Mạc Văn Nghĩa - THCS Chu Văn An - Quận Ngô Quyền
CAUHOI
Cho các số dương: a; b và x =.
Xét biểu thức P =
1.1. Chứng minh P xác định. Rút gọn P.
1.2. Khi a và b thay đổi, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của P.
DAPAN
1.1.Ta có: a; b; x > 0 a + x > 0 (1)
Xét a – x = (2)
Ta có a + x > a – x ≥ 0 (3)
Từ (1); (2); (3) P xác định
Rút gọn:
Ta có: a + x =
a - x =
P =
* Nếu 0 < b < 1 P =
* Nếu b P =
0,25đ
0,25 đ
0,25đ
0,25đ
1.2
Xét 2 trường hợp:
* Nếu 0 < b < 1, a dương tuỳ ý thì P = P
* Nếu b, a dương tuỳ ý thì P =
Ta có: , dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi b = 1
Mặt khác: , dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi b = 1
Vậy P , dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi b = 1
KL: Giá trị nhỏ nhất của P =
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
onthicaptoc.com Đề thi và đáp án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 mã 2
Hướng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Vật lý năm 2018 - 2019
MÔN TIẾNG ANH
A. LISTENING
Đề chính thức
THANH PHỐ BẮC GIANG
---------------
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Đề 01
PHÒNG GDĐT
MÔN TIẾNG ANH
Đề thi cuối học kì 1 tiếng Anh 9 năm học 2020 - 2021
TRƯỜNG THCS ĐỖ ĐỘNG
--------------