Nguyễn Anh Tuấn – THCS Hồng Bàng – Quận Hồng Bàng.
CAUHOI
Phần 7_03.
Để chuẩn bị cho vòng chung kết cờ vua thế giới, An đã luyện tập 78 ván cờ trong 50 ngày liên tiếp. Biết rằng mỗi ngày An đánh ít nhất 1 ván cờ, chứng minh rằng có một số ngày liên tiếp mà tổng số ván cờ mà An đánh bằng đúng 21 ván cờ.
DAPAN
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 5
(2,0 đ)
a) (1,0 điểm)
Vì mỗi ngày An đánh ít nhất một ván cờ nên ta có 50 tổng khác nhau là
Các tổng này phân bố trong khoảng giá trị từ 1 đến 78
0,25
Ta chia các tổng này thành các nhóm sau :
(1,22),(2,23),(3,24),...,(21,42),(43,54),(44,55),...(57,78)và 58, 59, 60, 61, 62, 63.
0,25
Có tất cả 21+15+6=42 nhóm. Theo nguyên lí Đi-rich-lê sẽ có ít nhất hai tổng thuộc cùng một nhóm.
0,25
Giả sử hai nhóm đó là và .
Như vậy tổng các ván mà An luyện tập từ ngày i tới ngày j bằng đúng 21 ván cờ.
0,25

onthicaptoc.com Đề thi và đáp áp đề thi học sinh giỏi toán lớp 9 trường THCS Hồng Bàng mã 28

Xem thêm
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn Vật lý năm học 2018 - 2019
Hướng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Vật lý năm 2018 - 2019
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TIẾNG ANH
A. LISTENING
PHÒNG GD&ĐT THANH OAI
TRƯỜNG THCS ĐỖ ĐỘNG
--------------
PHÒNG GD&ĐT
Đề chính thức
THANH PHỐ BẮC GIANG
ÔN THI HỌC KÌ 1 LỚP 9 NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TIẾNG ANH
Đề thi cuối học kì 1 tiếng Anh 9 năm học 2020 - 2021
PHÒNG GD&ĐT LÂM THAO
---------------
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Bộ đề thi học kì 1 lớp 9 môn Sinh học năm học 2020 - 2021
Đề 01
PHÒNG GDĐT