MA TRẬN ĐỀ THAM MINH HỌA TOÁN 2019
CHỦ ĐỀ
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
VẬN DỤNG CAO
1. Ứng dụng đạo hàm khảo sát hàm số
C2,C4,C16,C26
C15,C17
C29,C36
C39,C43,C46,C48,
C49,C50
2. Mũ – Logarit
C5,C8
C20,C23,C28
C31
C44
3. Nguyên hàm - Tích phân
C6
C10,C24
C33,C38

4. Số phức
C14
C18,C21
C37,C42

5. Lượng giác




6. Dãy số - Cấp số
C13



7. Giới hạn




8. Phép biến hình




9. Quan hệ song song




10. Quan hệ vuông góc


C30,C34

11. Khối đa diện, thể tích khối đa diện
C1

C27
C47
12. Khối tròn xoay, thể tích khối tròn xoay
C7
C25
C32

13. Hình học giải tích Oxyz
C3,C11
C9,C19,C22
C35
C41,C45
14. Hình học giải tích Oxy




15. Tổ hợp – Xác suất
C12

C40








BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019
ĐỀ THI THAM KHẢO Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 001

Câu 1: Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

A. 8a3 B. 2a3 C. a3 D. 6a3
Câu 2: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 1 B. 2 C. 0 D. 5
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; −1) và B 2;3;2) . Vectơ AB có tọa độ là
A. (1;2;3 ) B. (−1;−2;3 ) C. (3;5;1) D. (3;4;1)
Câu 4: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
(0;1) (− −; 1) (−1;1) (−1;0)
Câu 5: Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log (ab2) bằng
A. 2loga + logb B. loga + 2logb C. 2(loga + logb) D. loga + logb
1 1 1
Câu 6 : Cho  f x dx( ) = 2 và  g x dx( ) = 5, khi đó f x( )− 2g x( )dx bằng
0 0 0
A. −3 B. 12 C. −8
Câu 7: Thể tích của khối cầu bán kính a bằng

D. 1
4
A. a3 B. 4a3 C. a3
3 3
Câu 8: Tập nghiệm của phương trình log2(x2 − +x 2)=1 là

D. 2a3
A. 0 B. 0;1 C. −1;0
Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

D. 1
A. z = 0 B. x + y + z = 0 C. y = 0
Câu 10 : Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = ex + x là

D. x = 0
1 1 1
A. ex + +x2 C B. ex + x2 +C C. ex + x C2
2 x+1 2
D. ex + +1 C
x−1 y − 2 z − 3
Câu 11: Trong không gian Oxyz, đường thẳngd : = = đi qua điểm nào dưới đây ?
2 −1 2
A. Q (2; −1;2) B. M (−1; −2; −3) C. P (1;2;3). D. N (−2;1; −2).
Câu 12 : Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Cnk = n! B. Cnk = n! C. Cnk = n! D. Cnk = k!(n−k)! k!(n−k)! k! (n−k)! n!
Câu 13 : Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 5. Giá trị của u4 bằng
A. 22 B. 17 C. 12 D. 250
Câu 14: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = −1+2i ?
A. N B. P C. M D. Q

Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A.
2
1
1
x
y
x
−
=
−




B.
1
1
x
y
x
+
=
−



C.
2
4
1
x
y
x
+
=
+


D.
3
3
1
y
x
x
=
−
−

Câu 16: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn −1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −1;3 . Giá trị của M − m bằng

A. 0 B. 1 C. 4 D. 5
Câu 17: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x)= x x( −1)(x+ 2)3 ,  x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
3 2 5 1
Câu 18: Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+(b+i i) = +1 2i với i là đơn vị ảo.
A. a = 0,b = 2 B. a = ,b = 1 C. a = 0, b = 1 D. a = 1, b = 2
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I (1;1;1) và A (1;2;3) . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là
A. (x+1)2 +(y+1)2 + +(z 1)2 = 29 B. (x−1)2 +(y−1)2 + −(z 1)2 = 5
C. (x−1)2 +(y−1)2 + −(z 1)2 = 25 D. (x+1)2 +(y+1)2 + +(z 1)2 = 5
Câu 20: Đặt log3 2 = a ,khi đó log16 27 bằng
3a 3 4 4a
A. B. C. D.
4 4a 3a 3
Câu 21: Kí hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình x2 − 3z + 5 = 0 . Giá trị của z1 + z2 bằng
A. 2 5 . B. 5 . C. 3. D. 10.
Câu 22: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x+ + − =2y 2z 10 0 và
(Q) : x+ 2y+ 2z− =3 0 bằng
A. B. C. 3 D.
Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình 3x2−2x  27 là
A. (− −; 1 ) B. (3; +) C. (−1;3 ) D. (−; −1)  (3;+ )
Câu 24: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ?

