onthicaptoc.com De toan chung TS 10 Nam Dinh 23 24
Câu 1: (2,0 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức .
2) Tìm tọa độ của điểm là giao điểm của đường thẳng với trục .
3) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác vuông có cạnh huyền bằng .
4) Tính thể tích của hình nón có đường sinh bằng và bán kính đáy bằng .
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho biểu thức (với và ).
1) Rút gọn biểu thức .
2) Tìm để .
Câu 3: (2,5 điểm)
1) Cho phương trình (với là tham số).
a) Tìm tất cả giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi là hai nghiệm phân biệt của phương trình . Tìm tất cả giá trị của để là độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng .
2) Giải phương trình .
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn tâm , là đường cao. Gọi , lần lượt là hình chiếu của trên , .
1) Chứng minh tứ giác nội tiếp và .
2) Gọi là đường kính của đường tròn . Chứng minh vuông góc với .
3) Gọi là trực tâm của tam giác . Đường tròn đường kính cắt đường tròn tại điểm thứ hai . Gọi là trực tâm của tam giác . Chứng minh tam giác vuông tại .
Câu 5: (1,0 điểm)
Đề toán chung ts 10 năm dinh 23 24