KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 2 HKII
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ, HÀM SỐ LIÊN TỤC,
VETƠ TRONG KHÔNG GIAN, HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC,
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
LỚP 11A1,11A3
1. Mục đích
Đánh giá khả năng nắm bắt và vận dụng kiến thức của học sinh sau khi học xong các giới hạn của hàm số, hàm số liên tục, vectơ trong không gian, hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
2. Yêu cầu
* Tìm được giới hạn của hàm số.
* Xét được tính liên tục của hàm số và chứng minh phương trình có nghiệm.
* Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
* Xác định được góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
MA TRẬN KHUNG
Chủ đề
Mức độ nhận thức
Tổng
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Chủ đề 1:Giới hạn của hàm số.
Câu 1,2
Câu 1a
Câu 3,4, 5
Câu 6,7
Câu 1b
Câu 8,9
* Số câu hỏi
2
1
3
2
1
2
9
2
* Số điểm:
5%
5%
7,5%
5%
7,5%
5%
22,5%
12,5%
Chủ đề 2:Hàm số liên tục.
Câu 10, 11
Câu 12
Câu 2
Câu 13, 14
Câu 15
* Số câu hỏi
2
1
1
2
1
6
1
* Số điểm:
5%
2,5%
10%
5%
2,5%
15%
10%
Chủ đề 3:Vectơ trong không gian.
Câu 16
Câu 17
* Số câu hỏi
1
1
2
* Số điểm:
2,5%
2,5%
5%
Chủ đề 4:Hai đườngthẳng vuông góc.
Câu 18
Câu 19
* Số câu hỏi
1
1
2
* Số điểm:
2,5%
2,5%
5%
Chủ đề 5:Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Câu 20
Câu 3a
Câu 3b
Câu 3c
* Số câu hỏi
1
1
1
1
1
3
* Số điểm
2,5%
12,5%
7,5%
7,5%
2,5%
27,5%
Tổng câu
6
1
6
2
5
2
3
1
20
6
Tổng điểm
15%
5%
15%
22,5%
12,5%
15%
7,5%
7,5
50%
50%
BẢNG MÔ TẢ ĐỀ THI
Chủ đề
Câu
Mức độ
Mô tả
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Chủ đề 1: Giới hạn của hàm số.
Câu 1
1
NB:
Câu 2
1
NB:
Câu 3
2
TH:
Câu 4
2
TH:
Câu 5
2
TH:
Câu 6
3
VDT:
Câu 7
3
VDT:
Câu 8
4
VDC:
Câu 9
4
VDC:
Chủ đề 2: Hàm số liên tục.
Câu 10
1
NB:
Câu 11
1
NB:
Câu 12
2
TH:
Câu 13
3
VDT:
Câu 14
3
VDT:
Câu 15
4
VDC:
Chủ đề 3: Vectơ trong không gian.
Câu 16
1
NB:
Câu 17
2
TH:
Chủ đề 4: Hai đườngthẳng vuông góc.
Câu 18
1
NB:
Câu 19
3
VDT:
Chủ đề 5: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Câu 20
2
TH:
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Chủ đề 1: Giới hạn của hàm số.
Câu 1a
1
NB:
Câu 1b
3
VDT:
Chủ đề 2: Hàm số liên tục.
Câu 2
2
TH:
Chủ đề 3: Vectơ trong không gian.
Chủ đề 4: Hai đườngthẳng vuông góc.
Chủ đề 5: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Câu 3a
1
NB:
Câu 3b
2
TH:
Câu 3C
3
VDT:
Câu 1. [1D4-1] Tính .
A. B. C. D.
Lời giải
ChọnA.
(Do và )
Câu 2. [1D4-1] Cho nguyên dương, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Câu 3. [1D4-2] Tính giá trị của
A. B. C. D.
Lời giải
ChọnC.
Ta có: ; và khi .
Do đó, .
Câu 4. [1D4-2] Tính .
A. B. C. D.
Lời giải
ChọnA.
Ta có:
Câu 5. [1D4-2] bằng :
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có .
Câu 6. [1D4-3] Giới hạn . Khi đó:
A. B. C. D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có .
Vậy
Câu 7. [1D4-3] Tìm để bằng  ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
Để
Câu 8. [1D4-4] Tìm hai số nguyên dương để bằng thỏa mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có:

Mà
Từ (1) và (2) suy ra
Câu 9. [1D4-4] Cho và là các số thực khác . Biết , thì tổng bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có
Do đó nếu thì Vậy Khi đó
Vậy: Do đó
Câu 10. [1D4-1]Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số liên tục trên thì phương trình có nghiệm.
B. Hàm số không liên tục trên thì phương trình vô nghiệm trên .
C. Phương trình có nghiệm trên thì hàm số f liên tục trên .
D. Hàm số liên tục trên có thì phương trình có nghiệm.
Lời giải
Chọn D.
Vì thì phương trình có nghiệm thuộc đoạn .
Phân tích phương án:
A. Sai vì thiếu điều kiện .
B và C. Sai (xét hàmkhông liên tục trên nhưng có nghiệm trên đó).
(Lưu ý các loại mệnh đề : thuận, đảo, phản, phản đảo)
Câu 11. [1D4-1] Cho các hàm số và là hai hàm số liên tục tại điểm x0. Khẳng định nào là sai ?
A. Hàm số cũng liên tục tại điểm x0.
B. Hàm số cũng liên tục tại điểm x0.
C. Hàm số cũng liên tục tại điểm x0.
D. Hàm số cũng liên tục tại điểm x0.
Lời giải
Chọn D.

Hàm số cũng liên tục tại điểm x0 nếu .
Câu 12. [1D4-2] Cho hàm số . Kết luận nào sau đây không đúng?
A. Hàm số liên tục tại B. Hàm số liên tục tại
C. Hàm số liên tục tại D. Hàm số liên tục tại
Lời giải
Chọn A.
Theo định lý ta có hàm số đã cho liên tục trên mỗi khoảng và nên hàm số liên tục tại các điểm , , .
Chứng minh hàm số không liên tục tại .
Ta có , suy ra . Vì vậy hàm số không liên tục tại .
Câu 13. [1D4-3] Tìm để phương trình luôn có nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
+ Khi thì phương trình trở thành
+ Khi thì:
Hàm số liên tục trên và
Nên phương trình luôn có nghiệm khi .
Vậy thì phương trình luôn có nghiệm
Câu 14. [1D4-3] Phương trình có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-1;1) khi:
A. . B. . C. hoặc . D. .
Lời giải
Chọn C.
Xét hàm số . Do f(x) liên tục trên đoạn nên để phương trình
có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng thì :
. Chọn C.
Câu 15. [1D4-4] Cho hàm số . Để hàm số liên tục tại thì giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Ta có
.
Để hàm số liên tục tại thì .
Câu 16. [1H3-1] Cho tứ diện . Gọi là trọng tâm của tam giác . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
là trọng tâm của tam giác , là điểm bất kì, ta luôn có: .
Câu 17. [1H3-2] Cho tứ diện . Gọi là trung điểm . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có: .
Câu 18. [1H3-1] Trong không gian cho đường thẳng và điểm . Qua có mấy đường thẳng vuông góc với cho trước?
A. . B. . C. . D. Vô số.
Lời giải
Chọn D.
Qua điểm có thể dựng vô số đường thẳng vuông góc với , các đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với .
Câu 19. [1H3-3] Cho tứ diện có tất cả các cạnh bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Tính góc giữa hai đường thẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Do nên cân tại nên .
Câu 20. [1H3-2] Cho hình chóp tứ giác đều . Các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
B. Ta có: .
C. Ta có: .
D. Ta có: .
PHẦN TỰ LUẬN
ĐỀ 1:
Câu 1: (1,25 đểm) Tìm các giới hạn sau:
a. b.
Câu 2: (1,0 đểm) Xét tính liên tục của hàm số tại
Hướng dẫn
Câu 1: (1,25 đểm) Tìm các giới hạn sau:
a.
b. Ta có: .
Câu 2: (1,0 đểm) Xét tính liên tục của hàm số tại


và
Ta có Þ Hàm số f(x) liên tục tại
ĐỀ 2:
Câu 1: (1,25 đểm) Tìm các giới hạn sau:
a. b.
Câu 2: (1,0 đểm) Xét tính liên tục của hàm số tại
Hướng dẫn
Câu 1: (1,25 đểm) Tìm các giới hạn sau:
a.
b. Ta có: .
Câu 2: (1,0 đểm) Xét tính liên tục của hàm số tại



Vì nên hàm số f(x) liên tục tại tại

onthicaptoc.com Đề thi thử 1 tiết môn toán lớp 11 năm 2017 trường thpt thạnh an lần 2