ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I
UBND HUYỆN VĨNH BẢO
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN 7
Đề chính thức
(Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian:90 phút không kể giao đề)
Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
33 −1 11−−11 9
− : 23 : −+13 : 5
a) b)
3 22
32 32 25
2 22
Bài 2. (1.5điểm) Cho hàm số y = 3x
a) Vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Điểm M(- 2; - 6) có thuộc đồ thị hàm số y = 3x ? Vì sao?
Bài 3. (2,5 điểm) Tìm x, y biết:
12
a) +=: x −2
33
73xy=
b) và 2x−=y 16
c) Một nhân viên văn phòng có thể đánh máy được 160 từ trong 2,5 phút. Hỏi
cần bao nhiêu phút để người đó đánh được 800 từ ? (giả thiết rằng thời gian để đánh
được các từ là như nhau).
Bài 4. (3,5 điểm)
0
ˆ
Cho tam giác ABC vuông tại A có B= 60 . Vẽ AH⊥ BC tại H.

a) Tính số đo HAB .
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh
HD. Chứng minh ∆AHI = ∆ADI. Từ đó suy ra AI ⊥ HD
.
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh ∆AHK = ∆ADK từ đó suy ra
AB // KD.
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = AH. Chứng minh H là
trung điểm của BK và ba điểm D, K, E thẳng hàng.
Bài 5. (1,0 điểm)
1 1 1 1
+ + + ...+
a) Tính:
1.3 3.5 5.7 19.21
11 1 1
+ ++... <
b) Chứng minh: A =
1.3 3.5 (2n−+1)(2n 1) 2
----------- Hết -----------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
1. Họ, tên thí sinh:................................. 1. Giám thị 1:.......................................
2. SBD:............Phòng thi số:................ 2. Giám thị 2:.........................................
UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ KỲ I
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN 9
(Đáp án gồm 03 trang)
Bài Nội dung - đáp án Điểm
a 0,25x3
33 −−1 33 1 3 27
−=: −=: +12=
3
22 2 22 8 2 2
(0,75đ)
1
11−−11 9
23 : −+13 : 5
22
b 32 32 25
0,25x3
(0,75đ) 11−−11 3 −1 1 1 −5 1
 
23 : −13 : + 5. 23−13 +=3 +=3
 
34 34 5 4 3 3 2 2
 
0,25
+ Cho x = 1 => y = 3 => A(0;3)
a
+ Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(0;3). 0,25
(1,0đ)
+ Vẽ hệ trục và đồ thị đúng
0,5
2
Xét điểm M(- 2; - 6) => x = - 2, y = - 6, thay vào y = 3x ta được:
b 0,25
- 6 = 3.(-2) thỏa mãn
(0,5đ) 0,25
Vậy điểm M(- 2;- 6) thuộc đồ thị hàm số y =3x
12
+=:2x −
33
21
:2x=−−
0,25
33
27−
: x=
33
a 0,25
27−
(0,75đ)
x= :
33
3
−2
0,25
x=
7
Vậy...
73xy= x−=y 16
và 2
0,25
x y 2x− y 16
b
⇒ == = =−16
0,25
3 7 67− −1
(0,75đ)
=> x = - 38; y = - 112
0,25
Gọi x (phút) là thời gian cần thiết để người đó đánh được 800 từ (x >
c 0,25
0)
(1,0đ) 0,25
Vì thời gian và số từ đánh được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta
= =
x 800 800.2,5
0,25
có: = x 12,5(tm/ )
2,5 160 160
0,25
Vậy cần 12,5 phút thì người đó đánh được 800 từ
E
B
H
Vẽ hình 0,25
K
(0,5đ) 0,25
I
C
A D
Vẽ hình đúng cho câu a và ghi GT,KL
Xét ∆AHB vuông tại H ta có:
0,25
0
 
a
HBA+=HAB 90 (hai góc phụ nhau)
0 00 0
 
HAB= 90− HBA= 90− 60= 30
(0,5đ)
0 0,25

Vậy HAB= 60
Xét ∆AHI và ∆ADI có:
AH=AD (gt)
0,25
IH=ID (gt)
AI cạnh chung
0,25
⇒ ∆AHI =∆ADI (c.c.c)
b
4
 
Suy ra HIA= DIA (hai góc tương ứng)
(1,0đ)
0,25
0
 
Mà HIA+=DIA 180 (2 góckề bù)
0
 
=>==HIA DIA 90
0,25
Do đó: AI ⊥ HD
(đpcm)
Vì ∆AHI =∆ADI (cm câu b)
 
=> HAK= DAK (2 góc tương ứng)
0,25
Xét ∆AHK và ∆ADK có:
AH=AD (gt)
0,25
 
HAK= DAK (cmt)
c
AK cạnh chung
(1,0đ)
∆AHK = ∆ADK (c.g.c)
=>
0,25
0
 
=> AHK ADK 90 (2 góc tương ứng)
=> AD⊥ AC
0,25
Mà BA ⊥ AC (∆ABC vuông tại A)
AD//AB (đpcm)
d 0,25
Chứng minh được ∆ABH = ∆AKH suy ra HB = HK
(0,5đ)
Chứng minh được ∆ABH = ∆EKH suy ra AB//EK
==
= ⇒=
0,25
mà AB // KD suy ra D, K, E thẳng hàng (đpcm)
1 1 1 1
+ + + ...+
1.3 3.5 5.7 19.21
1 1 1 1 1 1 1 1
= .(1− + − + − + ...+ − )
2 3 3 5 5 7 19 21
a
0,25
1 1
(0,25đ) = (1− )
2 21
10
=
21
11 1 0,25
A + ++...
1.3 3.5 (2n−+1)(2n 1)
5
11 1 1 1 1 1 1 1
     
−+ −++... −
     
2 1 3 2 3 5 2 2nn−+1 2 1
     
0,25
11 1 1 1 1 1
 
b
−+−+...+ −
 
2 1 3 3 5 2nn−+1 2 1
 
(0,75đ)
1 1

1−

2 2n+1

1
0,25
Do 1- < 1
2n+1
1
A< =>(đpcm)
2
Tổng 10đ
Chú ý:
- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa;
- Vẽ hình sai không chấm, không vẽ hình làm đúng phần nào cho nửa số điểm phần đó;
- Trong một câu nếu phần trên sai thì không chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó;
- Trong một bài có nhiều câu, nếu HS công nhận KQ câu trên làm câu dưới mà đúng vẫn
chấm điểm./.
--------------------- Hết------------------
=
=
=
=

onthicaptoc.com Đề thi HK1 Toán 7 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Vĩnh Bảo – Hải Phòng