ĐỀ PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ
MINH HỌA
ĐỀ THI THAM KHẢO
SỐ 17
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 4 . B. 3 . C. 1 . D. 2 .
Câu 2: Cho . Hỏi là hàm số nào?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3: Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho hàm số . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 2 .
Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dang như đường cong trong hình bên?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Đạo hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Trong không gian , cho điểm . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Điểm trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Phần thực là 3 , phần ảo là 2 . B. Phần thực là 3 , phần áo là .
C. Phần thực là -3 , phần ảo là . D. Phần thực là -3 , phần ảo là 2 .
Câu 12: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị của hàm số là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi khẳng định nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 13: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 100 . B. 80 . C. 64 . D. 20 .
Câu 14: Giải bất phương trình .
A. B. C. D.
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. -5 .
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm và . Đường thẳng đi qua và song song có phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 18: Họ các nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng
A. . B. -4 . C. . D. 2 .
Câu 20: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Cho khối chóp có chiều cao bằng 3 , đáy có diện tích bằng 10 . Thể tích khối chóp bằng
A. 2 . B. 15 . C. 10 . D. 30 .
Câu 22: Cho mặt phẳng cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường tròn. Gọi là khoảng cách từ đến . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh từ một nhóm 10 học sinh?
A. 5!. B. . C. . D. .
Câu 24: Nếu và thì bằng
A. -7 . B. -3 . C. 4 . D. 7 .
Câu 25: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy , chiều cao là
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Cho cấp số cộng có và . Giá trị của bằng
A. 6 . B. 9 . C. 4 . D. 5 .
Câu 28: Phần ảo của số phức bằng
A. 3 . B. 1 . C. -1 . D. -3 .
Câu 29: Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Cho hình lập phương có cạnh bằng . Gọi là trung điểm của . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Lớp 11A1 có 21 học sinh nam và 22 học sinh nữ, cần chọn 20 học sinh để tham gia chương trình mùa hè xanh năm 2021. Xác suất trong 20 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh trục .
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Gọi là tập tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có giá trị lớn nhất trên bằng 19 . Tính tổng tất cả các phần tử của .
A. -2 . B. 2 . C. 4 . D. 0 .
Câu 36: Cho hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng
A. . B. 9 . C. 3 . D. 8 .
Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng đồng thời đi qua điểm và cắt đường thẳng . Một vectơ chỉ phương của là.
A. B. C. D.
Câu 38: Cho đường thẳng . Viết phương trình mặt cầu tâm cắt tại các điểm A, B sao cho .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi có không quá 63 số nguyên thỏa mãn
A. 16 . B. 5 . C. 6 . D. 15 .
Câu 40: Tổng tất cả các giá trị nguyên thuộc của để hàm số đồng biến trên khoảng là:
A. 1 . B. -1 . C. 0 . D. 2 .
Câu 41: Cho hàm số với là các số thực. Biết rằng hàm số có hai giá trị cực trị là và . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng
A. 2023 . B. 2022 . C. 2024 . D. 2021 .
Câu 42: Cho hai số phức thỏa mãn các điều kiện là số thuần ảo và . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. 8 .
Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng có và . Gọi là trung điểm của , biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu . Gọi và là hai mặt phẳng chứa đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu lần lượt tại và . Độ dài dây cung có giá trị bằng
A. 4 . B. . C. . D. 1 .
Câu 45: Để chuẩn bị CSVC phục vụ công tác phòng chống dịch bệnh, các chiến sĩ ở chốt kiểm soát dự định dựng một cái lều trại có dạng như hình vẽ. Biết rằng mặt trước và mặt sau của trại là hai parabol bằng nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau và cùng vuông góc với mặt nền . Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước chiều rộng là ( lối vào lều), chiều dài là , đỉnh parabol cách nền . Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.
A. . B. . C. . D. .
Câu 46: Xét các số thực dương thỏa mãn . Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức bằng
A. -6 . B. -7 . C. -8 . D. -9 .
Câu 47: Cho các số phức thỏa mãn . Biết rằng đạt giá trị lớn nhất, tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 48: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình dưới. Biết đạt cực trị tại hai điểm thỏa và . Đường thẳng qua điểm uốn của và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất cắt tại hai điểm khác có hoành độ thỏa mãn . Gọi là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình. Tỉ số gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 32 . B. 31 . C. 30 . D. 29 .
Câu 49: Cho hàm số có đạo hàm . Có bao nhiêu giá trị nguyên của không vượt quá 2024 để hàm số có đúng 1 điểm cực trị?
A. 2 . B. 2026 . C. 2024 . D. 2025 .
Câu 50: Trong không gian , cho ba điểm và . Xét các điểm thay đổi sao cho tam giác có và có diện tích bằng 15 . Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng thuộc khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 4 . B. 3 . C. 1 . D. 2 .
Chọn D
Lời giải
Từ bảng xét dấu của đạo hàm ta có hàm số đạt cực đại tại và nên hàm số có hai điểm cực trị.
