SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU
BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN : KHỐI 11 THỜI GIAN: 90 phút
ĐỀ 1
Câu 1. (2 điểm) Giải các phương trình sau
a. b.
Câu 2. (0.5 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển .
Câu 3. (0.5 điểm) Một nhóm sinh viên tình nguyện có 8 nam và 5 nữ. Có bao nhiêu cách phân công nhóm sinh viên này về 7 tỉnh khác nhau sao cho mỗi tỉnh có không quá hai nữ và có ít nhất một nam ?
Câu 4. (1 điểm) Trong đợt hoạt động chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20 – 11, trường THCS & THPT Đông Du tổ chức trò chơi “ RUNG CHUÔNG VÀNG”. Trong đó khối lớp 11 có 20 bạn học sinh tham gia gồm 15 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Để sắp xếp cuộc chơi, ban tổ chức đã chia 20 học sinh của lớp 11 vào bốn nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm có năm bạn. Việc chia như vậy được bốc thăm một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để năm bạn nam được chia vào cùng một nhóm.
Câu 5. (2 điểm)
a. Cho cấp số cộng có . Tìm số hạng thứ 2017.
b. Cho cấp số nhân có . Tìm công bội q, số hạng đầu và tính tổng 2017 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
Câu 6. (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, SA .
a. Chứng minh BD // (MNP)
b. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau : (SMN) và (SBD); (SAB) và (SCD)
c. Xác định giao điểm AB, SC với mặt phẳng (MNP) .
d. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng (MNP)
Câu 7. (1 điểm) Đánh đề hiện nay là một vấn nạn trong xã hội. Vậy đánh đề được lời hay lỗ mà nhiều người lại đam mê như vậy? Để giải thích vấn đề này chúng ta hãy làm bài toán sau để giải thích điều đó nhé!
Bạn Thanh đặt một số tiền để mua 1 con số từ 00 đến 99. Mục đích của bạn Thanh là làm sao để con số này trùng với 2 con số cuối của giải đặc biệt do nhà nước phát hành trong ngày hôm đó. Nếu số của Thanh trùng thì Thanh sẽ được gấp 70 lần tiền đầu tư, tức là. Nếu Thanh bỏ ra 100.000 đồng, trúng thưởng sẽ được 7.000.000 (7 triệu) tức là lãi được 6.900.000(6,9 triệu). Tuy nhiên nếu thua chỉ bị lỗ 100.000 đồng. Quá lời!!!.
Vậy theo bạn , bạn Thanh lời hay lỗ và giải thích?
-----------------Hết-----------------
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU
BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN : KHỐI 11 THỜI GIAN: 90 phút
ĐỀ 2
Câu 1.(2 điểm) Giải các phương trình sau :
a. b.
Câu 2. (0.5 điểm) Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển .
Câu 3. (0.5 điểm) Một nhóm sinh viên tình nguyện có 5 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách phân công nhóm sinh viên này về 7 tỉnh khác nhau sao cho mỗi tỉnh có không quá 1 nam và có ít nhất 2 nữ ?
Câu 4. (1 điểm) Trong đợt hoạt động chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20 – 11, trường THCS & THPT Đông Du tổ chức trò chơi “ RUNG CHUÔNG VÀNG” . Trong đó khối lớp 11 có 20 bạn học sinh tham gia gồm 5 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Để sắp xếp cuộc chơi, ban tổ chức đã chia 20 học sinh của lớp 11 vào bốn nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm có năm bạn. Việc chia như vậy được bốc thăm một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để năm bạn nữ được chia vào cùng một nhóm.
Câu 5. (2 điểm)
a. Cho cấp số cộng có . Tìm số hạng thứ 2017.
b. Cho cấp số nhân có . Tìm công bội q, số hạng thứ 6 và tính tổng 2017 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
Câu 6. (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, SD .
a. Chứng minh MN // (SAC)
b. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau : (PMN) và (PAC); (SAC) và (SBD)
c. Xác định giao điểm CD, SB với mặt phẳng (MNP) .
d. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng (MNP)
Câu 7. (1 điểm) Đánh đề hiện nay là một vấn nạn trong xã hội. Vậy đánh đề được lời hay lỗ mà nhiều người lại đam mê như vậy? Để giải thích vấn đề này chúng ta hãy làm bài toán sau để giải thích điều đó nhé!
Bạn Thanh đặt một số tiền để mua 1 con số từ 00 đến 99. Mục đích của bạn Thanh là làm sao để con số này trùng với 2 con số cuối của giải đặc biệt do nhà nước phát hành trong ngày hôm đó. Nếu số của Thanh trùng thì Thanh sẽ được gấp 70 lần tiền đầu tư, tức là. Nếu Thanh bỏ ra 100.000 đồng, trúng thưởng sẽ được 7.000.000 (7 triệu) tức là lãi được 6.900.000(6,9 triệu). Tuy nhiên nếu thua chỉ bị lỗ 100.000 đồng. Quá lời!!!.
Vậy theo bạn , bạn Thanh lời hay lỗ và giải thích?
-----------------Hết-----------------
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Chú ý khi chấm:
* Câu giải pt lượng giác cần có tập nghiệm. nếu cả hai ý đều thiếu thì chỉ trừ 0,25.
* Câu newton, có thể bấm ra kết quả hoặc chỉ để .
* Câu 4 xác suất, chỉ cần đúng số, có thể học sinh thiếu xét phép thử, xét biến cố. cơ bản là viết được n(omega), n(a) , p(a) là có điểm rồi.
