Bài 1 (2 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức sau: , biết .
b) Cho c¸c sè thùc x, y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn sau:
+ + x2 = + + y2
Chøng minh r»ng: x = y
Đáp án
a)
Với thì ta có
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Biến đổi được .
0,25 đ
b)
Gi¶ sö cã x, y tho¶ m·n + + x2 = + + y2
=> x ³ 1; y ³ 1
- NÕu x=1=y th× x = y (®pcm !)
0,25 đ
NÕu x, y kh«ng ®ång thêi = 1 th× b»ng c¸ch nh©n víi BT liªn hîp, ®îc:
+ + x2 = + + y2 <=>
<=> (- ) + (-) + (x2 - y2) = 0
0,25 đ
<=>(x2- y2)/(+) +(x - y)/(+)+(x2-y2) = 0
<=> (x - y).((x+y)/(+) +1/(+) +x+y)= 0
<=> x - y = 0 <=> x = y
(v× : (x+y)/(+) + 1/(+) + x + y > 0)
0,25 đ
VËy nÕu x, y tho¶ m·n ®¼ng thøc trªn th× x = y
0,25 đ
onthicaptoc.com Đề thi và đáp án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 trường THCS Chu văn an mã 1
Xem thêm
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn Vật lý năm học 2018 - 2019
Hướng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Vật lý năm 2018 - 2019
Hướng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Vật lý năm 2018 - 2019
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TIẾNG ANH
A. LISTENING
MÔN TIẾNG ANH
A. LISTENING
PHÒNG GD&ĐT
Đề chính thức
THANH PHỐ BẮC GIANG
Đề chính thức
THANH PHỐ BẮC GIANG
PHÒNG GD&ĐT THANH OAI
TRƯỜNG THCS ĐỖ ĐỘNG
--------------
TRƯỜNG THCS ĐỖ ĐỘNG
--------------
ÔN THI HỌC KÌ 1 LỚP 9 NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TIẾNG ANH
Đề thi cuối học kì 1 tiếng Anh 9 năm học 2020 - 2021
MÔN TIẾNG ANH
Đề thi cuối học kì 1 tiếng Anh 9 năm học 2020 - 2021
PHÒNG GD&ĐT LÂM THAO
---------------
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
---------------
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Bộ đề thi học kì 1 lớp 9 môn Sinh học năm học 2020 - 2021
Đề 01
PHÒNG GDĐT
Đề 01
PHÒNG GDĐT