PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤY ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8
TRƯỜNG THCS&THPT LƯƠNG THẾ VINH Năm học: 2018-2019
Thời gian làm bài: 90 phút
x 3 67 x 3 x
Bài 1 (2,5 điểm): Cho các biểu thức A và B 
2
x 2 x42xx2
a) Tìm điều kiện xác định của B và rút gọn B.
1
b) Cho A , khi đó hãy tính giá trị của B.
2
A
c) Đặt M . Tìm các giá trị của x để MM .
B
Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B. Xe máy đi với vận
tốc 30km/h, ô tô đi với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được ½ quãng đường AB, ô tô
tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại, do đó nó đến tỉnh B sớm hơn xe
máy 1 giờ 10 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 3 (1,5 điểm): Giải các phương trình:
2
3 45xx2x1
2 2
a) (2x1)(xx5) 2( ) 7x b) xx7120 c)   0
2 xx32 x1 2x
Bài 4 (3,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Kẻ BH
vuông góc với AC tại H, DM vuông góc với AC tại M.
2
a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆ACB và suy ra AC.AH=AB .
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BH, CH.
c) Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC. Chứng minh DM = IH và ACID là hình
thang cân.
d) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH, CD và K là giao điểm của BF với AC.
Chứng minh rằng BF.EK≥BE.EF
Bài 5 (0,5 điểm): Tìm m để hai bất phương trình sau có cùng tập nghiệm:
2
x(5xx) 45 và mx52x m