Nguyễn Đăng Khoa - THCS An Đà - Ngô Quyền
CAU HOI
Cho đa thức bậc ba f(x) với hệ số của x3 là một số nguyên dương và biết . Chứng minh rằng: là hợp số.
DAP AN
Theo bài ra f(x) có dạng: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a nguyên dương.
Ta có: 2010 = f(5) - f(3) = (53 - 33)a + (52 - 32)b + (5 - 3)c
= 98a + 16b + 2c 16b + 2c = (2010- 98a)
Ta có f(7) - f(1) = (73 - 13)a + (72 - 12)b + (7 - 1)c
= 342a + 48b + 6c = 342a + 3(16b + 2c)
= 342a + 3(2010- 98a)= 48a + 6030 = 3.(16a + 2010)
Vì a nguyên dương nên 16a + 2010>1 . Vậy f(7)-f(1) là hợp số
onthicaptoc.com Đề thi và đáp án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 trường THCS An đà mã 4
Xem thêm
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn Vật lý năm học 2018 - 2019
Hướng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Vật lý năm 2018 - 2019
Hướng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Vật lý năm 2018 - 2019
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TIẾNG ANH
A. LISTENING
MÔN TIẾNG ANH
A. LISTENING
PHÒNG GD&ĐT THANH OAI
TRƯỜNG THCS ĐỖ ĐỘNG
--------------
TRƯỜNG THCS ĐỖ ĐỘNG
--------------
PHÒNG GD&ĐT
Đề chính thức
THANH PHỐ BẮC GIANG
Đề chính thức
THANH PHỐ BẮC GIANG
ÔN THI HỌC KÌ 1 LỚP 9 NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TIẾNG ANH
Đề thi cuối học kì 1 tiếng Anh 9 năm học 2020 - 2021
MÔN TIẾNG ANH
Đề thi cuối học kì 1 tiếng Anh 9 năm học 2020 - 2021
PHÒNG GD&ĐT LÂM THAO
---------------
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
---------------
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Bộ đề thi học kì 1 lớp 9 môn Sinh học năm học 2020 - 2021
Đề 01
PHÒNG GDĐT
Đề 01
PHÒNG GDĐT