Trường THPT Nguyễn Trãi - Ba Đình
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ CHÍNH THỨC (MÃ ĐỀ 001)
Môn thi: Toán 11
Họ và tên học sinh ………………...................... Lớp 11A ..............SBD………
II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm) ( Đề thi trắc nghiệm được đánh máy trong 03 trang)
( Cán bộ coi thi phát đề trắc nghiệm sau khi tính giờ làm bài 45 phút)
Học sinh điền đáp án đúng vào bảng sau:
CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ĐÁP ÁN
CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18
ĐÁP ÁN
CÂU 19 20 21 22 23 24 25
ĐÁP ÁN
x
Câu 1: Số nghiệm x[0;12 ]của phương trình tan 1 là
4
A.1 B.2 C.3 D.Kết quả khác.
Câu 2: Tổng tất cả các nghiệm x[0;10 ]của phương trình sin x 0 là
A. 55 B. 100 C. 25 D.Kết quả khác.
2
Câu 3 : Số nghiệm x[0;2 ]của phương trình sin x là
2
A.0 B.1 C.2 D.Kết quả khác.
Câu 4: Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình sin x 3mcos x 2m có nghiệm là
A. 1 m1 B. 0 m 2 C. 1 m1 D.Kết quả khác.
2
Câu 5: Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình cos x (m1) có nghiệm là
A. 0 m 2 B 0 m 2 C. 0 m 2 D.Kết quả khác.
Câu 6: Nghiệm của phương trình tan x tan3x là
k
A. x (kZ) B. x k(kZ) C. x k2(kZ) D.Kết quả khác.
2
Câu 7: Nghiệm của phương trình cot x cot 2x là
k
A. x (kZ) B. x k(kZ) C. x k2(kZ) D.Kết quả khác.
2
x
Câu 8: Chu kỳ của hàm số y f (x) tan là
4
 
A. T  2 B. T  C. T  D. T  4
4 4
Câu 9: một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ . Khi đó số cách chọn ra 1 học sinh
làm nhiệm vụ trực nhật là
A. 120 B. 44 C.480 D. Kết quả khác
Câu 10: Trong một giải cầu lông có 6 vận động viên tham dự nội dung đơn nam, số cách trao
một bộ huy chương gồm 1huy chương vàng, 1 huy chương bạc và 1 huy chương đồng là
A. 120 B. 360 C.240 D. Kết quả khác
Câu 11: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau
A.10080 B.9438 C.5040 D. Kết quả khác
Câu 12: Đa giác đều nào có 20 đường chéo
A. Ngũ giác kều B. Lục giác đều C. Bát giác đều D. Kết quả khác
6 6 5 4 3 2
Câu 13: Trong khai triển f (x) (x1)  a x  a x  a x  a x  a x  a x a thì hệ số a là
6 5 4 3 2 1 0 4
A.-15 B.15 C.20 D. Kết quả khác
2
2 9
Câu 14: Trong khai triển f (x) (x  ) (x 0) thì số hạng tự do ( số hạng không chứa x ) là
x
A.-5736 B.5763 C.5376 D. Kết quả khác
16 16 15 14 3 2
Câu 15: Trong khai triển f (x) (2x3)  a x  a x  a x .... a x  a x  a x a thì tổng
16 15 14 3 2 1 0
của tất cả các hệ số là
A.-1 B.1 C.12432678 D. Kết quả khác
Câu 16 : Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ . Chọn ra ngẫu nhiên 2 học
sinh đi trực nhật . Khi đó xác suất để đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là
1 240
A.1 B. C. D. Kết quả khác
480 473
Câu 17: Gieo 3 con súc sắc cân đối, đồng chất . Xác suất để tích số chấm xuất hiện trên mặt của
3 con súc sắc lập thành một số nguyên tố là
1 1
A.0 B. C. D. Kết quả khác
6 24
/ /
Câu 18: Cho hai điểm A(1;2) ,I(3;4) . Gọi A Đ (A) khi đó điểm A có toạ độ là
I
/ / /
A. A (4;4) B. A (5;6) C. A (6;5) D.Kết quả khác.

/ /

A  T (A)
Câu 19: Cho điểm A(1;2) và véctơ u (3;4) . Gọi khi đó điểm A có toạ độ là
u
/ / /
A. A (4;6) B. A (2;2) C. A (4;6) D.Kết quả khác.
/
/
Câu 20: Cho hai điểm A(1;2) ,I(3;4) . Gọi A  V (A) khi đó điểm A có toạ độ là
(I;2)
/ / /
A. A (1;0) B. A (0;2) C. A (2;0) D.Kết quả khác
/
/
Câu 21: Cho điểm A(1;12) . Gọi A Đ (A) khi đó điểm A có toạ độ là
ox
/ / /
A. A (1;12) B. A (12;1) C. A (1;12) D.Kết quả khác.
/ /
Câu 22: Cho hai điểm A(1;2) , A (3;4) . Nếu A Đ (A) ()
thì đường thẳng có phương trình là

