SỞ GD&ĐT LÀO CAI ĐỀ MINH HỌA GIỮA KỲ 1
TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẢO THẮNG NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 101
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).
4 2
Câu 1. Cho hàm sốyax bx c a0 có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên
 
khoảng nào dưới đây ?
A. 1;2 . B. 0;1 . C. 1;0 . D. 2; .
       
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Tọa độ điểm cực tiểu của là
yf x C C
     
A. 0;4 . B. 0;2 . C. 1;0 . D. 2;0 .
       
   
Câu 3. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 1;5 trên và có đồ thị trên đoạn 1;5 như hình vẽ
 
   
   
 
bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 1;5 bằng
 
 
 
A. 4 B. 1 C. 2 D. 1
1/7 - Mã đề 101
Câu 4. Hàm số bậc 3 yf x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số yf x đồng biến trên khoảng
   
nào dưới đây?
A. 2;1 . B. 1;2 . C. 1;1 . D. 2;1 .
       
Câu 5. Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới?
3 3 4 2 4 2
A. yx 3x . B. yx 3x . C. yx 3x . D. y3x 2x .
Câu 6. Hình đa diện cho bởi như hình vẽ bên, có bao nhiêu mặt?
A. 8. B. 10. C. 9. D. 16.
x2
Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là:
x3
A. x3 . B. x1 . C. y1. D. y3.
x2
Câu 8. Cho đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là:
x3
A. . B. . C. . D. .
x3,y1 x1,y3 y1,x3 x3,y1
Câu 9. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B12 và chiều cao h3 bằng
A. 18 . B. 6 . C. 36 . D. 12 .
Câu 10. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
2/7 - Mã đề 101
1 1 1
A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. VBh .
2 6 3
Câu 11. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
4 2 3 2 4 2 3 2
A. yx 2x 1 B. yx x 1 C. yx 2x 1 D. yx x 1
Câu 12. Cho hàm số yf x liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ
 
Hàm số yf x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 
A. 2;4 . B. 1;2 . C. ;1 . D. 4; .
       
Câu 13. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
2x1
4 2
A. B.
y . yx 2x.
x1
1
3 2
4 2
C. yx 2x 1. D. y x 3x 7x2.
3
Câu 14. Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
 
A. Hàm số có 2 cực trị. B. Hàm số có 1 cực trị.
C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số có 3 cực trị.
Câu 15. Cho hàm số yf x có đạo hàm liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ
 
3/7 - Mã đề 101
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
A. 0 . B. 1 . C. 1 . D. 2 .
Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên:
2x1 x1
3 4 2
A. y . B. y . C. yx 3x1. D. yx x 1 .
x1 x1
 
Câu 17. Cho hàm số yf x liên tục trên đoạn 1;3 GọiM vàm
 
và có đồ thị như hình bên.
 
 
 
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3 Giá trị củaMm bằng
.
 
 
A. 0 B. 1 C. 4 D. 5
Câu 18. Khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật có hai kích thước lần lượt là 2a,3a . Chiều cao của
khối trụ là 5a . Thể tích của khối trụ bằng
2 2 3 3
A. 30a . B. 10a . C. 30a . D. 10a .
Câu 19. Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?
A. 5 cạnh. B. 4 cạnh C. 3 cạnh. D. 6 cạnh.
 
Câu 20. Cho hàm sốyf x liên tục trên đoạn 3;5 và có bảng biến thiên như hình vẽ:
 
 
 
 
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 3;5 bằng
 
 
 
A. 5 . B. 0 . C. 3 . D. 2 .
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SAa , SA vuông góc với
4/7 - Mã đề 101
mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
2
3 3 4
3 3
A. 2a . B. 4a . C. a . D. .
a
3 3
Câu 22. Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã
 
cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. B. C. D.
1 4 2 3
2
3 2
Câu 23. . Cho hàm số y x x 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
3
 
4


A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là B 0;1 . B. Điểm cực đại của hàm số là B1;  .

 


 
3
 
 
4



C. Điểm cực tiểu của hàm số là B1; . D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là B 0;1 .

 




3
 
2
Câu 24. Thể tích của khối chóp S.ABCD có diện tích đáy bằng a , đường cao SAa 3 là:
3 3 3
6a 6a 3a
3
A. B. C. D.
V V V 3a V
3 18 3
Câu 25. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. . B. . C. . D. .
12 30 8 16
3
Câu 26. Hàm số nghịch biến trên khoảng:
yx 3x3
A. 2;1 . B. 2;0 . C. 0;1 . D. 0;2 .
       
