SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
THANH HOÁ LẦN 2 - NĂM HỌC 2021 – 2022
TRƯỜNG THPT LÊ LAI Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 50 câu TN - 06 trang)
Mã đề 001
Ngày thi: 16/01/2022
Họ và tên thí sinh: …………………………………….SBD: ………………………
x+ 2
Câu 1. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= là đường thẳng:
x−1
A. x=−2. B. y=−2 . C. x= 1. D. y=1.
Câu 2. Cho khối trụ có bán kính đáy r= 5 và chiều cao h= 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 25 . B. 15 . C. 75 . D. 45 .
x
Câu 3. Nghiệm của phương trình 91= là
A. . B. 3 . C. . D. 0 .
1 2
Câu 4. Công thức tính thể tích V của khối cầu bán kính R bằng
3 4
3 2 3 3
A. 4 R . B. 4 R . C.  R . D.  R .
4 3
Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
x
x

3 

A. y= B. y= C. yx= log D. yx= log

1
 2

2 2

2

3
Câu 6. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 và chiều cao bằng . Thể tích của lăng trụ bằng
A. 2 . B. 9 . C. 8 . D. 6 .
Câu 7. Tập xác định của hàm số yx= log là
A. (0;+). B. {0}. C. . D. [0;+) .
4 4 4
Câu 8. Nếu f (x)dx= 4 và g(x)dx=−3 thì [ f (x)− g(x)]dx bằng
  
1 1 1
A. 7 . B. −7. C. 1. D. −1.
5
3
Câu 9. Trên khoảng (0;+), đạo hàm của hàm số yx= là
2 8 2 2
−
3 3 5 5
3 3 3 3
A. yx= . B. yx= . C. yx= . D. yx= .
5 8 3 3
x
Câu 10. Đạo hàm của hàm số
y= 2
là
x−1 x x x−1
A. y= 2 ln2. B. y= 2 ln2. C. y= 2 . D. y= 2 .
Câu 11. Cho hàm số y= f()x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
x= 2 x=−2
A. . B. y= 4 . C. D. y= 2 .
Câu 12. Cho cấp số nhân u có u =1 và u = 2. Giá trị của công bội q bằng
( )
n 1 2
1
A. 1. B. −1. C. 2 . D. .
2
Câu 13. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh?
3 3
3
A. A B. 5 . C. C D. 5 !
5 5
Câu 14. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
Trang 1/6 - Mã đề 001
A. 12. B. 9. C. 8. D. 16.
Câu 15. Cho khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng a 3 . Thể tích của khối chóp bằng
3
3 3 3
a
a 3 a 3
a
A. B. . C. . D. .
4 6 4
12
1
3
Câu 16. Tập xác định của hàm số yx=−5 là
D ( )
A. . B. D= 5;+ . C. D= 5 . D. D= 5;+ .
D=  )   ( )
Câu 17. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
A, B,C, D
án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
42 3 2 3
A. y= x − x +1. B. y=−+x 31x C. y=−x + x−1. D. y=−x +31x+ .
Câu 18. Công thức tính thể tích V của khối nón có bánh kính đáy là r , chiều cao là h và độ dài đường
sinh là l bằng
1 4 1 1
2 2 2
rl rh  rl
A. . B. rl . C. . D. .
3 3 3 3
2
Câu 19. Cho hàm số f (x)=+x 2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
2
A. f (x)dx=+2x C B. f (x)dx= x + 2x+ C
 
