SỞ GD & ĐT
ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ II LỚP 10
TRƯỜNG THPT HƯNG NHÂN
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút;
Mã đề thi: 132
(50 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Một đường tròn có tâm I 3 ;−2 tiếp xúc với đường thẳng ∆ : xy− 5 +=10 . Hỏi bán kính
( )
đường tròn bằng bao nhiêu ?
14
7
.
C.
D. .
A. 6 . B. 26 .
26 13
Câu 2: Viết phương trình đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua điểm M 2;− 5 và có hệ số góc k=−2 .
( )
A. yx21− . B. yx=−29− . C. yx29− . D. yx=−21−
Câu 3: Đường tròn nào dưới đây đi qua 3 điểm A 2;0 , B 0;6 , O 0;0 ?
( ) ( ) ( )
22 22
A. xy+ − 3y−=80 . B. xy+− 26x− y=0 .
22 22
C. xy+− 23x+ y=0. D. xy+ − 2x− 6y+=10.
Câu 4: Cho ba điểm AB1;−2 , 5;−4 ,C −1;4 . Đường cao AA′ của tam giác ABC có phương
( ) ( ) ( )
trình
A. B. C. D.
8xy+ 6 +13=0 −6xy+ 8 +11=0 3xy− 4 +=80 3xy− 4 −=11 0
Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng?
x+1
B. xx+≥ x⇔ x≥ 0 C. ≥ 0 1
2 2
D. < 0⇔≤x 1.
A. xx≤ 3 ⇔≤x 3 . x
x
.
⇔ x+≥10 .
Câu 6: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. sin ab+ sin a.cosb− cos.sin b. B. cos ab+ cos a.cosb+ sin a.sin b.
( ) ( )
C. sin ab– sin a.cosb+ cos a.sin b. D. cos ab– cos a.cosb+ sin a.sin b.
( ) ( )

Câu 7: Đường thẳng đi qua A−1; 2 , nhận n (2;−4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
( )
A. xy–2 –4= 0 . B. xy+ +=40 . C. xy–2 +=5 0 . D. – xy+ 2 – 4=0 .
Câu 8: Góc giữa hai đường thẳng ∆ : ax+ by+=c 0 và ∆ :0ax+ by+ c = được xác định theo
1 1 1 1 22 2 2
công thức:
Trang 1/6 - Mã đề thi 132
=
= =
= =
= =
a a + bb a a + bb
1 2 12 1 2 12
A. cos ∆∆, = .
( ) B. cos ∆∆, = .
( )
12
12
22 22
22 22
ab+ . ab+
ab++ ab+
11 2 2
11 1 1
a a + bb
1 2 12
a a ++bb c c
1 2 12 12
D. cos ∆∆, = .
( )
C. cos ∆∆, = . 12
( )
12 22 22
22
ab+ ab+ . ab+
11 2 2
Câu 9: Cho nhị thức bậc nhất f x 23x− 20 . Khẳng định nào sau đây đúng?
( )
5
A. f x > 0 với ∀∈x  . B. f x > 0 với x>− .
( ) ( )
2
20 20
 
C. f x > 0 với ∀x∈ −∞; . D. f x > 0 với ∀x∈ ;+∞
( ) ( )
 
23 23
 
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 2( x−13)+ xx>+ 6 là
A. −∞;2 . B. 2;+∞ . C. −∞;2 . D. 2;+∞ .
( ) ( ) ( ] [ )
o
Câu 11: Số đo radian của góc 30 là :
π π π π
A. . B. . C. . D. .
4 6 3 16
22 2
Câu 12: Tính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình (xx−+3 2)(x −12x+ 32)≤ 4x
A. 0 B. -45 C. 40 D. 45
2
Câu 13: Các giá trị m để tam thức fx( )= x−+(m 2)x+ 8m+1 đổi dấu 2 lần là
A. m< 0 hoặc m> 28. B. m≤ 0 hoặc m≥ 28. C. m> 0. D. 0<29π
Câu 14: Giá trị là :
tan
4
3
A. 1. B. –1. C. .
D. 3.
3
1 1 1
Câu 15: Cho A , B , C là các góc nhọn và tan A= , tan B= , tan C= . Tổng A+ BC+ bằng :
2 5 8
π π π π
A. . B. . C. . D. .
4 3 5 6
Câu 16: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 2;−1 và B 2;5 .
( ) ( )
xt2+ x= 2 xt= 2 x=1
   
