SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
QUẢNG NAM
Năm học: 2011 – 2012
Khóa thi: Ngày 30 tháng 6 năm 2011
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2,0 điểm):
Rút gọn các biểu thức sau:


Bài 2 (2,5 điểm):
1) Giải hệ phương trình:
2) Cho phương trình bậc hai:
a) Giải phương trình (1) khi m = 4.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức : .
Bài 3 (1,5 điểm):
Cho hàm số y = .
1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đó.
2) Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng –2 và cắt đồ thị (P) nói trên tại điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 4 (4,0 điểm):
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB. OD cắt AC tại M. Từ A, kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD). AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O; R) tại E.
1) Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB.
2) Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh rằng DCKD = DCEB.
Suy ra C là trung điểm của KE.
3) Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN song song với AB.
4) Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH.
======= Hết =======

onthicaptoc.com Đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán năm 2011 tỉnh quảng nam