onthicaptoc.com
TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI NGUYÊN HÀM
Câu 1: Cho hàm số và . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) .
b) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số .
c) .
d) Biết là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn Khi đó .
Câu 2: Các phát biểu dưới đây đúng hay sai?
a)
b)
c) Hàm số là nguyên hàm của hàm số thì .
d) Cho hàm số có , và có đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Nếu với thì .
Câu 3: Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a).
b) .
c) .
d) .
Câu 4: Cho hàm số .
a) Một nguyên hàm của trên là .
b) Một nguyên hàm của trên là .
c) Biết một nguyên hàm của trên là và . Khi đó .
d) Biết một nguyên hàm của trên là và . Khi đó .
Câu 5: Cho hàm số
a) .
b) .
c) .
d) .
Câu 6: Cho hàm số và . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) .
b) .
c) .
d) Biết và . Khi đó .
Câu 7: Cho là một nguyên hàm của hàm số hàm số . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) .
b) Nếu thì .
c) là một nguyên hàm của hàm số .
d) Hàm số có một nguyên hàm là .
Câu 8: Cho hàm số
a) .
b) .
c) . ( hằng số).
d) Nếu với thì .
Câu 9: Gọi là một nguyên hàm của hàm trên thoả mãn .
a).
b) .
c) .
d) .
Câu 10: Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên thoả mãn .
a) .
b)
c) Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là .
d) .
Câu 11: Các phát biểu dưới đây đúng hay sai?
a) Một nguyên hàm của hàm số là .
b) Nếu thì nguyên hàm của hàm số là
c) Một nguyên hàm của hàm số là .
d) Nếu là một nguyên hàm của hàm số () thì .
Câu 12: Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
a) Hàm là một nguyên hàm của hàm số .
b) Hàm là một nguyên hàm của hàm số .
c) Hàm là một nguyên hàm của hàm số .
d) Nếu hàm là một nguyên hàm của hàm số và thì .
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Cho hàm số và . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) .
b) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số .
c) .
d) Biết là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn Khi đó .
Lời giải
a) Đ
b) Đ
c) S
d) S

a) Do nên . Vậy câu a) đúng.
b) Do nên câu b) đúng.
c) Do là một nguyên hàm của hàm số nên . Vậy câu c) sai.
d) Có . Vậy câu d) sai.
Câu 2: Các phát biểu dưới đây đúng hay sai?
a)
b)
c) Hàm số là nguyên hàm của hàm số thì .
d) Cho hàm số có , và có đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Nếu với thì .
Lời giải
Đ
Đ
S
S
a, b. Áp dụng quy tắc
và tính chất . Ta được:
.
.
c) Áp dụng định nghĩa nguyên hàm, ta có:
.
Vậy .
d) Ta có:
Từ giả thiết, ta có:
Do đó:
Câu 3: Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a).
b) .
c) .
d) .
Lời giải
a) Sai
b) Sai
c) Sai
d) Sai
a) Sai.
Ta có .
b) Sai
Ta có .
c) Sai
Ta có .
d) Sai.
Hàm số .
Câu 4: Cho hàm số .
a) Một nguyên hàm của trên là .
b) Một nguyên hàm của trên là .
c) Biết một nguyên hàm của trên là và . Khi đó .
d) Biết một nguyên hàm của trên là và . Khi đó .
Lời giải
a) Đúng.
Một nguyên hàm của trên là vì .
b) Sai. .
c) Đúng.
có nguyên hàm . Mà .
Khi đó .
d) Đúng.
có nguyên hàm .
Mà .
Khi đó .
Câu 5: Cho hàm số
a) .
b) .
c) .
d) .
Lời giải
a) Sai vì theo phép nhân đa thức .
b) Đúng vì
c) Sai vì không có tính chất .
d) Đúng vì .
Câu 6: Cho hàm số và . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) .
b) .
c) .
d) Biết và . Khi đó .
Lời giải
a) Đ
b) S
c) S
d) Đ
a) . Vậy câu a) đúng.
b) Do nên câu b) sai.
c)
.
Vậy câu c) sai.
d) Ta có khi và khi .
Có .
.
Suy ra
Vậy câu d) đúng.
Câu 7: Cho là một nguyên hàm của hàm số hàm số . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) .
b) Nếu thì .
c) là một nguyên hàm của hàm số .
d) Hàm số có một nguyên hàm là .
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Sai
d) Sai
a) Sai.
Ta có .
b) Đúng.
Ta có , suy ra .
Mà .
Vậy
c) Sai
Ta có .
.
Mà .
Vậy không phải là một nguyên hàm của hàm số .
d) Sai.
Hàm số .
Câu 8: Cho hàm số
a) .
b) .
c) . ( hằng số).
d) Nếu với thì .
Lời giải
a) sai theo tính chất của nguyên hàm.
b) Đúng vì
c) Đúng vì
.
d) Sai, vì ta có ở ý c: .
Do đó và .
Vậy .
Câu 9: Gọi là một nguyên hàm của hàm trên thoả mãn .
a).
b) .
c) .
d) .
Lời giải
a) Ta có .
=> Mệnh đề a) sai.
b).
=> Mệnh đề b) sai.
c) .
=> Mệnh đề c) sai.
d)
=> Mệnh đề d) đúng.
Câu 10: Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên thoả mãn .
a) .
b)
c) Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là .
d) .
Lời giải
a) .
Vậy mệnh đề đã cho đúng.
b) .
Vậy mệnh đề đã cho sai.
c) Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là .
Vậy mệnh đề đã cho đúng.
d) .
Giả thiết .
Vậy mệnh đề đã cho đúng.
Câu 11: Các phát biểu dưới đây đúng hay sai?
a) Một nguyên hàm của hàm số là .
b) Nếu thì nguyên hàm của hàm số là
c) Một nguyên hàm của hàm số là .
d) Nếu là một nguyên hàm của hàm số () thì .
Lời giải
Đ
Đ
S
S
a, b. Áp dụng quy tắc và
Với ta có: và .
c)
Vậy mệnh đề c sai.
d) Áp dụng định nghĩa nguyên hàm, ta có:
.
Vậy .
Câu 12: Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
a) Hàm là một nguyên hàm của hàm số .
b) Hàm là một nguyên hàm của hàm số .
c) Hàm là một nguyên hàm của hàm số .
d) Nếu hàm là một nguyên hàm của hàm số và thì .
Lời giải
a) Sai.
b) Đúng.
c) Sai. .
d) Đúng.
. Suy ra .
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com 15 Cau trac nghiem DUNG SAI nguyen ham giai chi tiet