SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ KẾT THÚC HK II
TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG MÔN: TOÁN 10
ĐỐNG ĐA Thời gian làm bài: 90 phút;
(Số trang: 05 trang) (gồm 50 câu trắc nghiệm)
Mã đề: 112
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . .
56x+
Câu 1: Bất phương trình  5 có tập nghiệm S là
x−1
A. S= 1;+ . B. S= . C. S= −;− 2  2;+ . D. S= −;2
( ) (  ( ) ( )
1
44
Câu 2: Cho biết sinxx−=cos . Tính giá trị biểu thức M=+sin x cos x .
2
15 23 4 3
A. M = . B. M = . C. M = . D. M = .
20 32 5 16
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi điểm M có hoành độ dương thuộc đường thẳng
 :xy− +1= 0 M
sao cho OM = 5. Khi đó hoành độ điểm là
A. x= 5. B. x= 4 . C. x= 3. D. x= 2 .
2
Câu 4: Bất phương trình x−1 x − 5x+ 4  0 có tập nghiệm S là:
( )( )
A. S= 4;+ . B. S= −;1  4;+ .
( ) (   )
C. S= 4;+ . D. S= 1  4;+ .
 )   )
2 2 2
Câu 5: Rút gọn biểu thức M = sin x+ cos x+ tan x bằng
1 1
2 2
A. cot x . B. . C. . D. 2 tan x .
2 2
sin x cos x

   
Câu 6: Rút gọn biểu thức M = cos+ .cos − bằng
   
44
   

1 12
A. M = cos 2 . B. M=−cos .


2 22

C. M = cos . D. M= 0 .
22
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn xy− 2 + + 3 =16 biết
( ) ( )
tiếp tuyến song song với đường thẳng 3xy− 4 + 2= 0
A. 2 . B. 1. C. . D. vô số.
0
5  

Câu 8: Cho cos= ,0  . Tính cos −

13 2
3

 5−12 3  5+12 3
 
A. cos −= . B. cos −= .
 
3 26 3 26
 
 12+ 5 3  12− 5 3
 
C. cos −= . D. cos −= .
 
3 26 3 26
 
2
Câu 9: Cho f x = x − 2x+ m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để fx  0 , x .
( ) ( )
A. . B. . C. . D. .
m1 m−1 m1 m1
Câu 10: S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
2 2 2
−5x − m −1 x+ 2m − 5m− 7= 0 có hai nghiệm trái dấu. Hỏi tập hợp S có bao nhiêu phần
( )
tử?
A. 4 . B. vô số. C. 0 . D. 3 .
2
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình xx− 7 + 6 0 là
A. −;1  6;+ . B. −−6; 1 . C. 1;6 . D. −;1  6;+ .
(   ) ( ) ( ) ( ) ( )
22
Câu 12: Cho cos2= m. Hãy tính theo m giá trị của biểu thức A=+2sin4cos .
A. Am=+3 . B. Am=+4 . C. Am=−3 . D. Am=+42 .
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 3x+6 0 là
A. −;2− . B. −;3− . C. −2;+ . D. 2;+ .
( ) ( ) ( ) ( )
20−x

Câu 14: Tập nghiệm S của hệ bất phương trình là:

2xx+1 − 2

A. S= −;2 . B. S= −3;+ . C. S=−3;2 . D. S= −;3− .
( ) ( ) ( ) ( )
Câu 15: Điều điện xác định của bất phương trình xx−30 là
1 1
 
A. 0;+ . B. 0; + . C. . D. 0; .
 )  

 
9 9
 
2
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x − 2 m−1 x+ 4m+8 0 vô nghiệm.
( )
A. m−1;7 . B. m−2;7 .
  ( )
C. m −;−1  7;+ . D. m −1;+ .
(   ) ( )
Câu 17: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A 3;2 và nhận n=−2; 4 làm vectơ pháp tuyến.
( ) ( )
A. 3xy− 2 + 4= 0 . B. 2xy+ −8= 0 . C. xy− 2 − 7= 0 . D. xy− 2 +1= 0 .
−2
Câu 18: Số thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
2
A. 2−xx+ 2  0 . B. 2xx+11− .
( )( )
1
2
C. 2x+1 1− x  x . D. +20 .
( )( )
1− x


Câu 19: Cho  ; . Khẳng định nào sau đây là đúng?

