onthicaptoc.com De toan TS 10 KON TUM 23 24
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
KON TUMNĂM HỌC: 2023 – 2024
Môn: TOÁN (chung)
Khoá thi ngày: 03/06/2023
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1.(3,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức .
b) Giải phương trình .
c) Cho hàm số . Tính giá trị của hàm số tại .
Câu 2.(2,0 điểm) Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) ;
b) .
Câu 3.(1,0 điểm) Một nhóm gồm học sinh (cả nam và nữ) tham gia buổi lao động trồng cây. Các bạn nam trồng được cây, các bạn nữ trồng được cây. Mỗi bạn nam trồng được số cây như nhau và mỗi bạn nữ trồng được số cây như nhau. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của nhóm, biết rằng mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ cây.
Câu 4.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa dộ , cho parabol và đường thẳng . Tìm giá trị của để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt thỏa mãn hệ thức .
Câu 5.(2,5 điểm) Cho đường tròn tâm và một điểm nằm ngoài đường tròn đó. Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn ( là các tiếp điểm). Vẽ đường kính của đường tròn . Gọi là giao điểm của và , là giao điểm thứ hai của đường thẳng và đường tròn , kéo dài cắt tại .
a) Chứng minh tứ giác là một tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh vuông góc với .
c) Cho biết . Tính độ dài đoạn thẳng .
Câu 6.(0,5 điểm) Bạn Nam cắt một tấm bìa hình vuông cạnh để được một hình chữ nhật và hai hình tròn (như Hình 1). Bạn ấy cuộn tròn hình chữ nhật và dán hai mép giấy lại với nhau. Bạn ấy dán tiếp hai hình tròn vào hai đầu để tạo thành một cái hộp hình trụ có nắp (như Hình 2).
Tính chiều cao của cái hộp tạo thành, biết chiều cao đó nhỏ hơn , các mép dán không đáng kể.
Đề toán ts 10 kon tum 23 24