3
x
3
C. f (x)dx= x + 2x+ C D. f (x)dx= + 2x+C
 
3
Câu 20. Cho hàm số y= f()x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A. (1;+) . B. (0;2) . C. (−;0) D. (0;1) .
Câu 21. Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3
quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng
5 2 7 1
A. . B. . C. . D. .
12 7 44 22
Câu 22. Biết Fx( ) là một của nguyên hàm của hàm số f (x)= sin3x . Chọn khẳng định đúng?
1 1
A. F x =− cos3x . B. F x = 3cos3x . C. F x =−3cos3x . D. F x = cos3x .
( ) ( ) ( ) ( )
3 3
S.ABCD
Câu 23. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 2. Tính khoảng
Trang 2/6 - Mã đề 001
cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a.
a 2 25a a 3 a 5
A. d = . B. d = . C. d = . D. d = .
3 3 2 2
Câu 24. Cho hàm số y= f()x xác định trên và có bảng xét dấu:
Hàm số fx() có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1. B. 3 C. 2 D. 4.
3
Câu 25. Số giao điểm của đường cong C : y= x − 2x+1 và đường thẳng d:1y=−x là
( )
A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 .
Câu 26. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
21x−
32
A. fx = . B. f x = x −3x +3x− 4 .
( ) ( )
x+1
42 2
C. f x = x −24x − . D. f x = x −41x+ .
( ) ( )
xx
Câu 27. Bất phương trình 9 −3 −6 0 có tập nghiệm là
A. −;1 . B. −1;1 . C. −;−1 . D. 1;+ .
( ) ( ) ( ) ( )
2021
x
Câu 28. Tích phân e + 2021 dx bằng
( )

e
2021 e 2 2021 e 2
A. e − e + 2021e+ 2021 . B. e + e + 2021e+ 2021 .
2021 e 2 2021 e
e − e − 2021e+ 2021 ee−+ 2021
C. . D. .
ABCD
Câu 29. Hình chữ nhật có AB= 3(cm) , AD= 5(cm) . Thể tích khối trụ hình thành được khi quay
hình chữ nhật ABCD quanh đoạn AB bằng:
3 3 3 3
A. 45π cm . B. 25π cm . C. 75π cm . D. 50π cm .
( ) ( ) ( ) ( )
Câu 30. Bất phương trình log 2xx−1  log + 2 có tập nghiệm là
( ) ( )
11
22
1

A. −2;3 B. 3;+ C. −;3 D. ;3
( ) ( ) ( )

2

Câu 31. Cho hình nón N có chiều cao h= 4cm, bán kính đáy r= 3cm . Độ dài đường sinh của N
( ) ( )
là:
A. 7 cm B. 5cm C. 7cm D. 12cm
42
Câu 32. Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x −10x +2 trên đoạn
[−1;2]. Tổng Mm+ bằng:
−27 −35 −20 −29
A. . B. . C. . D. .
3
Câu 33. Cho ab, là số dương sao cho log b= 2 , giá trị của log ab bằng
( )
a a
Trang 3/6 - Mã đề 001
3
A. . B. 3a . C. 5 . D. 3 .
2
   
Câu 34. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Tính góc tạo bởi đường thẳng  và
AB
BC
đường thẳng .
0 0 0 0
A. 60 . B. 45 . C. 30 . D. 90 .

Câu 35. Cho hàm số y= f x xác định và liên tục trên , thoả mãn f x+=sin x dx 10 .
( ) ( )


0

Tính I = f x dx .
( )