A. . B. . C. . D. .
   
yt56+ y=−+16t yt=−6 yt26+
   
x+ x− 2≤ 2+ x− 2
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình là:
−∞;2 2 2;+∞
A. ( ) . B. {}. C. [ ) . D. ∅ .
Câu 18: Cho hai điểm AB−2;3 ; 4;−1 . Viết phương trình đường trung trực của đoạn AB .
( ) ( )
A. B. C. D.
2xy+ 3 −=5 0. 3xy− 2 −=1 0. x− y−=1 0. 2xy− 3 +=1 0.
Trang 2/6 - Mã đề thi 132
= =
=
=
Câu 19: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2xy− 3 + 60= là :
   
A. n −3;2 B. n 2;− 3 C. n = 2;3 D. n = 3;2
( ) ( ) ( ) ( )
1 4 2 3
f x 2x− 4. f x ≥ 0
Câu 20: Cho biểu thức ( ) Tập hợp tất cả các giá trị của x để ( ) là
1
 
S 2;+∞ . B. S 2;+∞ . C. S= −∞;2 . D.
A. [ ) ( ) ( ] S ;.+∞


2
 
Câu 21: Đường tròn tâm I ab; và bán kính R có phương trình là:
( )
2 2 2 2
2 2
A. x++a yb−=R . B. xa− + yb+ =R .
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
2 2
C. x+ a + yb+ =R . D. x− a + yb− =R .
( ) ( ) ( ) ( )
2
Câu 22: Bất phương trình: −xx+ 6 − 5>−82x có nghiệm là:
A. −53< x≤− . B. 23<≤x . C. −32< x≤− D. 35<≤x .
Câu 23: Cho hai đường thẳng d : mx+=y m+1, d : x+ my= 2 cắt nhau khi và chỉ khi :
( ) ( )
12
A. m≠ 2. B. m≠−1. C. m≠±1. D. m≠ 1.
22
Câu 24: Cho điểm Mx ; y và đường thẳng ∆ :0ax+ by+=c với ab+> 0 . Khi đó khoảng
( )
00
cách d là
(M ;∆)
C. D.
A. B.
ax ++by c ax ++by c ax ++by c ax ++by c
00 00 00 00
d = . d = .
d = . d = .
(M ;∆) (M ;∆)
(M ;∆) (M ;∆)
2 22 22
2 22 22
abc+ + ab+
abc+ + ab+
Câu 25: Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A 0;−5 và B 3;0 .
( ) ( )
xy x y xy x y
A. −=0 . B. −+ =1. C. −=1. D. + =1.
35 53 35 53
22 2
Câu 26: Đơn giản biểu thức A 1– sin xx.cot+ 1– cot x , ta có
( ) ( )
2 2 2 2
A. . B. . C. . D. .
Ax= cos Ax= – sin A= – cos x Ax= sin
2
Câu 27: Giải bất phương trình sau:
−2xx+ 3 −10≥
1 1 1
   
A. B. D.
T= ;1 T= ;1 C. T (1;+∞) T −∞;
  

2 2 2
   
2
Câu 28: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x − mx+ m+=30
D.
A. m∈−2;6 B. m∈(−∞;−2] C. m∈[6;+∞)
[ ]
m∈(−∞;−2]∪[6;+∞)
xt3− 5

Câu 29: Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng d : ?

yt1+ 4

A. 4xy− 5 +17=0 . B. 4xy− 5 −=17 0. C. 4xy+ 5 −=17 0 . D. 4xy+ 5 +17=0 .
βα β−α
Câu 30: Nếu tan = 4 tan thì tan bằng :
22 2
Trang 3/6 - Mã đề thi 132
=
=
= =
=
=
= =
=
= =
3cosα 3sinα 3sinα 3cosα
A. B. C. D.
. . . .
5+ 3cosα 5− 3cosα 5+ 3cosα 5− 3cosα
xy+= 21a+

Câu 31: Cho hệ phương trình . Giá trị thích hợp của tham số a sao cho hệ

22 2
xy+ = a−+23a

có nghiệm xy; và tích nhỏ nhất là :
( ) x.y
A. a=−1. B. a=−2. C. a= 2. D. a=1.
22
xy+− 5y=0
Câu 32: Đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu ?
25 5
B. . C.
A. 25 .
D. 5
2 2
22
Câu 33: Cho đường tròn có phương trình C : x + y + 22ax+ by+=c 0 . Khẳng định nào sau đây
( )
là sai?
22
A. Tâm của đường tròn là I −−a; b .
( )
B. a + b −>c 0 .
22
I ab;
C. Đường tròn có tâm là ( ) .
D. Đường tròn có bán kính là R a+ b− c .
π π
   
