ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
TỈNH KHÁNH HÒA NĂM 2021-2022
Câu 1(2.0 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức:
b) Giải hệ phương trình:
Câu 2 (2.5điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ, cho Parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + m2 – 2m (m: tham số)
a) Biết A là một điểm thuộc (P) và có hoành độ xA = -2. Xác định tọa độ điểm A
b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
c) Xác định tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 và x2 thỏa mãn
Câu 3 (1,5 điểm)
Theo kế hoạch, Công an tỉnh Khánh Hòa sẽ cấp 7200 thẻ căn cước công dân cho địa phương A. Một tổ công tác được điều động đến địa phương A để cấp thẻ căn cước công dân trong một thời gian nhất định. Khi thực hiện nhiệm vụ, tổ chức công tác đã cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đã cấp tăng thêm được 40 thẻ Căn cước so với kế hoạch. Vì vậy, tổ công tác đã hoàn thành nhiệm vụ sớm hơn kế hoạch 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày tổ công tác sẽ cấp được bao nhiêu thẻ
Căn cước?
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp (O, R) và hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh BCEF là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh OA ^ EF
c) Hai đường thẳng BE, CF lần lượt cắt (O) tại điểm thứ hai là N và P. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M và cắt BC tại D. Tính giá trị biểu thức
Câu 5 (1,0 điểm)
Giải phương trình
Bài
Ý
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2,00 điểm)
a)
Tính giá trị biểu thức .
1,00
(mỗi ý đúng được 0,25)
0,50
(mỗi ý đúng được 0,25)
Vậy .
0,50
b)
Giải hệ phương trình .
1,00

(mỗi ý đúng được 0,25)
0,50

(mỗi ý đúng được 0,25)
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (thiếu trừ 0,25).
0,50
Câu 2
(2,50 điểm)
a)
Trên mặt phẳng tọa độ, cho parabol và đường thẳng ( là tham số).
a) Biết là một điểm thuộc và có hoành độ . Xác định tọa độ điểm .
0,50
Gọi tọa độ điểm là . Theo đề bài ta có .
Do điểm thuộc parabol nên
.
0,25
Vậy tọa độ điểm là.
0,25
b)
Tìm tất cả các giá trị để cắt tại hai điểm phân biệt.
1,00
Phương trình hoành độ giao điểm:

0,25
cắt tại 2 điểm phân biệt
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
0,25

0,25

Vậy thì cắt tại 2 điểm phân biệt .
0,25
c)
Xác định tất cả các giá trị của để cắt tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là và thỏa mãn điều kiện .
1,00
Với :
cắt tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là và nên vàlà nghiệm của phương trình.
Do là nghiệm của phương trình nên ta có:
0,25
Theo hệ thức Vi-ét ta có .

0,25

(loại) hoặc (nhận)
Vậy . (không KTĐK trừ 0,25)
0,50
Câu 3
(1,50 điểm)
Theo kế hoạch, Công an tỉnh Khánh Hòa sẽ cấp 7200 thẻ Căn cước công dân cho địa phương A. Một tổ công tác được điều động đến địa phương A để cấp thẻ Căn cước công dân trong một thời gian nhất định. Khi thực hiện nhiệm vụ, tổ công tác đã cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đã cấp tăng thêm được 40 thẻ Căn cước so với kế hoạch. Vì vậy, tổ công tác đã hoàn thành nhiệm vụ sớm hơn kế hoạch 2 ngày.
Hỏi theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày tổ công tác sẽ cấp được bao nhiêu thẻ Căn cước?
1,50
Gọi số thẻ Căn cước mỗi ngày tổ công tác cấp được theo kế hoạch là (thẻ). (thiếu điều kiện trừ 0,25)
0,25
Theo kế hoạch, tổ công tác sẽ hoàn thành nhiệm vụ trong ngày.
Sau khi cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày tổ công tác cấp được thẻ.
Sau khi cải tiến kĩ thuật, tổ công tác hoành thành nhiệm vụ trong ngày.
0,50
Theo đề bài ta có phương trình:

0,25
Giải phương trình thu được (TMĐK)
KL: Vậy theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày tổ công tác cấp được 360 thẻ Căn cước.
(không KTĐK trừ 0,25; không kết luận trừ 0,25)
0,50
Câu 4
(3,00 điểm)
a)
Cho tam giác có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn và hai đường cao cắt nhau tại.
Chứng minh là tứ giác nội tiếp đường tròn.
1,00
Vẽ hình đúng tới ý a)
0,25

0,25

0,25
Tứ giác có nên tứ giác nội tiếp đường tròn.
0,25
b)
Chứng minh .
1,00
Kẻ tiếp tuyến của đường tròn
.
0,25
(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn một cung).
0,25
(tứ giác nội tiếp)
Suy ra
0,25
mà
nên .
0,25
c)
Hai đường thẳnglần lượt cắt đường tròntại điểm thứ hai làvà. Đường thẳngcắt đường tròntại điểm thứ hai là và cắt tại. Tính giá trị biểu thức .
1,00
Chứng minh được .
0,25
Từ đó suy ra .
0,25
Chứng minh tương tự ta có .
0,25

0,25
Câu 5
(1,00 điểm)
Giải phương trình

1,00
ĐK:
Ta thấy là một nghiệm của phương trình.
0,25
Xét :
(vì )

0,25
Ta có:
Suy ra
0,25
Do đó phương trình tương đương với
(TMĐK) (không KTĐK trừ 0,25)
Vậy tập nghiệm của phương trình là .
0,25

onthicaptoc.com Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 2022 tỉnh Khánh Hòa kèm đáp án chi tiết