SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÂM ĐỒNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2020 – 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (0,75 điểm) Tính giá trị biểu thức:
Bài 2. (0,75 điểm) Tính diện tích chân đống cát dạng hình tròn có chu vi là (với
Bài 3. (0,75 điểm) Giải phương trình:
Bài 4. (0,75 điểm) Giải hệ phương trình:
Bài 5. (0,75 điểm)
Cho tam giác vuông tạiđường caoBiết Tính
Bài 6. (0,75 điểm) Cho góc nhọnbiết Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức:
Bài 7. (0,75 điểm) Cho Parabol và đường thẳng Tìm m để và không có điểm chung.
Bài 8. (1,0 điểm) Hình nón có thể tích là và chiều cao là Tính diện tích xung quanh của hình nón.
Bài 9. (1,0 điểm) Chứng minh rằng:
Bài 10. (1,0 điểm) Một người dự định đi xe máy từ đến với vận tốc không đổi. Nhưng thực tế vì có việc gấp, người đó đã tăng tốc thêm so với dự định nên đến sớm hơn Tính vận tốc người đó dự định đi từ đến biết quãng đườngdài
Bài 11. (1,0 điểm) Cho phương trình: (ẩn x, tham số m). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. Khi đó hai nghiệm này mang dấu gì?
Bài 12. (0,75 điểm) Cho là một điểm nằm trên nửa đường tròn tâm đường kính (khác khác Gọilà hình chiếu vuông góctrên là điểm đối xứng với qua là trung điểm củalà trung điểm của và là giao điểm của và Chứng minh:
------ Hết ------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÂM ĐỒNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2020 – 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1. (0,75 điểm) Tính giá trị biểu thức:
Lời giải

Bài 2. (0,75 điểm) Tính diện tích chân đống cát dạng hình tròn có chu vi là (với
Lời giải
Bán kính của chân đống cát là:
Diện tích chân đống cát dạng hình tròn là:
Bài 3. (0,75 điểm) Giải phương trình: .
Lời giải
Cho phương trình: (*)
Đặt
Từ (**)
phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt:
Với
Vậy phương trình (*) có hai nghiệm
Bài 4. (0,75 điểm) Giải hệ phương trình:
Lời giải
Vậy hệ phương trình
Bài 5. (0,75 điểm)
Cho tam giác vuông tạiđường caoBiết Tính
Lời giải
Xét vuông tạicó: (định lý pytago)
Áp dụng hệ thức lượng trong vuông tại:

Vậy
Bài 6. (0,75 điểm) Cho góc nhọnbiết Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức:
Lời giải
Ta có:

Vậy
Bài 7. (0,75 điểm) Cho Parabol và đường thẳng Tìm m để và không có điểm chung.
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm của và

Để và không có điểm chung thì
Vậy thì và không có điểm chung.
Bài 8. (1,0 điểm) Hình nón có thể tích là và chiều cao là Tính diện tích xung quanh của hình nón.
Lời giải
Ta có:
Đường sinh của hình nón là:
Diện tích xung quanh của hình nón là:
Bài 9. (1,0 điểm) Chứng minh rằng:
Lời giải
Ta có:


(vì

Bài 10. (1,0 điểm) Một người dự định đi xe máy từ đến với vận tốc không đổi. Nhưng thực tế vì có việc gấp, người đó đã tăng tốc thêm so với dự định nên đến sớm hơn Tính vận tốc người đó dự định đi từ đến biết quãng đườngdài
Lời giải
Đổi giờ.
Gọi vận tốc người đó dự định đi từ đến là x (km/h) (đk:
Þ Thời gian người đó dự định đi từ đến là
* Thực tế vì có việc gấp, người đó đã tăng tốc thêm :
* Thời gian đến là
Theo đề ta có phương trình:

phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy vận tốc người đó dự định đi xe máy từ đến là 35 (km/h).
Bài 11. (1,0 điểm) Cho phương trình: (ẩn x, tham số m). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. Khi đó hai nghiệm này mang dấu gì?
Lời giải
Ta có: có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi


Vậy thì phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.
Theo Vi-et ta có:
+ Giả sử (tmđk) Þ hai nghiệm cùng mang dấu dương.
+ Giả sử (ktmđk)
Vậy thì phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương.
Bài 12. (0,75 điểm) Cho là một điểm nằm trên nửa đường tròn tâm đường kính (khác khác Gọilà hình chiếu vuông góctrên là điểm đối xứng với qua là trung điểm củalà trung điểm của và là giao điểm của và Chứng minh:
Lời giải
Ta có: nội tiếp đường tròn, đường kính vuông tại
hay
Xét có: là trung điểm củalà trung điểm của
là đường trung bình của

mà (vì là hình chiếu vuông góctrên

Xét có: là trung điểm của là điểm đối xứng với qua
là trung điểm của
là đường trung bình của
Xét vuông tại (vì là trung điểm của
Xét vuông tại (vì là trung điểm của
Ta có:
Xét vuông tại và vuông tại có:

mà
vuông tại E.
Xét vuông tại và vuông tại có: chung

Mà ( là trung điểm củalà trung điểm của )

onthicaptoc.com Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 2022 tỉnh Lâm Đồng kèm đáp án chi tiết