2

A. cot 0. B. tan 0. C. cos 0. D. sin 0.
Câu 20: Khẳng định nào sau đây là sai?


A. tanxx+= tan . B. cos −xx=−cos . C. cot −=xxtan . D. sin −=xxsin .
( ) ( ) ( )

2

Câu 21: Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau đây là đúng
A. tan A+=B tanC . B. cos A+=B cosC . C. sin A+=B sinC . D. cot A+=B cotC .
( ) ( ) ( ) ( )
22
xy
Câu 22: Cho Elip E:1+= . Khẳng định nào sau đây là đúng
( )
25 16
A. E có tiêu cự bằng . B. E có hai tiêu điểm là FF−3;0 , 3;0 .
( ) 3 ( ) ( ) ( )
12
C. E có độ dài trục lớn bằng 5 . D. E có độ dài trục bé bằng 4 .
( ) ( )
Câu 23: Hàm số f x =−26x+ có bảng xét dấu là
( )
∞ +∞ ∞ +∞
x 3 x
2
- +
+ -
f(x) 0 f(x)
0
A. B.
∞ +∞
x x ∞ -2 +∞
3
- +
f(x) f(x) 0
-
+ 0
C. D.
2sin+ 3cos
Câu 24: Cho tan= 3. Tính A=
4sin− 5cos
9 7 9 7
A. . B. . C. − . D. − .
7 9 7 9
22
Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x + y + 4x+ 4y+ 6= 0 và đường thẳng
( )
d :x+ my− 2m+ 3= 0, với m là tham số thực. Gọi I là tâm đường tròn C . Tính tổng các giá
( )
trị thực của tham số để đường thẳng cắt đường tròn C tại hai điểm phân biệt AB, sao
m d ( )
IAB
cho diện tích tam giác lớn nhất.
15 8
A. . B. . C. 0 . D. 4 .
8 15
xt=−23−

Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : . Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương của

yt=+34

.
d
A. −−3; 4 . B. −3;4 . C. 4;−3 . D. 4;3 .
( ) ( ) ( ) ( )
x−1
Câu 27: Tìm tập nghiệm của bất phương trình  0 .
2
xx++43
A. −3;−1  1;+ . B. −;1 . C. −3;1 . D. −;−3  −1;1 .
( )  ) ( ) ( ) ( ) ( 
5 

Câu 28: Biết tan a= thì tan a+ bằng

12 4

5 15 16 17
A. . B. − . C. . D. .
11 4 3 7
Câu 29: Tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn là 4 10 và có một đỉnh là B 0;6 .
( )
22 22 22 22
xy xy xy xy
A. +=1. B. +=1. C. +=1. D. +=1.
40 12 160 32 160 36 40 36
32x−
 2x
Câu 30: Giải bất phương trình được tập nghiệm là
x−1
1 1
 
A. ;1  2;+ . B. −;1  2;+ . C. −2;1  2;+ . D. −;  2;3 .
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
 
2 2
 
Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác cân tại A , cạnh đáy
ABC
BC :x− 5y+ 2= 0 , cạnh bên AB :3x− 2y+ 6= 0 , đường thẳng chứa cạnh AC đi qua điểm
M 6;−1 . Đỉnh C của tam giác có tọa độ ab; . Tính T=+23a b ?
( ) ( )
A. . B. . C. . D. .
T = 5 T = 0 T=15 T = 9
Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :4x+ 2y+1= 0 và điểm A 1;1 . Hình chiếu
( )
vuông góc của A lên d là H a;b . Khi đó T=+5a 10b bằng
( )
A. T=−4 . B. T=−1. C. . D. T = 1.
T = 5
22
Câu 33: Đường tròn C :x + y − 2x+8y−32= 0 có tâm I và bán kính R là
( )
A. IR−=2;8 , 10 . B. IR2;−=8 , 10 . C. IR1;−=4 , 7 . D. IR−=1;4 , 5.
( ) ( ) ( ) ( )
Câu 34: Cho AB2;−1 , 4;5 . Đường trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
( ) ( )
A. xy+ 3 − 9= 0 . B. 3xy+ 2 −18= 0 . C. 3xy− − 7= 0 . D. 2xy+ 6 −13= 0 .
2
Câu 35: Cho sin = . Tính cos2 .
3
1 1 1 1
A. − . B. . C. . D. − .
3 3 9 9
Câu 36: Góc giữa hai đường thẳng d :x− 2y+15= 0 và d :2x+ y−8= 0 bằng
1 2
A. . B. . C. . D. .
0 90 45 60
xm−3

