ĐỀ PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ
MINH HỌA
ĐỀ THI THAM KHẢO
SỐ 9
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3: Nghiệm của phương trình là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tìm tọa độ vectơ .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu tâm và bán kính có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: Cho là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 15: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Cho . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Cho tích phân . Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Cho hình chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Cho hình nón có bán kính đáy , chiều cao và độ dài đường sinh . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Có bao nhiêu cách xếp bạn vào một dãy gồm chiếc ghế sao cho mỗi chiếc ghế có đúng một học sinh ngồi?
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt có hoành độ là . Giá trị bằng
A. . B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 26: Cho hình nón có đường sinh và diện tích xung quanh là . Bán kính đáy của hình nón bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Cho cấp số cộng có và . Tìm công sai .
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Số phức có mô đun bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Cho số phức , phần ảo của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Cho hình lập phương . Tính góc giữa hai đường thẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Một nhà sách có cuốn sách tham khảo môn Hóa Học 10 và cuốn sách tham khảo môn Toán 10, các cuốn sách là khác nhau. Chọn ngẫu nhiên cuốn sách từ nhà sách. Tính xác suất của biến cố Cả cuốn sách được chọn đều cùng thể loại sách.
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Cho tích phân . Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. 8. B. . C. . D. .
Câu 36: Cho là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu tâm và đi qua điểm có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 38: Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 39: Biết và là hai số thực thoả mãn . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
A. B. C. D.
Câu 41: Có bao nhiêu số thực để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và các đường thẳng có diện tích bằng 3?
A. . B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 42: Cho số phức thỏa số phức có phần ảo bằng . Tìm môđun của số phức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy ; biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Thể tích của khối lăng trụ tính theo bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Trong không gian , cho mặt cầu và điểm . Từ kẻ được các tiếp tuyến đến mặt cầu . Biết các tiếp điểm luôn thuộc mặt phẳng có phương trình . Hỏi mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 45: Bạn An định làm một cái hộp quà lưu niệm (không nắp) bằng cách cắt từ một tấm bìa hình tròn bán kính để tạo thành một khối lăng trụ lục giác đều, biết hình chữ nhật có các kích thước là và (tham khảo hình vẽ). Thể tích của hộp quà gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 46: Cho và là các số thực dương thỏa mãn . Khi đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. 3.
Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn là số thuần ảo. có Môđun nhỏ nhất của số phức thuộc khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 48: Gọi là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường cong và . Biết và đồ thị hàm số có đỉnh . Khi cho miền được giới hạn bởi hai đường cong trên và hai đường thẳng quay quanh trục , ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích . Giá trị của bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 49: Cho hàm số liên tục trên và có biểu thức đạo hàm . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , . Gọi là mặt cầu có đường kính Mặt phẳng vuông góc với đoạn tại sao cho khối nón đỉnh và đáy là hình tròn tâm (giao của mặt cầu và mặt phẳng ) có thể tích lớn nhất, biết rằng mặt phẳng có phương trình với Tính
A. . B. . C. . D. .
--------------------HẾT--------------------
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
2.D
3.A
4.B
5.D
6.B
7.A
8.B
9.C
10.A
11.B
12.B
13.C
14.C
15.A
16.C
17.B
18.B
19.C
20.A
21.A
22.A
23.B
24.A
25.C
26.C
27.A
28.D
29.C
30.C
31.A
32.A
33.D
34.C
35.B
36.A
37.D
38.B
39.C
40.A
41.D
42.B
43.D
44.D
45.B
46.D
47.D
48.D
49.A
50.C
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Giá trị cực đại của hàm số bằng .
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có
Câu 3: Nghiệm của phương trình là.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tìm tọa độ vectơ .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 5: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là .
Câu 6: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Hàm số đã cho là:
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Điều kiện xác định: . Tập xác định: .
Câu 8: Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Dựa vào phương trình ta có là một véctơ chỉ phương của .
Câu 9: Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Dựa vào hình vẽ ta có điểm là điểm biểu diễn cho số phức .
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu tâm và bán kính có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Mặt cầu có phương trình là: .
Câu 11: Cho là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng .
Câu 13: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng .
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Câu 15: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Hàm số đồng biến trên khoảng là .
Câu 16: Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến là .
Câu 17: Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có và các nghiệm này đều là nghiệm bội lẻ.
Vậy có 2 điểm cực trị.
Câu 18: Cho . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 19: Cho tích phân . Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Câu 20: Cho hình chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Tính thể tích của khối chóp đã cho là: .
Câu 21: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Câu 22: Cho hình nón có bán kính đáy , chiều cao và độ dài đường sinh . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Khẳng định là khẳng định đúng.