A. (): x y1 0 B. (): x y5 0 C. (): x y5 0 D.Kết quả khác
/
Câu 23: Cho hai đường thẳng (): x y1 0 ,( ): x y5 0
. Có bao nhiêu điểm I thoả mãn
/
() ( ).
điều kiện phép đối xứng tâm I biến thành
A.0 B.1 C.2 D. Nhiều hơn 2
/
Câu 24: Cho hai đường thẳng (): x y1 0 ,( ): x y5 0
. Có bao nhiêu đường thẳng (d)
/
() ( ).
thoả mãn điều kiện phép đối xứng trục (d) biến thành
A.0 B.1 C.2 D. Nhiều hơn 2
Câu 25: Cho đường thẳng (): x y1 0
. Có bao giá trị m để phép tịnh tiến theo véctơ
2
u (2017;m  2m 2017) ()
biến thành chính nó .
A.0 B.1 C.2 D. Nhiều hơn 2
Trường THPT Nguyễn Trãi - Ba Đình
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn thi: Toán 11
Họ và tên học sinh ………………...................... Lớp 11A ..............SBD………
I. PHẦN TỰ LUẬN ( 5 điểm) ( Đề thi tự luận được đánh máy trong 01 trang)
Câu 1(2,0 điểm):
Giải các phương trình lượng giác sau:
2 2
1) sin x 5sin x.cos x 6cos x 6
2) 3sin x cos x 2
3) cos3x sin 2x cos x 0
Câu 2(1,0 điểm):
Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số , các chữ số đều khác
nhau và số đó lớn hơn 540000?
Câu 3(2,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
SA, SB , P là trọng tâm của BCD
1) Chứng minh rằng : Đường thẳng MN song song với mặt phẳng (SCD).
2) Tìm giao tuyến của mp(MNP) và mp(ABCD) .
SC
3) Tìm giao điểm G của đường thẳng SC và . Tính tỷ số .
mp(MNP)
SG
-----------------------------------------Hết phần tự luận-------------------------------------------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN
ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu1.1 (0,75 điểm)

0,25 điểm
+ Kiểm tra x  k,k Z(cos x 0) không là nghiệm của phương trình
2
2 2
 sin x 5sin x.cos x 6cos x 1
+ Khi x  k,k Z(cos x 0) (1)  6.
2 2
2 cos x cos x
tan x 0

2
0,25 điểm
 5tan x 5tan x 0

tan x 1

x k


 (k Z)

 0,25 điểm
x  k
 4
Câu1.2 (0,75 điểm)
3 1  
0,25 điểm
3 sin x cos x 2 sin x cos x 1 sin x.cos  cos x.sin  1
2 2 6 6
  
 sin(x ) sin  x  k2 (k Z)
0,25+ 0,25 điểm
6 2 3
Câu1.3 (0,50 điểm)
cos3x sin 2x cos x 0 (cos3x cos x) sin 2x 02sin 2x.sin x sin 2x 0
k

x
 0,25 điểm
2

sin 2x 0




 x  k2 (k Z)
 sin 2x(2sin x1) 0
1


sin x 6

 2
7
0,25 điểm

x  k2

6

Câu 2 (1,00 điểm)
Gọi A là số tự nhiên có 6 chữ số , các chữ số đều khác nhau và số đó lớn hơn
0,25 điểm
540000 và có dạng 5bcdef
Mỗi cách lập số loại này xảy ra theo 2 bước liên tiếp
B1: chọn b : có 3 cách ( b4;6;7)
4
B1: chọn c,d,e,f : có A cách
6
4
Số các số loại này là 3.A 0,25 điểm
6
Gọi B là số tự nhiên có 6 chữ số , các chữ số đều khác nhau và số đó lớn hơn
540000 và có dạng abcdef (a 5)
Mỗi cách lập số loại này xảy ra theo 2 bước liên tiếp
B1: chọn a : có 2 cách ( a6;7)
5
B1: chọn b,c,d,e,f : có A cách 0,25 điểm
7
5
Số các số loại này là 2.A
7
0,25 điểm
4 5
Do các số A,B không trùng nhau nên tổng số số lập được là 3.A + 2.A
6 7
Câu 3.1( 0,75) điểm
+ Chứng minh MN // AB 0,25 điểm
+ Chứng minh MN // CD 0,25 điểm
+ Chứng minh MN //(SCD) 0,25 điểm
Câu 3.2( 0,75) điểm
+ Chỉ ra P là điểm chung của mp(MNP) và mp(ABCD)
0,25 điểm
+ Dựa vào tính chất MN // AB chỉ ra giao tuyến P() // AB
0,50 điểm
Câu 3.2( 0,50) điểm
+ Dựng đúng giao điểm G của đường thẳng SC và mp(MNP) .
0,25 điểm
SC 1
0,25 điểm
+ Tính đúng tỷ số  .
SG 2
ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM ( MÃ 001)
CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ĐÁP ÁN C A C A C B D D A
CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18
ĐÁP ÁN B A C B C B C C B
CÂU 19 20 21 22 23 24 25
ĐÁP ÁN C A C C D B C
ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM ( MÃ 002)
CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ĐÁP ÁN C A C C A D B D B
CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18
ĐÁP ÁN B C A B C B C C C
CÂU 19 20 21 22 23 24 25
ĐÁP ÁN B C A C D C B

onthicaptoc.com Đề thi học kì 1 môn toán lớp 11 năm học 2017 trường THPT nguyễn trãi ba đình mã 1