Do hàm số liên tục trên điểm không là điểm cực trị của hàm số.
Câu 2: Cho . Hỏi là hàm số nào?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Câu 3: Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Câu 5: Cho hàm số . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 2 .
Lời giải
Chọn D
Ta có: suy ra tiệm cận ngang .
Ta có: suy ra tiệm cận đứng .
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dang như đường cong trong hình bên?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Hàm số đồng biến khi và nghịch biến khi .
Suy ra hàm số đồng biến trên .
Câu 8: Đạo hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Câu 9: Trong không gian , cho điểm . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng có tọa độ là .
Câu 10: Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Tâm mặt cầu có tọa độ là: .
Câu 11: Điểm trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Phần thực là 3 , phần ảo là 2 . B. Phần thực là 3 , phần áo là .
C. Phần thực là -3 , phần ảo là . D. Phần thực là -3 , phần ảo là 2 .
Lời giải
Chọn A
Câu 12: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị của hàm số là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi khẳng định nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Lời giải
Chọn B
Từ đồ thị của hàm số , ta có: . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 13: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 100 . B. 80 . C. 64 . D. 20 .
Lời giải
Chọn B
Câu 14: Giải bất phương trình .
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
ĐKXĐ: Bất phương trình .
Vậy bất phương trình có nghiệm .
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Câu 16: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. -5 .
Lời giải
Chọn D
Ta có đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm .
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại . Giá trị cực tiểu bằng -5 .
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm và . Đường thẳng đi qua và song song có phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Gọi là đường thẳng cần tìm ta có
Vậy phương trình chính tắc đi qua và song song là:
Câu 18: Họ các nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 19: Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng
A. . B. -4 . C. . D. 2 .
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Câu 20: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Gọi là điểm biểu diễn cho số phức . Khi đó:
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn là đường thẳng .
Câu 21: Cho khối chóp có chiều cao bằng 3 , đáy có diện tích bằng 10 . Thể tích khối chóp bằng
A. 2 . B. 15 . C. 10 . D. 30 .
Lời giải
Chọn C
Thể tích khối chóp là: .
Câu 22: Cho mặt phẳng cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường tròn. Gọi là khoảng cách từ đến . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Mặt phẳng cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường tròn suy ra .
Câu 23: Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh từ một nhóm 10 học sinh?
A. 5!. B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Số cách chọn ra 5 học sinh từ một nhóm 10 học sinh là tổ hợp chập 5 của 10 phần tử.
Vậy Số cách chọn ra 5 học sinh từ một nhóm 10 học sinh là .
Câu 24: Nếu và thì bằng
A. -7 . B. -3 . C. 4 . D. 7 .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 25: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình có ba nghiệm thực phân biệt .
Câu 26: Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy , chiều cao là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Theo lý thuyết ta có: .
Câu 27: Cho cấp số cộng có và . Giá trị của bằng
A. 6 . B. 9 . C. 4 . D. 5 .
Lời giải
Chọn D
Công sai nên .
Câu 28: Phần ảo của số phức bằng
A. 3 . B. 1 . C. -1 . D. -3 .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Vậy phần ảo của số phức bằng 1 .
Câu 29: Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có:
Câu 30: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Gọi trung điểm của cạnh là .
Tam giác đều nên ta có: .
là lăng trụ đều nên .
Từ và ta suy ra .
Suy ra: góc giữa hai mặt phẳng và là góc giữa hai đường thẳng và .
Vì tam giác vuông tại nên suy ra .
Ta có: .
Suy ra .
Câu 31: Cho hình lập phương có cạnh bằng . Gọi là trung điểm của . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có là trung điểm của nên .
Gọi là trung điểm của thì .
Trong mặt phẳng kẻ thì .
Ta có và .
Xét tam giác vuông tại với đường cao ta có
.
Vậy .
Câu 32: Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có . Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên .
Câu 33: Lớp 11A1 có 21 học sinh nam và 22 học sinh nữ, cần chọn 20 học sinh để tham gia chương trình mùa hè xanh năm 2021. Xác suất trong 20 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có số phần tử của không gian mẫu: .
Gọi là biến cố chọn được 20 học sinh có cả nam và nữ.
Suy ra là biến cố chọn được 20 học sinh toàn nam hoặc toàn nữ.
Ta có .
Vậy .
Câu 34: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh trục .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm là .
Thể tích cần tìm là
.
Câu 35: Gọi là tập tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có giá trị lớn nhất trên bằng 19 . Tính tổng tất cả các phần tử của .
A. -2 . B. 2 . C. 4 . D. 0 .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Ta có:
Theo bài ta được .
Câu 36: Cho hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng
A. . B. 9 . C. 3 . D. 8 .
Lời giải
Chọn D
Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng đồng thời đi qua điểm và cắt đường thẳng . Một vectơ chỉ phương của là.
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Cách 1:
Gọi là giao điểm của và .