4 2
Câu 27. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
yx 2x 1
A. . B. . C. . D. 0;.
;1 ;0 1;
       
Câu 28. Khối bát diện đều có kí hiệu nào sau đây?
A. 3;3 . B. 3;4 . C. 3;5 . D. 5;3 .
       
Câu 29. Cho hàm số yf(x)xác định trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn khẳng định
đúng.
5/7 - Mã đề 101
5 5
Max y7 Min y3
A. Min y . B. . C. Min y . D. .
       
1 1 1 1
       
2 2
   
x; x; x ; x ;
   
   
   
       
2 2 2 2
       
Câu 30. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
nào?
y
O x
4 2 3 4 2 3
A. yx x 1 . B. yx 3x2 . C. yx x 1. D. yx 3x2 .
Câu 31. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
2x1 x1 x1 x1
A. y . B. y . C. y . D. y .
x1 x1 x1 x1
4 2
 
Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x 4x 5 trêm đoạn 2;3 bằng
 
 
 
A. 50 B. 122 C. 1 D. 5
Câu 33. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a .
3 3 3 3
a 3 a 3 a 3 a 3
A. V B. V C. V D. V
2 12 4 6
Câu 34. Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?
6/7 - Mã đề 101
3 2 4 2 4 2 3 2
A. yx 3x 2 B. yx 2x 2 C. yx 2x 2 D. yx 3x 2
x2
Câu 35. Đồ thị hàm số y có mấy tiệm cận.
2
x 4
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm).
2 3
Câu 1 (1,0 điểm). Cho hàm số yf x có đạo hàm f xx1 x12x ,
 
x . Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số yf x .
 
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với
mặt phẳng ABCD . Góc giữa SB và ABCD bằng 45. Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
   
Câu 3 (0.5 điểm). Cho hàm sốyf x bậc bốn có đạo hàm liên tục trên  . Hàm số
 
yf 3x1 yf 1 2x
  có đồ thị như hình dưới. Hãy tìm số điểm cực đại của hàm số  .
Câu 4 (0.5 điểm). Cho hàm số bậc ba yf (x) có đồ thị như hình vẽ bên.
y
4
3
2
1
-1
O 1 2 3 x
3 2
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x  3x m) 4 0 có nghiệm
thuộc đoạn 1;2 ?
 
------ HẾT ------
7/7 - Mã đề 101
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm, mỗi câu đúng 0,2 điểm).
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10
B A B D A C A A D C
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20
A B B C C B D C D D
Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30
D D D D A C A B A B
Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35
D A C B B
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm).
2 3
f x  x1 x1 2x
Câu 1 (1,0 điểm). Cho hàm số yf x có đạo hàm        ,
 
x . Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số yf x .
 
Ý Đáp án Điểm
x1

0.25

f x  0 x 1
 

x 2

Bảng xét dấu của f’(x)
0.5
Từ bảng trên, hàm số yf x đồng biến trên 1;2 .
   
0.25
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA
vuông góc với mặt phẳng ABCD . Góc giữa SB và ABCD bằng 45. Tính thể tích
   
khối chóp S.ABCD .
Ý Đáp án Điểm


0.5
SB; ABCD SBA 45SAB vuông cân tại ASAABa .
  
1 1
2 3
0.5
V  SA.AB  a .
SABCD
3 3
yf x
Câu 3 (0.5 điểm). Cho hàm số   bậc bốn có đạo hàm liên tục trên  . Hàm số

yf 3x1 có đồ thị như hình dưới. Hãy tìm số điểm cực đại của hàm số yf 1 2x
   
.
Ý Đáp án Điểm
Xét yf 1 2x
 

    
y 1 2x .f 1 2x 2.f 1 2x y 0f 1 2x  0 1
        
x2 3x17
 
 

Theo đồ thị f 3x1  0 x1  3x1 2
 
 
0.25
 
x 2 3x1 5
 
x7



 f x  0 x 2
 

x 5

x 4

1 2x7


1


Khi đó: 1 1 2x 2  x , các nghiệm trên đều là nghiệm bội lẻ.


2

1 2x 5
 
x2

Dấu y
0.25
Ta suy ra hàm số yf 1 2x có 2 điểm cực đại.
 
Câu 4 (0.5 điểm). Cho hàm số bậc ba yf (x) có đồ thị như hình vẽ bên.

onthicaptoc.com Đề thi minh học giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 Trường THPT Bảo Thắng 2 Lào Cai năm 2021 2022