PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ THANH HÓA NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN LỚP 7
ĐỀ LẺ
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lý (nếu có thể):
11 4
33
a) 32,650 b)
(3). (3).
45 45
2
1 1

23,5 .5 19,6  5.23,5 619,6
c) 25 . + d)    

10 2

Bài 2 (2,0 điểm) Tìm x biết:
13
x320
a) x b)
45
5
c) 3x2  243 d) x569
 
Bài 3 (2,0 điểm)
Ba lớp 7A, 7B, 7C có số học sinh giỏi tỉ lệ với 2; 4; 6. Tính số học sinh giỏi của
mỗi lớp, biết rằng số học sinh giỏi lớp 7C nhiều hơn số học sinh giỏi lớp 7B là 6 em.
Bài 4 (3,0 điểm)
ChoABCvuông tại A có AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AKB = AKC
b) Chứng minh AKBC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK và tính
số đo góc AEC?
Bài 5 (1,0 điểm)
2x 4y 3y 2z
4z 3x
  2x y z 27
Cho . Tìm x, y, z biết
3 2 4
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ THANH HÓA NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN LỚP 7
ĐỀ CHẴN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1(2,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lý (nếu có thể):
711
33
a) 21,350 b) (2). (2).
36 36
2
1 1

c) 16 . + d) 24,6 . 4 17,5  4. 24,6 317,5
 

8 2

Bài 2 (2,0 điểm) Tìm x, y biết:
31
a) x b) x250
54
3
2
2
31x519
c)   d) xy540
 
Bài 3 (2,0 điểm)
Ba lớp 7A, 7B, 7C có số học sinh giỏi tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số học sinh giỏi của
mỗi lớp, biết rằng số học sinh giỏi lớp 7C nhiều hơn số học sinh giỏi lớp 7A là 16
em.
Bài 4 (3,0 điểm)
MNP
Cho vuông tại M có MP= MN Gọi I là trung điểm của NP.
a) Chứng minh MIP = MIN
b) Chứng minh MINP
c) Từ P vẽ đường vuông góc với NP cắt MN tại F. Chứng minh FP//MI và tính
số đo góc MFP?
Bài 5 (1.0 điểm)
2x 4y 4z 3x 3y 2z
23xzy6
Cho   . Tìm x, y, z biết
3 2 4
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN LỚP 7
ĐỀ DÀNH CHO SỐ BÁO DANH LẺ
Bài Tóm tắt cách giải Điểm
32,650 = 3 + 2,65 – 0 = 5,65
a 0,5
11 4 11 4 15

33 3
(3). (3 ).(3 ). 27 .


45 45 45 45 45

b
1
0,5
27 . 9

3
Bài 1
2
1 1 11 1 1 2 1 3

2,0 điểm
c 25 . + = 5.     0,5

2
10 10 4 2 44 44

23,5 .5 19,6  5.23,5 619,6
 
23,5 .5 - 19,6 5.23,5 619,6
d
0,5
23,5 .5 5.23,519,619,66 0 06 6
 
13
x
45
31
x 
a
54
0.5
17 17
x Vậy x =
20 20
xx320 32x32 hoặc x32
Bài 2
+ Nếu x – 3 = 2 x 5
b 0.5
2,0 điểm
+ Nếu x – 3 = -2 x 1
Vậy x  1; 5
 
5
3x2  243
 
5
5
3x2 (3)
 
3x 2 3
c 0.5
3x 3 21
1 1
x Vậy x
3 3
x569
x5963
d
x53 hoặc x + 5 = -3
0, 25
+ Nếu x + 5 = 3 => x = 3 – 5 = -2
+ Nếu x + 5 = -3 => x = -3 – 5 = -8
Vậy x {-2 ; -8} 0,25
Gọi số học sinh giỏi của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là x,
y, z (em)
*
Điều kiện: x; y; z và z > y
0,5
Bài 3
x yz
Ta có z - y = 6 ; 
24 6
2,0 điểm
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
0,5
xy z zy 6
   3
24 6 64 2
Tìm được x = 6, y = 12, z = 18
0,5
Vậy số học sinh giỏi của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là 6
0,5
em; 12 em; 18 em.
B
Vẽ hình chính xác;
viết GT, KL đúng
k
A
0,5
C
Bài 4
E
3,0 điểm
XétAKB và AKCcó : 0.5
a
AB = AC (GT)
KB = KC (GT)
0.5
AK cạnh chung
=> AKBAKC(c.c.c)
Từ kết quả câu a =>AKBAKC (2 góc tương ứng) 0.25
0
MàAKBAKC180 (2 góc kề bù)
0.25
b
0
=>AKBAKC 90 Hay AKBC
0.25
+ Vì ECBC(GT) và AKBC (câu b) nên EC//AK 0.25
0
+ Vì ABC vuông tại A nên CÂB 90
c
+ Δ ABK = Δ ACK (kết quả câu a)
00
 BAKCAK 90 : 2 45 (Hai góc tương
0.25
ứng)
+ EC // AK
AECBAK (Hai góc đồng vị)

