ĐỀ THI HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN NĂM HỌC: 2016 – 2017
MÔN: TOÁN - KHỐI 7
Họ và tên học sinh:……………………… Thời gian làm bài: 90 phút
Lớp: …………
Câu 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường
THCS được cho trong bảng tần số sau:
Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 1 2 7 8 5 11 4 2 N = 40
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b) Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mốt.
Câu 2: (2.0 điểm)
a) Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:
35
 
25 3 3 4 2
A xy z x y z
 
43
 
2
b) Tính giá trị của biểu thức Cx36y xy tại x = 2, y = 1.
43 2
Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức: Mxx32xx4x5
32
Nx24x x x5
 
a) Tính M()xN (x) .
b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x)
Câu 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
1
a) g(xx) b) h(x)2x 5
7
2
Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thứcfx()m 1 x3mx2 có một nghiệm x = 1.
 
Câu 6: (1.0 điểm) Cho ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh
AC và chu vi tam giác ABC.
Câu 7: (2.0 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D.
Vẽ DHBC H BC .
 
a) Chứng minh: ABDHBD
b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H
thẳng hàng.
----------HẾT----------
(Học sinh không được sử dụng máy tính)
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN THI HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2016 – 2017
MÔN: TOÁN - KHỐI 7
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Câu Đáp án Thang điểm
a. Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi
0.5
học sinh một lớp 7”
Câu 1
(1.0 điểm)
b. Có 8 giá trị khác nhau. Mốt của dấu hiệu là 8 0.5
35 5 0.5
 
25 3 3 4 2 5 9 5
a. A x y z xyz  x y z
 
43 4
 
5 0.5
Hệ số: Bậc của đơn thức A là 19
Câu 2 
4
(2.0 điểm)
2
b. Thay x = 2; y = 1 vào biểu thức Cx36y xy ta được:
1.0
2
C3.2 .1 2.1 616
43 2 32
a. Mxx32xx4x5 ;Nx 24x x x5
43 3 22
0.5
MxN()x 3x2x2x xx 4x4x55
     
   
Câu 3
(2.0 điểm)
42 0.5
32xx10
43
b. PxMx Nx34xx8x
     
1.0
11
a. g(xx)0  0x
77
1 0.5
Vậy x là nghiệm của đa thức g x
 
7
Câu 4
5
b. h(xx)0 2 5 0x
(1.0 điểm)
2
5
0.5
Vậy x là nghiệm của đa thức hx
 
2
2
fx()m 1 x3mx2
 
x1 là một nghiệm của đa thức f(x) nên ta có:
0.5
2
fm(1)1 .1 3m.1 2 0
 
1
Câu 5
21mm 0 
0.25
2
(1.0 điểm)
1
Vậy với m đa thức f(x) có một nghiệm x1
0.25
2
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
22 2
BCAB AC
0.25
Câu 6
22 2 2 2
AC BC AB10 6 64
(1.0 điểm)
0.25
AC 64 8cm
0.5
Chu vi ABC : AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm
K
A
D
B C
H
a. Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có: 0.25
Câu 7
BD là cạnh chung 0.25
(2 điểm)
DA = DH (D nằm trên tia phân giác của góc B) 0.25
ABDHBD (cạnh huyền – cạnh góc vuông) 0.25
b. Từ câu a) cóABDHBD AB BH 0.25
Suy ra, BKC cân tại B.
Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ 0.25
đỉnh B  D là trực tâm của BKC .
Mặt khác, CAKKHC (c-g-c) KHBC 0.25
 KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của BKC nên KH phải đi
0.25
qua trực tâm H.
Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng.

onthicaptoc.com Đề thi HK2 Toán 7 năm học 2016 – 2017 trường THCS Chu Văn An – Quảng Nam