SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ I
TP.HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2018 – 2019
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN 10
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
( Đề có 1 trang )
Họ và tên thí sinh :..................................................................... Số báo danh :................
2
Bài 1. ( 1.0 điểm) Xác định phương trình của parabol (P) : y ax  bx c , biết rằng ()P đi qua điểm
A 0;3 và có tọa độ đỉnh I 1;2 .
   
22
Bài 2. (1.0 điểm) Tìm giá trị tham số m để phương trình m  3m 2 x m  4 0 có tập nghiệm là .
 
22
Bài 3. (1.0 điểm) Cho phương trình x  2 m1 x m  2 0 , trong đó m là tham số. Xác định giá trị của
 
22
tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt xx, thỏa mãn x  x  x .x  43 .
12 1 2 1 2
2 2
Bài 4. ( 2.0 điểm) Giải các phương trình sau: a) x  2x 4  3x 8 . b)  x 4 2x 3 x  5x 4 .
25 x y xy

Bài 5. (1.0 điểm) Giải hệ phương trình .

22
x  y  3xy25


Bài 6. (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB 4, BC  5,CA 6 . Tính cos BAC và độ dài
đường trung tuyến AM của tam giác ABC .
Bài 7. (2.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ 3 đỉnh là A 1;3 , B 2;1 ,
   
C 1;1 .
 
AB
a) Tính tích vô hướng của hai véc-tơ và AC .
b) Tính chu vi của tam giác ABC .
c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác là hình bình hành.
ABCD
d) Cho điểm M m;2m , với m là tham số thực. Tìm tham số m sao cho AB AM .
 
Bài 8. (1.0 điểm) Trong chuyến tham quan
“Đà Lạt mộng mơ”, Bình và An cùng thực
hiện một ý định rất thú vị đó là đo chiều
cao của “Khối nụ hoa Atisô” ở Quảng
trường Lâm Viên. Hai bạn đã thực hiện các
phép đo đạc được mô hình hóa lại như sau:
An đứng ở vị trí A, Bình đứng ở vị trí B,
chân nụ hoa ở vị trí C, đỉnh nụ hoa ở vị trí
D. Biết rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng
và cạnh CD vuông góc với cạnh AC. Cho
0
biết các số đo: AB = 3,5 mét, BAD 55 ,
0
CBD 65 . Em hãy giúp hai bạn tính
chiều cao của “Khối nụ hoa Atisô” với
những đo đạc trên(đáp số chiều cao làm
tròn đến hàng phần chục).

onthicaptoc.com Đề thi học kì 1 môn toán lớp 10 năm học 2018 2019 trường THPT Nguyễn Du