onthicaptoc.com
TRƯỜNG THCS…………..
GV:………………………..
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT MÔN TOÁN LỚP 7 HK II
Năm học 2019 - 2020
(Thời gian làm bài: 90 phút)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm).
Chọn câu trả lời đúng
Câu 1. Số cân nặng của 20 HS (làm tròn đến kg) trong một lớp được thống kê như sau:
Số cân nặng (x)
28
30
31
32
36
45
Tần số (n)
3
3
5
6
2
1
N = 20
Mốt của dấu hiệu là
A. 45 B. 6 C. 32 D. 31
Câu 2. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức ?
A. 2x +1 B. 2x - 1 C. x D. x (2x - 1)
Câu 3. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức – 3xy ?
A. -3 xy B. -3 ( xy) C. 3 xy D.
Câu 4. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = x + 1 ?
A. B. C. - D. -
Câu 5. Bậc của đa thức xy2 + 2xyz - x5 - 3 là
A. 5 B. 4  C. 2 D. 3
Câu 6. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. I cách đều 3 cạnh của tam giác.
B. I cách đều ba đỉnh của tam giác.
C. I là trọng tâm của tam giác.
D. I là trực tâm của tam giác.
Câu 7. Tích của hai đơn thức 2xy3 và – 6x2yz là
A. 12x3y4z B. - 12x3y4 C. - 12x3y4z D. 12x3y3z
Câu 8. Giá trị biểu thức 3x2y + 3xy2 tại x = -2 và y = -1 là
A. 12 B. -18 C. 18 D. -9
Câu 9. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau
A. 1cm ; 2cm ; 3cm B. 2cm ; 3cm ; 4cm
C. 3cm ; 4cm ; 5cm D. 4cm ; 5cm ; 6cm
Câu 10. Cho tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng 2. Cạnh huyền có độ dài bằng 1,5 lần độ dài cạnh góc vuông này. Độ dài cạnh góc vuông còn lại là
A. 2 B. C. D.
Câu 11. Một tam giác có độ dài ba cạnh đều là số nguyên. Cạnh lớn nhất bằng 7cm, cạnh nhỏ nhất bằng 2cm. Khi đó cạnh còn lại của tam giác bằng
A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm
Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E. Đáp án nào sau đây là sai ?
A. BC > AC
B. DE > BC
C. DE < BC
D. BE >BA
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm).
Câu 13. (1,0 điểm)
Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của 22 học sinh được ghi lại như sau:
9
10
5
10
8
9
7
8
9
10
8
8
5
7
8
10
9
8
10
7
8
14
a) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu.
b) Tính số trung bình cộng.
Câu 14. (2,0 điểm) Cho hai đa thức :

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = Q(x) – P(x)
c) Chứng tỏ x = 2 là nghiệm của N(x) nhưng không là nghiệm của M(x)
Câu 15. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A có góc B bằng 60o. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EH vuông góc với BC ( HBC ).
a) Chứng minh ΔABE = ΔHBE
b) Chứng minh HB = HC
c) Từ H kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC ở K. Chứng minh ΔEHK là tam giác đều.
d) Gọi I là giao điểm của BA và HE. Chứng minh IE > EH.
Câu 16. (0,5 điểm) Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn a + b + c = 0.
Tính
HƯỚNG DẪN CHẤM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm). Mỗi câu 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
C
D
C
A
A
C
B
C
B
D
B
II - PHẦN TỰ LUẬN : (7,0 điểm)

Câu
Ý
Đáp án
Điểm
Câu 13. (1,0 điểm)
a)
Lập chính xác bảng “tần số”
Thời gian (x)
5
7
8
9
10
14
Tần số (n)
2
3
7
4
5
1
N=22
0,25đ
Tìm được Mo = 8 (phút)
0,25đ
b)
Số trung bình cộng = = 8,5(phút)
0,5đ
Câu 14. (2,0 điểm)
a)
Thu gọn và sắp xếp:

0,5đ
b)
M(x) = P(x) + Q(x) =
N(x) = Q(x) - P(x) =
0,5đ
0,5đ
c)
Thay x = 2 vào biểu thức M(x), ta được:
M(2) = = 42 ≠ 0
Thay x = 2 vào biểu thức N(x), ta được:
N(2) = = 0
Vậy x = 2 là nghiệm của N(x) nhưng không là nghiệm của M(x)
0,25đ
0,25đ
Câu 15. (3,5 điểm)
Vẽ hình
a)
Xét và có
= = 900 (vì vuông tại A, EH BC)
BE là cạnh chung
( BE là phân giác của )
=> = ( ch-gn)
0,5đ
0,5đ
b)
+ Ta có: BE là phân giác của nên
+ ΔABC vuông tại A lại có = 600 suy ra = 300
+ Suy ra được ΔBEC cân tại E có EH là đường cao suy ra EH đồng thời là đường trung tuyến.
và kết luận HB = HC
0,25đ
0,75đ
c)
+ Xét vuông tại A, có: + = 900
=> = 900 - = 900 - 300 = 600
+ Xét ΔEHC vuông tại H, có
+ Mặt khác: BE // HK nên:
= = 600 ( hai góc đồng vị)
+ Xét có: = = 600=> đều.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
d)
Ta có I là giao điểm của BA và HE
=> = 900 (vì kề bù với = 900 )
+ Xét vuông tại A , có:
IE là cạnh huyền, AE là cạnh góc vuông
=> IE > AE
+ Lại có : AE = EH ( vì = ( cmt))
=> IE > EH.
0,25đ
0,25đ
Câu 16. (0,5điểm)
Ta có a + b + c = 0 suy ra
0,25 đ
Nên
0,25đ
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De thi HK2 mon Toan 7 nam 2020 de 2