SỞ GD&ĐT THANH HÓA
Trường THPT Nông Cống 2
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ 1
NĂM HỌC: 2018 - 2019
MÔN: Toán 10
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có 13 câu gồm 13 câu tự luận.
Câu 1 (1 điểm): Cho tập . Tìm , (N là tập số tự nhiên, R là tập số thực).
Câu 2 (1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số .
Câu 3 (0,5 điểm): Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm sô và .
Câu 4 (1 điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
Câu 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
Câu 6 (0,5 điểm): Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 3 điểm phân biệt.
Câu 7 (0,5 điểm): Cho tập hợp . Tìm tất cả các giá trị của m để tập hợp có đúng 4 tập con.
Câu 8 (0,5 điểm): Tìm tất cả các giá trị của m để
Câu 9 (0,5 điểm): Tìm các giá trị của m để hàm số có tập xác định là R.
Câu 10 (0,5 điểm): Cho hàm số có đồ thị (d). Xác định để cắt hai trục tọa độ tại hai điểm M, N sao cho cân.
Câu 11: Cho hình bình hành ABCD tâm O.
a) (1 điểm) Chứng minh .
b) (1 điểm) Xác định vị trí điểm M thỏa mãn .
c) (0,5 điểm) Gọi I là điểm trên tia DC sao cho . Chứng tỏ O, M, I thẳng hàng.
Câu 12 (0,5 điểm): Trong mặt phẳng (Oxy) cho , , . Tam giác ABC nhận M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA. Tìm tọa độ A, B, C.
Câu 13 (0,5 điểm): Cho m, n, p là các số thực dương thỏa mãn: . Chứng minh rằng: .
--------- Hết ---------
MA TRẬN
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Tổng
Tập hợp
1
1,0
1
0,5
1
0,5
3
2,0
Hàm số
2
1,5
2
1,5
2
1,0
1
0,5
7
4,5
Véc tơ
1
1,0
1
1,0
1
0,5
1
0,5
4
3,0
Bất đẳng thức
1
0,5
1
0,5
Tổng
4
3,5
4
3,0
4
2,0
3
1,5
15
10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019
Môn toán lớp 10.
Câu
NỘI DUNG
Điểm
Câu 1
Cho tập . Tìm ,
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 2
Tìm tập xác định của hàm số .
Hàm số xác định
1 điểm
Câu 3
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và .
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và là nghiệm của phương trình
Với
Với
0,5 điểm
Câu 4
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
Bảng biến thiên:
0,5 điểm
Đồ thị: Đồ thị hàm số có đỉnh và đi qua
0,5 điểm
Câu 5
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
Từ bảng biến thiên ở câu 4 ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn là 1 khi và chỉ khi
0,5 điểm
Câu 6
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 3 điểm phân biệt
Số giao điểm của hai đồ thị trên là số nghiệm của phương trình
Đặt , phương trình trở thành:
Yêu cầu bài toán phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệtphương trình (2) có 1 nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương .
Kiểm tra lại thấy thỏa mãn yêu cầu bài toán
0,5 điểm
Câu 7
Cho tập hợp . Tìm tất cả các giá trị của m để tập hợp có đúng 4 tập con.
Để A có đúng 4 tập con thì A phải có đúng hai phần tử có đúng hai nghiệm phân biệt
0,5 điểm
Câu 8
Tìm tất cả các giá trị của m để
0,5 điểm
Câu 9
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có tập xác định là R.
Hàm số có tập xác định là R
với mọi x thuộc R
vô nghiệm
0,5 điểm
Câu 10
Cho hàm số có đồ thị (d). Xác định để cắt hai trục tọa độ tại hai điểm M, N sao cho cân.
Để d cắt hai trục tọa độ tại hai điểm M, N thì
Khi đó và .
cân
Khi thì nên ta loại trường hợp này.
Vậy giá trị m thỏa mãn bài toán là
0,5 điểm
Câu 11
Cho hình bình hành ABCD tâm O.
a)
Chứng minh .
O là trung điểm AC và BD nên: và
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.
1 điểm
b)
Xác định vị trí điểm M thỏa mãn .
Vậy M là điểm nằm trên BC (giữa B và C) sao cho
1 điểm
c)
Gọi I là điểm trên tia DC sao cho . Chứng tỏ O, M, I thẳng hàng.
Ta có:

Suy ra O, M, I thẳng hàng.
0,5 điểm
Câu 12
Trong mặt phẳng (Oxy) cho , , . Tam giác ABC nhận M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA. Tìm tọa độ A, B, C.
Gọi . Vì M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA nên ta có:
và
Suy ra
0,5 điểm
Câu 13
Cho m, n, p là các số thực dương thỏa mãn: . Chứng minh rằng: .
Ta có:
Mặt khác ta lại có:
Lại có:
Từ (1) và (2) ta được: (Dấu = xảy ra khi và chỉ khi
0,5 điểm
Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
--------- Hết ---------

onthicaptoc.com Đề thi khảo sát chất lượng có đáp án môn toán lớp 10 năm học 2018 2019 Trường THPT Nông Cống 2