được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang sao cho đỉnh của nó hướng lên trên. Người ta rót nước vào bình cho đến khi mực nước dâng cao cách đỉnh (như hình ). Sau đó, người ta đảo ngược cái bình lại sao cho đỉnh bình hướng xuống (như hình ). Khi đó, người ta đo được phần không gian trống của bình có chiều cao Biết rằng lượng nước bên trong bình không thay đổi. Tính chiều cao của cái bình đã cho.
Câu 5 (2,0 điểm). Cho hình bình hành có Gọi là điểm bất kỳ trên tia đối của tia Đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt tại khác đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt tại khác
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp.
b) Gọi là giao điểm của đường thẳng và đường thẳng Chứng minh luôn thuộc một đường thẳng cố định khi thay đổi.
Câu 6 (0,5 điểm). Cho bảng ô vuông có kích thước như hình sau:
Mỗi ô trong bảng này được viết một số nguyên dương sao cho số trên bảng đôi một khác nhau. Trong mỗi hàng, mỗi cột luôn tồn tại một số bằng tổng ba số còn lại trong hàng, trong cột đó. Gọi là số lớn nhất trong số trên bảng. Tìm giá trị nhỏ nhất của
Câu 7 (1,0 điểm). Cho là các số thực dương không nhỏ hơn Chứng minh:
----------HẾT----------
Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh............................................. Số báo danh.... ..............................................
Chữ ký cán bộ coi thi 1.................................. Chữ ký cán bộ coi thi 2...................................
Đề ts 10 toán chuyên cận tho 23 24