2 2 2 2
A.  (2x2 − 2x− 4)dx B.  −( 2x2 + 2)dx C.  (2x− 2)dx D.  −( 2x2 + 2x+ 4)dx
−1 −1 −1 −1
Câu 25: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng
3a3 3a3 2a3 a3
A. B. C. D.
3 2 3 3
Câu 26: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 27: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2 a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
4 2a3 8a3 8 2a3 2 2a3
A. B. C. D.
3 3 3 3
Câu 28: Hàm số f x( )= log2(x2 − 2x) có đạo hàm
ln 2 1
A. f (x) = x2 2x B. f (x)= (x2 − 2 )x ln 2
−
(2x− 2)ln 2 2x− 2
C. f (x)= x2 − 2x D. f (x)= (x2 − 2 )x ln 2
Câu 29: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x) + 3 = 0 là
4 3 2 1
Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng ( A’B’CD) và (ABC’D’) bằng
A. 300 B. 600 C. 450 D. 900
Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3(7−3x)= −2 x bằng
A. 2 B. 1 C. 7 D. 3
Câu 32: Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1),(H2) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều
1
cao tương ứng là r h r h1 1 2, , , 2 r2 = r h1, 2 = 2h1 thỏa mãn (tham khảo hình vẽ).
2

Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30cm3 , thể tích khối trụ (H1) bằng
A. 24cm3 B. 15cm3 C. 20cm3 D. 10cm3
Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 4x(1+ln x) là
A. 2x2 ln x+ 3x2 B. 2x2 ln x+ x2 C. 2x2 ln x+ 3x2 +C D. 2x2 ln x+ +x2 C
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD = 600, SA= a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng
21a 15a 21a 15a
A. B. C. D.
7 7 3 3
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y +z −3 = 0 và đường thẳng d : x = y +1 = z − 2 . Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là
1 2 −1
A. x+1 = y +1 = z +1 B. x−1 = y −1 = z −1
−1 −4 5 3 −2 −1
C. x−1 = y −1 = z −1 D. x−1 = y −1 = z + 5 1 4 −5 1 1 1
Câu 36: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = −x3 −6x2 +(4m−9)x+4 nghịch biến trên khoảng (− −; 1) là
A. (−;0 B. − 34 ;+) C. −;− 34 D. 0;+)

Câu 37: Xét các số phức z thỏa mãn (z + 2i)(z + 2) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. (1; −1) B. (1;1) C. (−1;1) D. (−1; −1).
1 xdx
Câu 38: Cho  2 = a+bln 2 +c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng 0 (x+ 2)
A. −2 B. −1 C. 2 D. 1
Câu 39: Cho hàm số y = f (x). Hàm số y =f (x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình f x( )ex +m đúng với mọi x (−1;1) khi và chỉ khi
1 1
A. m f (1)−e B. m  f (−1)− C. m  f (−1)− D. m  f (1)−e e e
Câu 40: Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng
A. B. C. D.
Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2; −2;4), B (−3;3; −1) và mặt phẳng
(P) : 2x− +y 2z − =8 0. Xét M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của 2MA2 + 3MB2 bằng
A. 135 B. 105 C. 108 D. 145

+

A. B. C. D.

Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 = 2 z + +z 4 và z− − = − +1 i z 3 3i ?
A. 4 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 43: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (sinx ) = m có nghiệm thuộc khoảng (0; ) là
A. −1;3) B. (−1;1) C. (−1;3) D. −1;1 )
Câu 44: Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng. B. 3,03 triệu đồng. C. 2, 25 triệu đồng. D. 2, 20 triệu đồng.
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm E (2;1;3) , mặt phẳng (P) : 2x+ 2y− − =z 3 0 và mặt cầu
(S) :(x−3)2 +(y− 2)2 + −(z 5)2 = 36 Gọi  là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của  là
x = +2 9t x = −2 5t x = +2 t x = +2 4t A. y = +1 9t B. y = +1 3t C. y = −1 t D. y = +1 3t z = +3 8t z = 3 z = 3 z = −3 3t
Câu 46: Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1, A2, B1 ,B2 như hình vẽ bên. Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/m2 và phần còn lại là 100.000 đồng/ m2. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết A1A2 = 8m, B1B2 = 6m và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ = 3
m?