Câu 37: Có bao nhiêu giá trị của tham số để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất.
m

xm−33

A. 3. B. 2 . C. 1. D. đáp án khác.
cos 2++cos 4 cos6
Câu 38: Rút gọn biểu thức P=
sin 2++sin 4 sin 6
A. P= cot12 . B. P= 4cot .
C. P= cot 2+cot 4+cot 6 . D. P= cot 4 .
2
Câu 39: Tập xác định D của hàm số y= −x −45x+ là
A. D= −;−5  1;+ . B. D=−5;1 .
(   )  
C. D= −;−5  1;+ . D. D=−5;1 .
( ) ( ) ( )
Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;1 , B −3;3 . Đường tròn đường kính AB có
( ) ( )
phương trình là:
22 22
A. xy−1 + + 2 = 5. B. xy−1 + + 2 = 2 5 .
( ) ( ) ( ) ( )
22 22
C. xy+1 + − 2 = 5. D. xy+1 + − 2 = 20 .
( ) ( ) ( ) ( )
22
Câu 41: Cho đường tròn C : x−1 + y+ 2 = 25. Phương trình tiếp tuyến của C tại M 5;1 là
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
A. 4xy+ 3 − 23= 0 . B. 4xy+ 3 +17= 0 . C. 4xy−−=3 23 0 . D. 4xy++=3 23 0 .
Câu 42: Đường tròn C có tâm I 0;5 và bán kính R= 4 có phương trình là
( ) ( )
2 2 2 2
2 2 2 2
A. xy+ − 5 =16 . B. xy+ −52= . C. xy−54+ = . D. xy+ + 5 =16
( ) ( ) ( ) ( )
2
Câu 43: Có bao nhiêu giá trị của tham số m−10;10 để bất phương trình 2x − m+1 x+3m−15 0
  ( )
nghiệm đúng với mọi x 1;2 .
 
A. 20 . B. 10. C. 18. D. 0 .

   
Câu 44: Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= sin+ + sin −
   
33
   
.
Khi đó Mm− bằng
A. 1. B. 2 . C. . D. .
0 3
Ð
M
Câu 45: Trên đường tròn lượng giác gốc A 1;0 , có bao nhiêu điểm cuối biểu diễn cung AM thỏa
( )
Ð

mãn số đo AM = + k2, k ?
3
2 4 1
A. . B. . C. 6 . D. .
26x+
Câu 46: Tập nghiệm của bất phương trình  0 là
5− x
A. −;−3  5;+ . B. −3;5 . C. 5;+ . D. −;3  5;+ .
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A −1;1 , B 3;7 , C 3;− 2 . Gọi M là
( ) ( ) ( )
trung điểm của đoạn thẳng AB . Viết phương trình tham số của đường thẳng .
CM
xt=+1 xt=+1 xt=−4 xt=+4
   
A. . B. . C. . D. .
   
yt=+43 yt=−43 yt=−13 yt=−13
   
Câu 48: Đường tròn đi qua ba điểm A 0;4 , B 3;4 ,C 3;0 có bán kình bằng
( ) ( ) ( )
10 5
A. . B. 3. C. . D. 5 .
2 2
Câu 49: Rút gọn biểu thức M=−sin2x.cos x cos2x.sin x ta được kết quả
A. Mx= sin3 . B. Mx= sin . C. Mx= cos3 . D. Mx= cos .
3 

Câu 50: Biết cos= , 0  . Khi đó tan bằng

52

4 1 3 2
A. . B. . C. . D. − .
3 2 4 3
---HẾT---

onthicaptoc.com Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020 2021 THPT Quang Trung chi tiết Mã đề 112