0
A. I= 4 . B. I = 8 . C. I=12. D. I = 6.
Câu 36. Nghiệm của phương trình log 2x+=3 2 là:
( )
3
A. x= 3. B. x= 1. C. x= 0 . D. x= 2 .
Câu 37. Cho hình trụ có chiều cao bằng 62 . Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt
hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB, AB mà AB = AB = 6, dỉện tích hình chữ nhật
ABBA bằng 60. Bán kính đáy của hình trụ là
A. 4. B. . C. . D. 5.
32 52
32
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng
y= x +31x −mx+
−;0
( ) .
A. m−1. B. m−3. C. m 0 . D. m−2 .
Câu 39. Hiện nay dịch Covid – 19 đang diễn biến rất phức tạp, Thế giới liên tiếp phát hiện biến thể mới
của virus SARS-CoV-2. Hiện tại, biến thể biến thể Omicron đang gia tăng nhanh chóng và có tốc
độ lây nhiễm rất nhanh. Giả sử sự gia tăng của biến thể Omicron được tính theo công thức
r.t
S= A.e , trong đó A là lượng virus ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng.
Biết số lượng virus ban đầu là 100 triệu con và sau 5 giờ là 300 triệu con. Hỏi sau 15 giờ số
lượng virus gần nhất với đáp án nào?
A. 2700 triệu con. B. 600 triệu con. C. 900triệu con. D. 1800 triệu con.
Câu 40. Cho hàm số y= f x có đồ thị như hình vẽ
( )
Số điểm cực trị của hàm số y= f x trên (−4;4) là
( )
A. 9. B. 5. C. 3. D. 7.
60
Câu 41. Cho hình nón (N) có góc ở đỉnh bằng . Mặt phẳng qua trục của (N) cắt (N) theo một thiết
diện là tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Thể tích khối nón N là
( )
A. V=43 . B. V=6 . C. V=33 . D. V=3 .
Câu 42. Cho lăng trụ ABCD.ABC D có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và AB= a , AD= a 3 ;
0
AO ABCD ABCD 45
vuông góc với đáy ( ) . Cạnh bên AA hợp với mặt đáy ( ) một góc . Tính
theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
3 3 3
a 3 a 3 a 6
3
A. V = . B. V = . C. . D. V = .
Va= 3
3 6 2
xx−1
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4 − m 2 +1  0 nghiệm đúng với
( )
mọi x .
A. m 0;+ . B. m −;0 .
( ) ( 
Trang 4/6 - Mã đề 001
C. . D. .
m(0;1) m(−;0)(1;+)
2
Câu 44. Giả sử 2x−1 ln xdx= aln 2+ b , ab;  . Tính ab+ .
( ) ( )

1
3 5
A. . B. 2 . C. 1 . D. .
2 2
Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SAB= SCB= 90 , góc giữa hai mặt
60 S.ABC
phẳng SAB và SCB bằng . Thể tích của khối chóp bằng
( ) ( )
3 3 3 3
2a 2a 3a 2a
A. . B. . C. . D. .
24 12 24 8
Câu 46. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a.
2 2 2 2
7a 3a 7a 7a
A. . B. . C. . D. .
5 7 3 6
y= f x y= f x
Câu 47. Cho hàm số ( ) có đạo hàm liên tục trên . Biết hàm số ( ) có đồ thị như hình vẽ.
S m−5;5 g x=+f x m
Gọi là tập hợp các giá trị nguyên   để hàm số ( ) ( ) nghịch biến trên
1;2 S
khoảng ( ) . Hỏi có bao nhiêu phần tử?
A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 6 .


2 sin x−

 1
 4


Câu 48. Cho hàm số fx có f = và f (x)=, x (0 ;) . Khi đó
( )

22 sin 2x+ 2 1+ sin x+ cos x
 ( )

2
f x dx bằng
( )

0
1 4− 3 2 −+3 2 2
.ln 2. . . ln 2.
A. B. C. D.
2 4 2
Câu 49. Cho hàm số y= f()x có bảng biến thiên như sau:
13 3
32
27f (x)− f (x)+ f(x)+
22
Tìm giá trị lớn nhất của m để phương trình e = m có nghiệm trên đoạn
0;2 .
 
15
4 3 5
13
A. e . B. e . C. e . D. e .
Câu 50. Chofx là hàm bậc bốn thỏa mãn f00= . Hàm số fx có đồ thị như hình vẽ
( ) ( ) ( )
Trang 5/6 - Mã đề 001
2 4 3 2
g x = 2 f x + x − x − 2x + x + 2x
Hàm số ( ) có bao nhiêu điểm cực trị?
( )
A. . B. 6 . C. 7 . D. 5 .
4
------ HẾT ------
Trang 6/6 - Mã đề 001
BẢNG ĐÁP ÁN
1.D 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.A 8.A 9.D 10.B
11.B 12.C 13.C 14.B 15.D 16.D 17.B 18.C 19.D 20.D
21.D 22.A 23.A 24.C 25.A 26.B 27.A 28.C 29.C 30.D
31.B 32.C 33.C 34.A 35.B 36.A 37.A 38.B 39.A 40.D
41.D 42.C 43.B 44.A 45.A 46.C 47.B 48.D 49.B 50.C
Trang 7/6 - Mã đề 001

onthicaptoc.com Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán Trường THPT Lê Lai năm 2021 2022 kèm đáp án