UBND TỈNH QUẢNG NAM
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Năm học : 2010 -2011
MÔN : TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian : 120 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 2,0 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = -+ b) B = -
c) C = , với x > 2
Bài 2 : ( 2,0 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Xác định hệ số a , biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x .Vẽ (d_ với hệ số a vừa tìm được.
b) Đường thẳng (d’) có dạng y = x + 1 cắt đường thẳng (d) ở câu a) tại điêm M .Xác định tọa độ điểm M.
Bài 3: ( 2,5 điểm)
a) Cho phương trình x2 + 7x - 4 = 0 .Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 ; Không giải phương trình hãy tính x1 + x2 và x1.x2.
b) Giải phương trình
c) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 13 cm .Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7 cm.Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Bài 4 : ( 3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB.Gọi K là điểm nằm giữa hai điểm B và C. Tia AK cắt đường tròn (O) ở M .
a) Tính số đo các góc : ACB , AMC.
b) Vẽ CI vuông góc AM ( I thuộc AM) .Chứng minh tứ giác AOIC là tứ giác nội tiếp.
c) Chứng minh hệ thức AI.AK = AO.AB.
d) Nếu K là trung điểm của CB . Tính tgMAB.
======================Hết=======================
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1
2.0 điểm
+ Vì độ dài cạnh huyền bằng 13 cm nên ta có phương trình: x2 + ( x-7)2 = 132
+Thực hiện biến đổi thu gọn ta được pt:
x2 - 7x - 60 = 0
+ Giải ta được : x1 = 12 ( tmđk)
x2 = -5 (loại)
+Trả lời : Vậy độ dài hai cạnh của tam giác vuông là : 12cm và 7cm.
0.25
0.25
0.25
a) A = -+ = 5 - 4 + 9 = 10
b) B = -
= - 1 -
= -1
c) C = , với x > 2
=
= = 1( vì x> 2 à x -2 > 0)
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 4
3,5điểm
Hình vẽ phục vụ câu a
Hình vẽ phục vụ câu b,c
0.25
025
Bai 2
2,0 điểm
a) + ACB = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đườn tròn)
+ CMA = COA = .900 = 450( góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn 1 cung)
b) +CIA = COA = 900 ( gt)
=> tứ giác AOIC là tứ giác nội tiếp
0.25
0.5
0.25
0.25
a) + (d) song song với đường thẳng y = 3x
nên a = 3
+ Vẽ (d) y = 3x + 3
-Xác định đúng hai điểm thuộc (d) :
( 0;3) và ( -1 ; 0)
-Vẽ đúng (d) trên mặt phẳng Oxy
b) -Tọa độ ( x;y) của M là nghiệm của hệ:
-Giải hệ được : x= -1 ; y = 0
-Tọa độ M( -1; 0)
0.25
0.25
0.5
0.25
0.5
0.25
c) + Trong tam giác vuông ACK ta có :
AC2 = AI.AK (1) ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
+Trong tam giác vuông ACB ta có:
AC2 = AO.AB (2)
+ Từ (1) và (2) suy ra hệ thức cần chứng minh.
d) Kẻ KH AB => KH // OC.
Nếu K là trung điểm BC thì KH là đường trung bình của tam giác COB
suy ra : KH = =
và OH = =
Do đó: AH = R + = .
+Tam giác AKH vuông tại H
=> tgMAB = tgKAH = = :=
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 3
2,5 điểm
a) + Pt có a.c = 1.(-4) = -4 < 0
=> pt có hai nghiệm phân biệt x1, x2
+Theo viet: x1 + x2 = = -7
x1.x2 = = -4
b) + ĐK : x -2
+ Qui đồng mẫu hai vế pt và khử mẫu ta được : ( 1+x)(x+2) = 2
ó x2 + 3x = 0
ó x( x + 3) = 0
ó
+ x = 0 và x= 3 đều thỏa mãn điều kiện
+ Vậy pt có tập nghiệm là : S =
c) +Gọi x(cm) là độ dài cạnh góc vuông lớn (ĐK : 7 < x < 13)
=> độ dài cạnh góc vuông nhỏ là : x-7(cm
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
“Bề dày thời gian tồn tại – Chất lượng giáo viên, lòng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học và đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ được học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI”
* Các em học sinh trên địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) và các huyện lân cận (Cam Lộ, Triệu Phong, Gio Linh,…) hoàn toàn có thể đăng kí và học tại nhà, để được hướng dẫn cụ thể các em hãy gọi theo số máy trung tâm. Ngoài ra các em có thể học tại trung tâm hoặc học tại nhà các giáo viên của trung tâm.
* Các em có thế đăng kí học các môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các khối 9-12, Luyện thi đại học cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghiệp 12 cấp tốc). Riêng các lớp học từ khối 8 trở xuống, phụ huynh hay học sinh nào yêu cầu trung tâm sẽ cho giáo viên phù hợp về dạy kèm các em
* Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm hãy điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thể

onthicaptoc.com Đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán năm 2010 tỉnh quảng nam