1/1
0 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 7
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
Năm học: 2018 – 2019
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
Thời gian: 90 phút
Bài 1. (2,5 điểm)
Thực hiện phép tính:
2 3
   
−1 −1 1
a) ⋅18− : +
   
3 3 27
   
−5 16
2 0
b) ⋅ (−64) −(16) ⋅
8 25
8 6
9.8
c)
4 17
16.3
1 −3
Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x biết: 0,5+x + =
2
16
x +y 4 x
Bài 3. (1,0 điểm) Biết rằng = và 7y =4z . Tìm tỉ số
t +z 7 t
Bài 4. (2,0 điểm)
Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét
vải loại II, biết giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải
loại I.
Bài 5 . (0,5 điểm)
A
Hai đường thẳng AB,CD cắt nhau ở ngoài phạm vi
của tờ giấy (xem hình bên). Làm thế nào để biết
B
được góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng ấy?
O
C D
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
2/1
0 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
Bài 6. (3,0 điểm)


Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của ABC cắt cạnh AC
tại D . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =BA
a) Chứng minh rằng: ∆BDA= ∆BDE và DE ⊥BE
b) Tia BA cắt tia ED tại F . Chứng minh rằng: ∆ADF = ∆EDC
c) Gọi H là giao điểm của tia BD và đoạn thẳng CF . Vẽ EK vuông góc
với CF tại K . Chứng minh rằng: BH//EK
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
3/1
0 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1. (2,5 điểm)
Thực hiện phép tính:
2 3
   
−1 −1 1
a) ⋅18− : +
   
3 3 27
   
 
1 −1 1
= ⋅18− :
 
9 27 27
 
 
−1
=2− ⋅27
 
27
 
=2−(−1)
=3
−5 16
2 0
b) ⋅ (−64) −(16) ⋅
8 25
5 4
= ⋅64−1⋅
8 5
4
=40−
5
196
=
5
8 6
9.8
c)
4 17
16.3
2 8 3 6 16 18 16 18 2
(3).(2) 3 .2 3 .2 2 4
= = = = =
4 4 17 16 17 16 16
3 3
(2).3 2 .3 2 .3 .3
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
4/1
0 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
1 −3
Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x biết: 0,5+x + =
2
16
1 −3
0,5+x + =
2
16
1 1 −3
+x + =
2 2 4
1 1 3
+x + =
2 2 4
1 3 1
x + = −
2 4 2
1 1
x + =
2 4
1 1 1 1
⇒x + = hoặc x + = −
2 4 2 4
1 1 1 1
⇒x = − hoặc x = − −
4 2 4 2
1 3
⇒x = − hoặc x = −
4 4
1 3
Vậy x = − hoặc x = −
4 4
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
5/1
0 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
x +y 4 x
Bài 3. (1,0 điểm) Biết rằng = và 7y =4z . Tìm tỉ số
t +z 7 t
Lời giải
y 4
Ta có: 7y =4z ⇒ =
z 7
x +y 4
Và =
t +z 7
x +y y 4
⇒ = =
t +z z 7
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x +y y 4 x +y −y x
= = = =
t +z z 7 t +z −z t
x 4
Vậy =
t 7
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
6/1
0 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
Bài 4. (2,0 điểm)
Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét
vải loại II, biết giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải
loại I.
Lời giải
Gọi giá tiền của 1 mét vải loại I là x (x >0)
Khi đó, giá tiền của 1 mét vải loại II là: 85%.x
Với cùng số tiền, giá tiền 1 mét vải và số mét vải mua được là 2 đại lượng
tỉ lệ nghịch nên ta có:
51x =85%x.k (với k là số mét vải loại II mua được)
51x
⇒k = =60(m)
85%x
Vậy với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I, có thể mua được 60 mét vải
loại II.
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
7/1
0 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
Bài 5 . (0,5 điểm)
A
Hai đường thẳng AB,CD cắt nhau ở ngoài phạm vi
của tờ giấy (xem hình bên). Làm thế nào để biết
B
được góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng ấy?
O
C D
Lời giải
A x
B
O
C D
Từ A kẻ tia Ax//CD



Khi đó: BAx =BOC (Hai góc so le trong, Ax//CD )


Vậy góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng AB,CD có số đo bằng số đo của BAx
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
8/1
0 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
Bài 6. (3,0 điểm)


Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của ABC cắt cạnh AC
tại D . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =BA
a) Chứng minh rằng: ∆BDA= ∆BDE và DE ⊥BE
b) Tia BA cắt tia ED tại F . Chứng minh rằng: ∆ADF = ∆EDC
c) Gọi H là giao điểm của tia BD và đoạn thẳng CF . Vẽ EK vuông góc
với CF tại K . Chứng minh rằng: BH//EK
Lời giải
a) Chứng minh rằng: ∆BDA= ∆BDE và DE ⊥BE
B
E
C
D
A
Xét ∆BDA và ∆BDE có:
AB =BE(gt)



ABD =EBD(gt)
BD là cạnh chung
Do đó: ∆BDA= ∆BDE(c.g.c)



⇒BAD =BED (Hai góc tương ứng)



0 0
Mà BAD =90(gt)⇒BED =90
⇒DE ⊥BE
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017
9/1
0 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online
b) Tia BA cắt tia ED tại F . Chứng minh rằng: ∆ADF = ∆EDC
B
E
A
C
D
F
Xét ∆ADF và ∆EDC có:


0
DAF =DEC =90
AD =DE (vì ∆BDA= ∆BDE(c.g.c))



ADF =EDC (Hai góc đối đỉnh)
Do đó: ∆ADF = ∆EDC(g.c.g)
GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk
Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017

onthicaptoc.com Đề thi học kỳ 1 Toán 7 năm học 2018 – 2019 phòng GDĐT Quận 1 – TP HCM