SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2017-2018
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn thi : TOÁN (Toán chung)
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 10/7/2017
Câu 1 (2,0 điểm).
a) Không sử dụng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức .
b) Cho biểu thức , với và .
Rút gọn và tìm để .
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình: .
b) Cho parabol và đường thẳng ( là tham số). Tìm giá trị của để cắt tại hai điểm phân biệt , sao cho đoạn thẳng có độ dài bằng 2.
Câu 3 (2,0 điểm).
a) Giải phương trình .
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .
Câu 4 (3,5 điểm).
Cho đường tròn đường kính , là trung điểm của đoạn thẳng Đường thẳng vuông góc với tại và cắt đường tròn tại hai điểm
a) Tính độ dài đoạn thẳng theo
b) Lấy điểm trên cung nhỏ của đường tròn sao cho ba điểm không thẳng hàng ( khác , khác ). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của và là hình chiếu vuông góc của lên Chứng minh song song với và là đường trung trực của đoạn thẳng
c) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của và BD. Đường tròn đường kính cắt các đoạn thẳng HB, AJ, HD lần lượt tại P, F, Q ( khác ). Gọi là giao điểm của và PQ. Chứng minh vuông góc với BD.
Câu 5 (0,5 điểm).
Cho ba số thực dương thỏa mãn .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
--------------- HẾT ---------------
Họ và tên thí sinh: ............................................................................................. Số báo danh: ......................................
onthicaptoc.com Đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán năm 2017 THPT chuyên tỉnh quảng nam đề chung
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.