22 2
Câu 34: Biểu thức A= cos xx++cos +−cos x không phụ thuộc x và bằng :
  
3 3
  
3 4 3 2
B. C. D.
A. . . . .
4 3 2 3
2
2cos 2αα+ 3 sin 4 −1
Câu 35: Biểu thức A= có kết quả rút gọn là :
2
2sin 2αα+ 3 sin 4 −1
cos 4α− 30° sin 4α+°30 sin 4α− 30° cos 4α+°30
( ) ( ) ( ) ( )
A. . B. . C. . D. .
cos 4α+°30 sin 4α− 30° sin 4α+°30 cos 4α− 30°
( ) ( ) ( ) ( )
22
xy+ −10x−=11 0
Câu 36: Đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
A. 6 . B. 2 . C. 36. D. 6 .
Câu 37: Cho đường thẳng dx: − 2y+=10. Nếu đường thẳng ∆ đi qua M 1;−1 và song song
( ) ( ) ( )
với d thì ∆ có phương trình
( ) ( )
A. xy+ 2 +=10 B. xy− 2 +=50 C. xy− 2 −=30 D. xy− 2 +=30
Câu 38: Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.
A. sin AC+=– sin B. B. cos AB+=– cosC.
( ) ( )
AB+ C
C. cos AB+ + 2C =– cosC. D.
( ) cos = sin .
2 2
Câu 39: Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực ab, ?
22 22 22
A. ab−≤ 0 .
B. a − ab+ b < 0 . C. a + ab+≥b 0 . D. a − ab+≤b 0 .
π
Câu 40: Cho <2
Trang 4/6 - Mã đề thi 132
=
A. sin a< 0, cos a< 0 . B. sin a> 0 , cos a< 0 . C. sin a< 0, cos a> 0. D. sin a> 0 , cos a> 0.
Câu 41: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. D.
2 2
B. cos 2aa=1– 2sin . C. cos 2aa= 2cos –1.
22 22
cos 2a cos aa+ sin . cos 2a= cos aa– sin .
2

2xx−− 60≤
Câu 42: Nghiệm của hệ bất phương trình: là:

32
xx+ − x−10≥

C. 12≤≤x hoặc
A. –1≤≤x 3. B. –2≤≤x 3. D. 12≤≤x .
x= –1.
Câu 43: Tìm m để mọi x∈−1;1 đều là nghiệm của bất phương trình
[ ]
22
3x − 2 m+ 5 xm− + 2m+≤80 (1)
( )
1 C.
A. m>−
B. m≤−3 D. m≥ 7
m∈(−∞;−3]∪[7;+∞)
2
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f x mx− m− x−1 không âm với mọi
( ) ( ) ( )
x∈ −∞;m+1.
( ]
A. . B. . C. . D. .
m≥1 m=1 m>1 m≤1
2

2xx+ 9 +>70

Câu 45: Giải hệ bất phương trình sau:

2
xx+−<60


A. S −1;2 B. S −1;2 D. S −∞;−1
( ) [ ] C. S= ( )
Câu 46: Cho hai điểm AB4;0 , 0;5 . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của
( ) ( )
đường thẳng AB?
xt44−

x y −5 xy− 4
D.
A. + =1 B. yx+15 C. = (tR∈ )

45 4 −45 yt= 5

Câu 47: Bất phương trình xx−−13 + 2− 5 < 0 có nghiệm là
( )( )
−72< x<− −≤21x< 03<   
A. . B. . C. . D. .
   
34<   

Câu 48: Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n4; 2. Trong các vectơ sau, vectơ nào là
một vectơ chỉ phương của d ?
   
A. u 1;2. B. u 2;4. C. u 2;1. D. u 24; .
3 2 4 1
Câu 49: Có mấy đường thẳng đi qua điểm M 2;−3 và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao
( )
cho tam giác OAB vuông cân.
A. 1 B. Không có. C. 2 D. 3
Câu 50: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A3;2
và B 1;4 ?
 
   
A. u 1;2 . B. u 2;6 . C. u  2;1 . D. u  1;1 .
       
1 3 2 4
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
=
=
= = =
=
=
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 132