Trần Thị Cúc - THCS Hùng Vương – Quận Hồng Bàng
CAUHOI
Bài 2: (1 điểm)
Cho phương trình ẩn x, tham số m: x4 + 2mx2 + 4 = 0
Xác định các giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt x1, x2, x3, x4 thỏa mãn:
x14 + x24 + x34 + x44 = 32
DAPAN
Câu
Đáp án
Điểm
Bài 2
(1 điểm)
Cho phương trình ẩn x, tham số m: x4 + 2mx2 + 4 = 0 (1)
Xác định các giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt x1, x2, x3, x4 thỏa mãn:
x14 + x24 + x34 + x44 = 32
Đặt t = x2, t 0. Phương trình (1) có dạng : t2 + 2mt + 4 = 0 (2)
Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt :
ó ó m < -2
Khi đó phương trình có nghiệm là x1,2 =  ; x3,4 =  
Vì x14 + x24 + x34 + x44 = 32
=> 2(t12 + t22) = 32
2[( t1 + t2 )2 – 2t1.t2] = 32
=> 2[(-2m)2 – 2. 4] = 32
ó 8m2 – 16 = 32
ó m = -( t/m)  ; m = (loại)
Vậy giá trị cần tìm của m là m = -
0,25
0,25
0,25
0,25

onthicaptoc.com Đề thi và đáp áp đề thi học sinh giỏi toán lớp 9 trường THCS Hùng vương mã 3