Câu 23: Có bao nhiêu cách xếp bạn vào một dãy gồm chiếc ghế sao cho mỗi chiếc ghế có đúng một học sinh ngồi?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Mỗi cách chọn là một hoán vị của phần tử. Số cách chọn là: .
Câu 24: Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có:
Câu 25: Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt có hoành độ là . Giá trị bằng
A. . B. 3. C. 2. D. 1.
Lời giải
Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm là:
. Suy ra .
Câu 26: Cho hình nón có đường sinh và diện tích xung quanh là . Bán kính đáy của hình nón bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Khẳng định là khẳng định đúng.
Câu 27: Cho cấp số cộng có và . Tìm công sai .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Ta có: .
Giải hệ phương trình suy ra .
Câu 28: Số phức có mô đun bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: có mô đun bằng .
Câu 29: Cho số phức , phần ảo của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: có phần thực bằng .
Câu 30: Cho hình lập phương . Tính góc giữa hai đường thẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Câu 31: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Vì . Kẻ .
Ta có: .
.
Bộ đề phát hành chính chủ trên website Tailieuchuan.vn
Vui lòng đăng ký chính chủ để được bảo hành nội dung trong quá trình sử dụng.
Câu 32: Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy đồng biến trên các khoảng và .
Do đó: trên khoảng thì hàm số đã cho đồng biến.
Câu 33: Một nhà sách có cuốn sách tham khảo môn Hóa Học 10 và cuốn sách tham khảo môn Toán 10, các cuốn sách là khác nhau. Chọn ngẫu nhiên cuốn sách từ nhà sách. Tính xác suất của biến cố Cả cuốn sách được chọn đều cùng thể loại sách.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Số cách chọn cuốn sách là: .
Số cách chọn cuốn sách từ cuốn sách tham khảo môn Hóa Học 10 là: .
Số cách chọn cuốn sách từ cuốn sách tham khảo môn Toán 10 là: .
Xác suất cần tính là: .
Câu 34: Cho tích phân . Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. 8. B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: . Hàm số liên tục trên
Giải.
Khi đó:; ;.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng .
Câu 36: Cho là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Theo công thức logarit ta có: .
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu tâm và đi qua điểm có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: mặt cầu có bán kính là .
Mặt cầu có phương trình là: .
Câu 38: Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng đi qua điểm có 1 véc tơ chỉ phương .
Đường thẳng đi qua điểm có 1 véc tơ chỉ phương .
Mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng suy ra đi qua điểmcó 1 véc tơ pháp tuyến .
Phương trình mặt phẳng : .
Dễ thấy điểm
Câu 39: Biết và là hai số thực thoả mãn . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Đặt
Đặt , điều kiện . Ta có phương trình: .
Ta có: .
Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Đặt
nghịch biến trên .
Khi đó bài toán trở thành tìm nguyên dương để hàm số đồng biến trên .
Ta có
Do phương nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Hàm số đồng biên trên và .
Để hàm số đồng biến trên
.
Câu 41: Có bao nhiêu số thực để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và các đường thẳng có diện tích bằng 3?
A. . B. 0. C. 1. D. 2.
Lời giải
Chọn D
Diện tích hình phẳng: . Hàm số trên đoạn có bảng biến thiên như sau:
TH1: Nếu nên .
Do đó ; .
TH2: Nếu
Do đó ; .
TH3: Nếu , có 2 nghiệm, trong đó 1 nghiệm
Đặt
Do đó
.
Vì và nên ta có phương trình: .
Đặt , trở thành: , tính được nên .
Vậy có hai giá trị của thỏa mãn bài toán.
Câu 42: Cho số phức thỏa số phức có phần ảo bằng . Tìm môđun của số phức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Nếu thì số phức không tồn tại, suy ra .
Đặt với , khi đó .
Từ đây ta có
Suy ra:
Xét , ta có suy ra với .
Điều này dẫn đến mâu thuẫn với sự tồn tại của . Vậy suy ra .
Câu 43: Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy ; biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Thể tích của khối lăng trụ tính theo bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có
Đặt .
Tam giác cân tại ,.
Diện tích tam giác là
Thể tích lăng trụ
Lại có .
Do đó .
Thể tích của khối lăng trụ bằng: .
Câu 44: Trong không gian , cho mặt cầu và điểm . Từ kẻ được các tiếp tuyến đến mặt cầu . Biết các tiếp điểm luôn thuộc mặt phẳng có phương trình . Hỏi mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Mặt cầu có tâm , bán kính .
Có . Kẻ một tiếp tuyến đến mặt cầu , với là tiếp điểm.
Ta có tam giác vuông tại nên ta có .
Gọi là chân đường cao kẻ từ của tam giác .

onthicaptoc.com De thi thu TN THPT 2024 Toan phat trien tu de minh hoa De 9