A. 7.322.000 đồng B. 7.213.000 đồng C. 5.526.000 đồng D. 5.782.000 đồng
Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA và BB. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C‘B tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A’MPB’NQ bằng
A. 1 B. C. D.
Câu 48: Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số y = 3f (x+2)− x3 +3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (1; +) B. (− −; 1) C. (−1;0 ) D. (0;2)
Câu 49: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2(x4 − +1) m x( 2 − −1) 6(x−1) 0 đúng với mọi x. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng
A. − B. 1 C. − D.
Câu 50: Cho hàm số f x( )= mx4 +nx3 + px2 +qx+r (m n p q r, , , ,  ). Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Tập nghiệm của phương trình f (x) = r có số phần tử là
A. 4 B. 3 C. 1 D. 2






ĐÁP ÁN (THAM KHẢO)
1-A
2-D
3-A
4-D
5-B
6-C
7-A
8-B
9-C
10-B
11-C
12-A
13-B
14-D
15-B
16-D
17-A
18-D
19-B
20-B
21-A
22-B
23-C
24-D
25-A
26-C
27-A
28-D
29-A
30-D
31-A
32-C
33-D
34-A
35-C
36-C
37-D
38-B
39-C
40-A
41-A
42-B
43-D
44-A
45-C
46-A
47-D
48-C
49-C
50-B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT (THAM KHẢO)
Câu 1: A
Phương pháp:
Thể tích khối lập phương cạnh a là V = a3 Cách giải:
Thể tích khối lập phương canh 2a là V =(2a)3 = 8a3
Câu 2: D
Phương pháp:
Sử dụng kĩ thuật đọc bảng biến thiên tìm điểm cực đại và giá trị cực đại của hàm số Cách giải:
Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm x=2 và giá trị cực đại của hàm số yCD = 5 Câu 3: A
Phương pháp:
Cho hai điểm A x y z( 1; 1 1; ),B(x2; y2;z2). Khi đó vecto AB =(x2 − x y1; 2 − y z1; 2 − z1 )
Cách giải:
Vì A(1;1;−1) và B(2;3;2) nên AB =(1;2;3)
Câu 4: D
Phương pháp:
Sử dụng kĩ thuật đọc đồ thị hàm số. Các khoảng đồ thị hàm số đi lên là các khoảng đồng biến của hàm số.
Cách giải:
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy trong khoảng (−1;0) thì đồ thị hàm số đi lên hàm số đồng biến trong khoảng
(−1;0)
Câu 5: B
Phương pháp:
Sử dụng các công thức biến đổi logarit: log(xy)= log x+ log y;log xn = nlog x với x;y là các số thực dương.
Cách giải:
Ta có:log(ab2)= loga+logb2 = loga+2logb
Câu 6: C
Phương pháp:
b b b
Sử dụng tính chất tích phân f x( )g x dx( ) = f x dx( ) g x dx( )
a a a
Cách giải:
1 1 1
Ta có:  f x( )− 2g x dx( ) = f x dx( ) − 2g x dx( ) = −2 2.5 =−8
0 0 0

Câu 7: A
Phương pháp:
Thể tích khối cầu bán kính R là V = R3
Cách giải:
Thể tích khối cầu bán kính R=a là V = a3
Câu 8: B
Phương pháp:
-Tìm ĐKXĐ
-Biến đổi loga f x( )= n  f x( )= an
Cách giải:
Điều kiện: x2 − +x 2  0 (luôn đúng với mọi x)
2 x+ 2 = 2  x2 − x = 0  x x( −1) = 0 xx ==10
Khi đó phương trình tương đương x −

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =0;1
Câu 9: C
Mặt phẳng (Oxz) có phương trình là y=0
Câu 10: B
Phương pháp:
Sử dụng bảng nguyên hàm các hàm số cơ bản Cách giải:
x x dx) = ex + 12 x2 +C
Ta có:  f x dx( ) = (e +
Câu 11: C
Phương pháp:
Thay lần lượt tọa độ các điểm Q; M; P; N vào phương trình đường thẳng d.
Cách giải:
Thay tọa độ điểm P(1;2;3) vào phương trình đường thẳng d : x−1 = y − 2 = z − 3 ta được
2 −1 2
1−1 2 − 2 3− 3
= = = 0 2 −1 2
Câu 12: A
k n!
Ta có Cn =
k!(n−k)!

Câu 13: B
Ta có u4 =u1 + 3d = 2 + 3.5 =17
Câu 14: D
Phương pháp:
Điểm biểu diễn số phức z = +a bi trên hệ trục tọa độ là M a b( ; )
Cách giải:
Điểm biểu diễn số phức z =− +1 2i là Q(−1;2)
Câu 15: B

onthicaptoc.com De Thi Minh Hoa Thpt QG 2019 Toan File Word Co Loi Giai Chi Tiet