, VTPT của là .
.
. Vậy .
Cách 2:
Gọi .
.
Câu 38: Cho đường thẳng . Viết phương trình mặt cầu tâm cắt tại các điểm A, B sao cho .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương .
. Gọi là trung điểm .
Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng là: .
Suy ra bán kính .
Phương trình mặt cầu tâm và có bán kính là
Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi có không quá 63 số nguyên thỏa mãn
A. 16 . B. 5 . C. 6 . D. 15 .
Lời giải
Chọn A
Điều kiện
Đặt ta có
Do mỗi tương ứng với một và chỉ một nên ứng với mỗi có không quá 63 số nguyên thỏa mãn khi và chỉ khi ứng với mỗi có không quá 63 số nguyên thỏa mãn
Xét hàm số có tập xác định
Ta có: nên hàm số nghịch biến trên . Suy ra
Vì ứng với mỗi số nguyên có không có quá 63 số nghiệm thỏa mãn nên
Vì nên , do đó có số nguyên thỏa mãn bài toán.
Câu 40: Tổng tất cả các giá trị nguyên thuộc của để hàm số đồng biến trên khoảng là:
A. 1 . B. -1 . C. 0 . D. 2 .
Lời giải
Chọn B
Xét hàm số
.
Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi xảy ra một trong hai trường hợp sau:
+) TH1:
Kết hợp điều kiện nguyên và thuộc ta được
+) TH2
Kết hợp điều kiện nguyên và thuộc ta được
Vậy tổng tất cả các số nguyên của để hàm số đồng biến trên là: -1 .
Câu 41: Cho hàm số với là các số thực. Biết rằng hàm số có hai giá trị cực trị là và . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng
A. 2023 . B. 2022 . C. 2024 . D. 2021 .
Lời giải
Ta có .
Suy ra, .
Ta có .
Do có hai điểm cực trị nên có hai nghiệm phân biệt . Suy ra
Xét phương trình:
Diện tích hình phẳng cần tìm là
Câu 42: Cho hai số phức thỏa mãn các điều kiện là số thuần ảo và . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. 8 .
Lời giải
Chọn A
Đặt ,
Ta có:
là số thuần ảo .
Ta có
Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng có và . Gọi là trung điểm của , biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Gọi là giao điểm của và . Khi đó, theo định lý Ta-let ta có .
Ta có .
Từ kẻ vuông góc với với . Kẻ vuông góc với với .
Ta có .
Lại có và .
Vậy .
Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu . Gọi và là hai mặt phẳng chứa đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu lần lượt tại và . Độ dài dây cung có giá trị bằng
A. 4 . B. . C. . D. 1 .
Lời giải
Chọn C
Nếu gọi là hình chiếu vuông góc của tâm lên đường thẳng , thì ta có hình vẽ minh họa hai mặt phẳng và đi qua , tiếp xúc với mặt cầu như sau:
Phương trình tham số đường thẳng ; VTCP của .
Gọi . Suy ra: .
Có .
Độ dài đoạn .
Áp dụng định lý Pythago suy ra: .
Suy ra: .
Câu 45: Để chuẩn bị CSVC phục vụ công tác phòng chống dịch bệnh, các chiến sĩ ở chốt kiểm soát dự định dựng một cái lều trại có dạng như hình vẽ. Biết rằng mặt trước và mặt sau của trại là hai parabol bằng nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau và cùng vuông góc với mặt nền. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước chiều rộng là (lối vào lều), chiều dài là , đỉnh parabol cách nền . Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Xét hệ trục tọa độ như hình vẽ
Parabol có đỉnh , đi qua hai điểm và nên có hệ phương trình .
Suy ra .
Diện tích mặt trước của lều trại là
+) Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Khi đó thể tích phần không gian bên trong lều trại là .
Nhận xét.
Ta có thể dùng công thức tính nhanh
Diện tích phần gạch sọc là: , với là đáy, là chiều cao.
Có .
Coi khối cần tính như khối trụ thì khối có thể tích là .
Câu 46: Xét các số thực dương thỏa mãn . Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức bằng
A. -6 . B. -7 . C. -8 . D. -9 .
Lời giải
Chọn D
Ta có
onthicaptoc.com De thi thu TN THPT 2024 Toan phat trien tu de minh hoa De 17
Câu 1: Cho hàm số và . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a).
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số là
Câu 1.[1] Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vecto . Tính góc giữa hai vecto và .
A B. C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ( ) bằng
A. 4.B. 5.C. 3.D. 2.
Câu 2. Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình
Câu 3. Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng d.
A. Tìm cách trở lại các thuộc địa cũ. B. Giúp đỡ các nước xã hội chủ nghĩa.
C. Liên minh chặt chẽ với phe tư bản. D. Hòa bình, trung lập, tích cực.
Số báo danh: .........................................................................
Câu 1: Quốc gia mở đầu kỉ nguyên chinh phục vũ trụ của loài người là