ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 11
Năm học 2018 -2019
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi
Họ và tên học sinh:..................................................................... Lớp: .............................
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm):
Câu 1: Cho hàm số . Khi đó
A. . B. . C. 0. D. Không tồn tại giới hạn.
Câu 2: Cho hàm số xác định trên . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3: Tính giới hạn của hàm số Kết quả đúng là
A. . B. C. D. .
Câu 4: Giả sử là các hàm số có đạo hàm tại điểm thuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. B. C. D.
Câu 5: Cho hàm số có đạo hàm tại . Xác định mệnh đề đúng.
A. B.
C. D.
Câu 6: Một chất điểm chuyểnđộng có phương trình(t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm (giây) ?
A.. B.. C.. D..
Câu 7: Gọi ( C) là đồ thị của hàm số . Trong tất cả các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất là
A. . B.. C. . D. .
Câu 8: Đạo hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho hàm số . Tính
A. . B. C. D.
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 11: Cho hàm số xác định trên khoảng . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:
A. . B.. C. D. .
Câu 12: Cho hàm số có đồ thị ( C). Tiếp tuyến của đồ thị ( C) sao cho và hai đường thẳng , lần lượt có phương trình cắt nhau tạo thành 1 tam giác cân. Phương trình của là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cho hàm số . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D.
Câu 14: Cho hàm số . Tìm các giá trị của để có hai nghiệm phân biệt :
A. . B. . C. D..
Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu một đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cùng thuộc mặt phẳng thì đường thẳng a vuông góc với .
B. Nếu một đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc mặt phẳng thì đường thẳng a vuông góc với .
C.Nếu một đường thẳng a vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì đường thẳng a vuông góc với .
D. Nếu một đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong mặt phẳng thì đường thẳng a vuông góc với .
Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng gọi là vuông góc nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông.
D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc và mỗi điểm B thuộc thì đường thẳng AB vuông góc với d.
Câu 17: Cho hình chóp đều, tam giác ABC có tâm O, M là trung điểm của BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng và đường thẳng khác d. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A. Đường thẳng thì . B. Đường thẳng thì .
C. Đường thẳng thì . D. Đường thẳng thì .
Câu 19: Cho hình chóp tứ giác đều. Gọi O là tâm hình vuông. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại tại , , . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. góc giữa hai mặt phẳng và bằng 
A. . B. . C. . D. .
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm):
Câu 1(1,0 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) b)
Câu 2 (1,5 điểm):
1) Cho hàm số có đồ thị .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình .
2) Cho hàm số Tìm để bpt :, .
Câu 3 (2,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh bằng a,
a) Chứng minh
b) Tính góc giữa SC và (ABCD)
c) Tính tan góc giữa (SBC) và (ABCD).
Câu 4 (0,5 điểm): Tìm các giá trị của m để có
--------------------------------------HẾT------------------------------------
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1
a) 0,5 điểm
a)
0,25
0,25
b) 0,5 điểm
b)
0,25
0,25
Câu 2
1)
1,0 điểm
Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình .
Bài giải:
Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến và đồ thị hàm số là .
. Vì tiếp tuyến vuông góc với
0,25
0,25
Phương trình tiếp tuyến là

0,25
Phương trình tiếp tuyến là

0,25
2)
0,5 điểm
TXĐ: D = R
TH1: (TM)
TH2:
0,25
.
Vậy
0,25
Câu 3
a) 1,0 điểm

+) Vẽ hình:
0,25
+) Chứng minh:
Ta có: (1)
0,25
(ABCD là hình vuông) (2)
0,25
Từ (1); (2); (3) suy ra
0,25
b)
0,5 điểm
b)+) Xác định góc giữa SC và (ABC)
Do hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là A
Hình chiếu vuông góc của C lên (ABCD) là C
Suy ra góc giữa SC và (ABCD) là góc SCA.
0,25
Tính góc SAC:
Xét tam giác vuông SAC có
Vậy góc
0,25
c)
0,5 điểm
c) +) Xác đinh góc giữa (SBC) và (ABCD)
+) Chứng minh
góc giữa hai mặt phẳng là góc SBA
0,25
+) Tính góc SBA.
Xét tam giác vuông SBA có
0,25
Câu 4
(0,5 điểm)
Tìm các giá trị của m để có
+) TXĐ: D = R
+)
0,25
Xét hàm số
Đỉnh
+) Lập bảng biến thiên
0,25
1
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com de thi hoc ky 2 toan 11 de 5