onthicaptoc.com De TS 10 Toan chung Quang Ninh 23 24
Câu 1. (2,75 điểm)
a) Thực hiện phép tính: .
b) Xác định hệ số a để đồ thị của hàm số đi qua điểm .
c) Giải hệ phương trình .
d) Rút gọn biểu thức với
Câu 2. (1,75 điểm)
Cho phương trình với m là tham số.
a) Giải phương trình khi ;
b) Tìm các giá trị của để phương trình có nghiệm ;
c) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho và .
Câu 3. (1,5 điểm)
Hai địa điểm A và B cách nhau 280 km. Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B. Biết vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai 10 km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe?
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm A (A khác B và C), gọi H là hình chiếu của A trên BC. Trên cung AC của nửa đường tròn (O) lấy điểm D (D khác A và C), gọi E là hình chiếu của A trên BD, I là giao điểm của hai đường thẳng AH và BD.
a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp;
b) Chứng minh BI.BD = BH.BC;
c) Chứng minh hai tam giác AHE và ACD đồng dạng;
d) Hai đường thẳng AE và DH cắt nhau tại F. Chứng minh IF // AD.
Câu 5. (0,5 điểm)
449802025937800Một người thợ cơ khí cần cắt vừa đủ một cây sắt dài 100 dm thành các đoạn để hàn lại thành khung một hình lập phương và một hình hộp chữ nhật. Biết hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp 6 lần chiều rộng và chiều cao bằng chiều rộng (hình vẽ minh họa). Tìm độ dài của các đoạn sắt sao cho tổng thể tích của hai hình thu được nhỏ nhất?
Đề ts 10 toán chung quang ninh 23 24