SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
QUẢNG NAM

(Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 106
A. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Trên đường tròn lượng giác gốc (hình vẽ bên), điểm nào dưới đây là điểm cuối của cung có số đo ?
A. Điểm .
B. Điểm .
C. Điểm .
D. Điểm .
Câu 2: Cho tam giác có các cạnh . Diện tích của tam giác được tính bởi công thức nào dưới đây ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho góc tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4: Giá trị là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Cho hai cung thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Cho tam thức bậc hai . Điều kiện cần và đủ để là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Đường thẳng nào dưới đây song song với ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ , cho elip . Độ dài trục bé của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như hình sau ?


A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho góc thỏa mãn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây không thuộc ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn . Tâm của có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn ?
A. . B. . C. . D. .
B. TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm).
a) Lập bảng xét dấu biểu thức .
b) Cho phương trình ( là tham số). Tìm tất cả các giá trị của để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.
Câu 2. (1,0 điểm). Cho , với . Tính và .
Câu 3. (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm và đường thẳng .
a) Viết phương trình đường tròn có tâm và đường kính bằng . Tìm tọa độ các giao điểm của và .
b) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với và cắt tại hai điểm phân biệt sao cho tam giác tù và có diện tích bằng .
--------------- HẾT ---------------
Họ và tên:……………….......………………….............................SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2019-2020
A. Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm)
Mã Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
106
B
D
D
B
C
B
C
D
D
B
D
C
C
A
C
B. Phần tự luận. (5,0 điểm)
MÃ ĐỀ 106.
Câu
Nội dung
Điểm
1a
Lập bảng xét dấu biểu thức .
(1,0 đ)
0,5
Bảng xét dấu:


0,5
1b
Cho phương trình ( là tham số). Tìm tất cả các giá trị của để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.
(1,0 đ)
 Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu trái dấu.
.
0,25
0,25
* Lập bảng xét biểu thức ta thu được kết quả:
hoặc .
0,25
0,25
2
Cho , với . Tính và .
(1,0 đ)
Ta có: .
Suy ra .
0,25
Vì nên .
0,25
.
0,25
.
0,25
3a
Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm và đường thẳng .
a) Viết phương trình đường tròn có tâm và đường kính bằng . Tìm tọa độ các giao điểm của và .
(1,5 đ)
 Viết phương trình đường tròn :
có đường kính bằng , suy ra bán kính .
Suy ra .
0,5
0,5
 Tìm tọa độ các giao điểm của và :
.
Thay vào :
. Vậy cắt tại hai điểm , .
0,25
0,25
3b
Viết phương trình đường thẳng vuông góc với và cắt tại hai điểm phân biệt sao cho tam giác tù và có diện tích bằng .
(0,5 đ)
 Vì nên có dạng .
 Ta có:
. Suy ra . (vì tù)
Suy ra
.
Kết luận: Có hai đường thẳng cần tìm.
;
0,25
0,25
Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng thì được điểm tối đa của câu đó.
- Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm.
--------------------------------Hết--------------------------------

onthicaptoc.com Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019 2020 sở Quảng Nam có đáp án