* Câu hình học không gian, vẽ hình không có điểm, nhưng nếu vẽ hình sai (không tính các đường phát sinh do thiết diện) thì trừ 0,25 (nếu làm có điểm, còn ko có điểm nào, có mỗi cái hình thì không trừ).
Câu
Nội dung
Điểm
1 (2 điểm)
a)
0.5
0.25
Vậy phương trình có nghiệm:S=…
0.25
b)
0.25
0.25
0.25
Vậy phương trình có nghiệm:S=…
0.25
2 (0,5 điểm)
Số hạng tổng quát
0.25
Ta có
Số hạng không chứa x là
0.25
3 (0,5 điểm)
Với cách chia trên, có 1 tỉnh có 2 nam, và 6 tỉnh có 1 nam.
Số lượng nữ ở các tỉnh có thể là: 1-1-1-1-1, 2-1-1-1, 2-2-1.
Số cách chia 8 nam: .
Số cách chia 5 nữ: .
0.25
Số cách xếp thỏa yêu cầu bài toán: =120540
0.25
4 (1 điểm)
Xét phép thử xếp 20 bạn vào 4 nhóm.
Số phần tử không gian mẫu là .
0.25
xét biến cố A: “5 bạn nam được chia vào cùng một nhóm”
Số cách chia 5 bạn nam vào cùng một nhóm: .
0.25
Xác suất của biến cố là: .
0.5
5 (2 điểm)
a) ta có
0.5
Số hạng thứ 2017 là
0.5
b) ta có
0.5
Tổng của 2017 số hạng đầu là
0.5
6 (3 điểm)
a) Chứng minh BD // (MNP)
ta có
0.5
b) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau : (SMN) và (SBD); (SAB) và (SCD)
+ (SMN) và (SBD)
Ta có
(d là đường thẳng qua S và song song với BD)
0.5
+ (SAB) và (SCD)
Gọi
O là điểm chung thứ nhất
S là điểm chung thứ 2
Giao tuyến là SO
0.5
c) Xác định giao điểm AB, SC với mặt phẳng (MNP)
+ gọi , vậy giao điểm là E
0.5
+ gọi , vậy giao điểm là H
0.5
d) gọi
0.25
ta có
Vậy thiết diện là ngũ giác PIMNJ
0.25
7 (1 điểm)
- vì chỉ có một số trúng trong 100 số nên xác suất trúng là :
0.25
Trong khi đó xác suất thua là:
Khi đó trung binh người chơi lãi:
Như vậy mỗi lần chơi 100.000 đồng, trung bình bạn lỗ khoảng 30.000 đồng.
0.5
Như vậy sai lầm của người chơi là không tính đến xác suất trúng có lớn hay không. Vì xác suất rất nhỏ nên đánh hoài không trúng!!!!!
0.25
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Câu
Nội dung
Điểm
1 (2 điểm)
a)
0.25
0.25
0.25
Vậy phương trình có nghiệm:S=…
0.25
b)
0.5
0.25
Vậy phương trình có nghiệm:S=…
0.25
2 (0,5 điểm)
Số hạng tổng quát
0.25
Ta có
Số hạng không chứa x là
0.25
3 (0,5 điểm)
Số cách phân 5 nam về 7 tỉnh mà mỗi tỉnh không quá 1 nam: .
Chia 15 nữ về 7 tỉnh, mỗi tỉnh ít nhất 2 nữ, vậy có 1 tỉnh 3 nữ, 6 tỉnh 2 nữ. Số cách phân 15 nữ: .
0.25
Số cách chia thỏa yêu cầu bài toán: .
0.25
4 (1 điểm)
Xét phép thử chia 20 bạn vào 4 nhóm
Số phần tử không gian mẫu là .
0.25
xét biến cố A: “5 bạn nữ được chia vào cùng một nhóm”
Số cách chia 5 bạn nữ vào cùng một nhóm: .
0.25
Xác suất của biến cố là: .
0.5
5 (2 điểm)
a) ta có
0.5
Số hạng thứ 2017 là
0.5
b) ta có
0.25
Số hạng thứ 6 là
0.25
Tổng của 2017 số hạng đầu là
0.5
6 (3 điểm)
a) Chứng minh MN // (SAC)
ta có
0.5
b) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau : (PMN) và (PAC); (SAC) và (SBD)
+ (PMN) và (PAC)
Ta có
(d là đường thẳng qua P và song song với AC)
0.5
+ (SAC) và (SBD)
Gọi
O là điểm chung thứ nhất
S là điểm chung thứ 2
Giao tuyến là SO
0.5
c) Xác định giao điểm CD, SB với mặt phẳng (MNP)
+ gọi , vậy giao điểm là E
0.5
+ gọi , vậy giao điểm là H
0.5
d) gọi
0.25
ta có
Vậy thiết diện là ngũ giác PIMNJ
0.25
7 (1 điểm)
- vì chỉ có một số trúng trong 100 số nên xác suất trúng là :
0.25
Trong khi đó xác suất thua là:
Khi đó trung binh người chơi lãi:
Như vậy mỗi lần chơi 100.000 đồng, trung bình bạn lỗ khoảng 30.000 đồng.
0.5
Như vậy sai lầm của người chơi là không tính đến xác suất trúng có lớn hay không. Vì xác suất rất nhỏ nên đánh hoài không trúng!!!!!
0.25

onthicaptoc.com Đề thi học kì 1 môn toán lớp 11 năm 2017 trường thcs thpt đông du mã 1