onthicaptoc.com
Trường THPT Hậu Lộc 4 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019
Tổ : Toán Môn: Toán- Khối 11
(Thời gian làm bài 90 phút)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Câu 1. Kết quả của giới hạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Kết quả của giới hạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Kết quả của giới hạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Tính giới hạn
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Tìm giới hạn hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Giới hạn bằng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Tính biết .
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Giả sử là các hàm số có đạo hàm tại điểm thuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9. Cho hàm số Giá trị bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Đạo hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho hàm sốxác định trên , với là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12. Cho hàm số xác định trên . Hàm số có đạo hàm bằng:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 13. Đạo hàm của bằng:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 14. Biết đạo hàm của hàm số là với là các số nguyên dương. Khi đó giá trị của là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Đâu là phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm
A. . B. .
C. . D. .
Câu 16. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là:
A. 11. B. 4. C. 3. D. – 3.
Câu 17. Cho hàm số có đồ thị là . Tiếp tuyến của tại điểm có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Gọi đường thẳng là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình ( tính bằng giây; tính bằng mét). Khi đó vận tốc của vật tại thời điểm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Một chất điểm chuyển động theo quy luật với là thời gian có đơn vị bằng giây, là quãng đường đi được trong khoảng thời gian . Hỏi trong quá trình chuyển động vận tốc tức thời nhỏ nhất là bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Trong không gian cho đường thẳng không nằm trong mp , đường thẳng được gọi là vuông góc với mp nếu:
A. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp .
B. vuông góc với đường thẳng mà song song với mp .
C. vuông góc với đường thẳng nằm trong mp .
D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp .
Câu 22. Cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng , trong đó . Chọn mệnh đề sai.
A. Nếu thì . B. Nếu thì .
C. Nếu thì . D. Nếu thì .
Câu 23. Chọn khẳng định đúng. Mặt phẳng trung trực của đoạn thì:
A. Song song với . B. Vuông góc với .
C. Đi qua trung điểm của . D. Cả B và C đều đúng.
Câu 24. Qua điểm cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước?
A. . B. Vô số. C. . D. .
Câu 25. Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Góc giữa hai đường thẳng và bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh bên vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Cho tam giác vuông cân tại và . Trên đường thẳng qua vuông góc với lấy điểm sao cho . Tính số đo giữa đường thẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 29. Cho hình chóp có vuông góc với . Góc giữa với là góc giữa:
A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 30. Cho hình chóp có tam giác vuông cân tại , , , . Góc giữa hai mặt phẳng và là
A. . B. . C. . D. .
II. PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm)
Câu 1. Tính giới hạn
Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ .
Câu 3. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , biết và .
a. Chứng minh
b. Gọi là điểm trên cạnh sao cho , là mặt phẳng đi qua và vuông góc với . Tìm thiết diện do mặt phẳng cắt hình chóp, tính diện tích thiết diện theo .
…………..Hết………….
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN Toán – Khối lớp 11
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu
Nội Dung
Điểm
1
Tính giới hạn
1.0
Ta có
0.5
0.5
2
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ .
1.0
Ta có
0.5
và
0.25
Khi đó phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng .
0.25
3
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , biết và .
2.0
a. Chứng minh
1.0
Ta có mà nên
0.5
Vì .
0.5
b. Gọi là điểm trên cạnh sao cho , là mặt phẳng đi qua và vuông góc với . Tìm thiết diện do mặt phẳng cắt hình chóp, tính diện tích thiết diện theo .
1.0
Gọi lần lượt là trung điểm của và , là hình chiếu vuông góc của trên ta có
mà nên từ đó ta có :
(với )
(với )
(với )
Khi đó thiết diện là tứ giác .
0.5
Vì , nên hai tam giác vuông tại và , do đó
Theo bài ra ta có là trung điểm của nên
Ta có và .
, khi đó
Ta có vuông tại nên
vuông tại nên
Khi đó
0.5
Ghi chú: Học sinh có thể làm theo cách 2
Gọi lần lượt là hình chiếu của trên ta có tứ giác là hình chiếu của tứ giác trên và . Áp dụng công thức về diện tích hình chiếu ta được mà
Khi đó và . Khi đó
…………Hết……….
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com de thi hoc ky 2 toan 11 de 1