ĐỀ PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ
MINH HỌA
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024-LẦN 2
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ
A. B. C. D.
Câu 2: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
Hàm số đã cho ngịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 4: Điểm trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức
Mô đun của số phức bằng
A. B. C. D.
Câu 5: Cho là các số thực dương thoả mãn Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 6: Trong không gian cho mặt cầu . Bán kính của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Hàm số có đạo hàm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Trong không gian , cho mặt phẳng . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Trong không gian , cho hai điểm và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Trong không gian , cho đường thẳng . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Tập nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Biết hàm số có một nguyên hàm là hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 18: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Thể tích của hình nón đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng , diện tích xung quanh bằng . Đường sinh của hình trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Cho số phức . Phần ảo của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Cho cấp số nhân với và . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Cho hàm số liên tục trên đoạn và . Tích phân bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Cho hàm số có đạo hàm , với mọi . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm thực của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng . Góc giữa và mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân với . Cạnh bên vuông góc với mặt đáy và ( tham khảo hình vẽ).
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Cho khối lập phương có đường chéo bằng . Thể tích khối lập phương đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Nếu thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Cho số phức có số phức liên hợp . Phần thực của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Cho và Giá trị của biểu thức bằng
A. B. C. D.
Câu 36: Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A. B. C. D.
Câu 37: Cho hàm số Tích phân bằng
A. B. C. D.
Câu 38: Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh gồm 4 nam và 4 nữ vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng
A. B. C. D.
Câu 39: Cho hai số phức thỏa mãn và lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức . Biết . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 40: Cho cấp số trong không gian , cho hai điểm . Mặt cầu đường kính có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 41: Trong không gian , cho ba điểm và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 42: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng đạt cực trị tại các điểm ; thỏa mãn và . G̣̣i là diện tích các hình phẳng trong hình vẽ bên. Ti số gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 0,70. B. 0,80. C. 0,93. D. 0,85.
Câu 43: Trong không gian , cho mặt cầu và hai điểm . Điểm thuộc sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Độ dài đoạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Trong không gian , cho mặt cầu và điểm , từ kẻ các tiếp tuyến vơi mặt cầu . Tâm cùa đường tròn ngoại tiếp tam giác là điềm . Giá trị cùa bằng
A. 8. B. 10. C. 6. D. 4.
Câu 45: Cho khối cầu tâm bán kính . Hai mặt phẳng song song với nhau và cùng cắt khối cầu đã cho theo hai hình tròn cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh là tâm của một trong hai hình tròn và có đáy là hình tròn còn lại. Biết khoảng cách giữa hai mặt phẳng bằng . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 46: Cho hai đường tròn và cắt nhau tại hai điểm sao cho là một đường kính của đường tròn . Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô đậm như hình vẽ). Quay hình H quanh trục ta được một khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 47: Cho hai số phức và thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 48: Cho hàm số có đạo hàm , . Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số sao cho ứng với mỗi , hàm số có đúng hai điểm cực trị thuộc khoảng . Tổng các phần tử của bằng
A. 670. B. . C. . D.
Câu 49: Xét các số thực không âm thỏa mãn . Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 50: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng , hình chiếu của điềm lên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác . Biết mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. B. . C. . D. .
BẢNG ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A
B
C
A
B
B
C
B
C
A
D
B
A
C
B
D
C
B
D
C
B
A
A
D
D
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
C
D
C
A
C
C
D
B
A
A
B
D
A
B
D
C
D
A
D
C
B
D
B
B
Câu 1: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta loại các đáp án B,C.
XétA.
Xét D.
Từ đó ta chọn A và loại D.
Câu 2: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
Hàm số đã cho ngịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Ta có
Câu 4: Điểm trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức
Mô đun của số phức bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Ta có
Câu 5: Cho là các số thực dương thoả mãn Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Ta có
Câu 6: Trong không gian cho mặt cầu . Bán kính của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Bán kính của là .
Câu 7: Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Điều kiện
Vậy tập xác định của hàm số là .
Câu 8: Hàm số có đạo hàm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 9: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 10: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Dựa vào đồ thị, ta có tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là.
Câu 11: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
+) .
Câu 12: Trong không gian , cho mặt phẳng . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
có vecto pháp tuyến là .
Câu 13: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng .
Câu 14: Trong không gian , cho hai điểm và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là .
Câu 15: Trong không gian , cho đường thẳng . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có một vecto chỉ phương của là .
Câu 16: Tập nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Câu 17: Biết hàm số có một nguyên hàm là hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có là một nguyên hàm của hàm số nên
Do đó:
Câu 18: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Thể tích của hình nón đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Do thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng nên
Câu 19: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Câu 20: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng , diện tích xung quanh bằng . Đường sinh của hình trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Câu 21: Cho số phức . Phần ảo của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
có phần ảo bằng
Câu 22: Cho cấp số nhân với và . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
Câu 23: Cho hàm số liên tục trên đoạn và . Tích phân bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Câu 24: Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Số cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh là số các tổ hợp chập 3 của 15 phần tử (học sinh). Vậy có cách.
Câu 25: Cho hàm số có đạo hàm , với mọi . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có bảng xét dấu của hàm số như sau
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng mà nên hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng
Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm thực của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Nên số nghiệm thực của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng . Vì nên từ bảng biến thiên của hàm số ta suy ra số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là . Vậy phương trình đã cho có nghiệm thực.
Câu 27: Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng . Góc giữa và mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Vì là lăng trụ tứ giác đều nên là hình vuông và .
Do đó .
Ta có .
Ta có hình chiếu của trên mặt phẳng là nên góc giữa và mặt phẳng bằng góc giữa và . Suy ra góc giữa và mặt phẳng bằng góc ( vì tam giác vuông tại nên ).
Xét tam giác vuông tại , ta có .
Câu 28: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân với . Cạnh bên vuông góc với mặt đáy và ( tham khảo hình vẽ).
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi là trung điểm của cạnh . Từ kẻ vuông góc với tại .
Do tam giác cân tại và là trung điểm của cạnh nên .
Ta có: .
Khi đó:
.
Xét tam giác vuông cân tại có .
Suy ra .
Xét tam giác vuông tại có .
Câu 29: Cho khối lập phương có đường chéo bằng . Thể tích khối lập phương đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Gọi cạnh khối lập phương là .
Ta có .
Suy ra thể tích khối lập phương là .
Câu 30: Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Lập bảng xét dấu ta được
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm
Câu 31: Nếu thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 32: Cho số phức có số phức liên hợp . Phần thực của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có . Khi đó .
Vậy phần thực của số phức là .
Câu 33: Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có  ; .
Mà . Nên khi .
Câu 34: Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Ta thấy với và .
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng
.
+ TH 1: .
Xét hàm số .
Suy ra .
+ TH 2: (vô nghiệm)
Vậy .
Câu 35: Cho và Giá trị của biểu thức bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Vì và .
Khi đó .
Câu 36: Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Điều kiện: .
Mà
.
Vậy có 94 giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 37: Cho hàm số Tích phân bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Đặt .
Khi đó .
Câu 38: Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh gồm 4 nam và 4 nữ vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D

onthicaptoc.com De thi thu TN 2024 Toan So GD PHU THO LAN 2