0 0
 BAK = 45 AEC = 45
Mà  
0
Vậy  AEC = 45
0.25
Ta có :
2x 4y 4z 3x 3y 2z 6x12y 8z 6x 12y 8z
    
3 2 4 9 4 16
0.5
6x12y 8z 6x12y 8z 0
   0
9 416 29
Bài 5
x y
1.0 điểm
Suy ra: 2x 4y  (1)
4 2
x z
4z 3x  (2)
4 3
x y z
Từ (1), (2)  
0.25
4 2 3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
x y z 2x 2x y z 27
      3
4 2 3 8 8 2 3 9
0.25
Do đó: x =12; y = 6; z = 9
Lưu ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tương đương.
- Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không chấm điểm .
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN LỚP 7
ĐỀ DÀNH CHO SỐ BÁO DANH CHẴN
Bài Tóm tắt cách giải Điểm
21,350 = 2 + 1,35 + 0 = 3,35
Câu a 0,5
7 11 7 11 18

33 3
(2). (2).(2). 8 .


36 36 36 36 36

Câu b 0,5
1
8. 4

Bài 1
2
2,0
2
1 1 11 1 1 2 1 3

điểm Câu c 16 . + = 4.   0,5

8 2 8 4 24 44 4

24,6 . 4 17,5  4. 24,6317,5
24,6 . 4  17,5 4. 24,6 317,5
Câu d 0,5
24,6 . 4 4. 24,6 17,517,5 33
 
31
x
54
13
Bài 2
Câu a x  0.5
45
2,0
17 17
điểm x Vậy x =
20 20
xx250 25x25 hoặc x25
+ Nếu x – 2 = 5 x 7
Câu b
0.5
+ Nếu x – 2 = -5 x 3
Vậy x  3; 7
 
3
31x519

3
31x 24

3
x18

Câu c 0,5
33
x12

x12
x 3
Câu d Với mọi x, y ta có:
2 2
2 2
x50 và y40 xy54 0
   
0, 25
2
2
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x50 và y40
 
2
Khi đó: xx5050x5
 
22 2 22
yy40 40y4y2y2 hoặc y2
0,25
Vậy (x; y) = (5; 2) hoặc (x; y) = (5; -2)
Gọi số học sinh giỏi của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là x, y, z
(em)
*
0,5
Điều kiện: x; y; z và z > x
Bài 3
x yz
Ta có z - x = 16 ; 
357
2,0
điểm Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
0,5
xy z zx 16
    4
35 7 73 4
Tìm được x = 12, y = 20, z = 28 0,5
Vậy số học sinh giỏi của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là 12 em;
0,5
20 em; 28 em.
N
Vẽ hình chính xác;
viết GT, KL đúng
I
0,5
M
P
Bài 4
3,0
điểm
F
a XétMIP và MINcó :
0.5
MN = MP (GT)
IN =IP (GT)
MI cạnh chung
0.5
=> MIPMIN (c.c.c)
Từ kết quả câu a =>MINMIP (2 góc tương ứng) 0.25
0
Mà MINM IP 180 (2 góc kề bù)
b 0.25
0
=> MINM IP 90 Hay AKBC
0.25
+ Vì FPNP(GT) và MINP (câu b) nên FP//MI 0.25
0
+ Vì MNP vuông tại M nên  NMP = 90
0 0
0.25
c
+ ΔMNI = ΔMPI   NMI =  PMI = 90 : 2 = 45 (Hai
góc tương ứng)
+ FP // MI nên  MFP =  NMI ( Hai góc đồng vị)
0 0
0.25
Mà  NMI = 45   MFP = 45
0
Vậy  MFP = 45
2x 4y 3y 2z 6x12y 12y 8z
4z 3x 8z 6x
Ta có :     
3 2 4 9 4 16
6x12y 8z 6x12y 8z 0
   0
0.5
9 416 29
x y
Suy ra: 2x 4y  (1)
Bài 5
4 2
1,0
x z
4z 3x  (2)
điểm
4 3
x y z
Từ (1), (2)  
0.25
4 2 3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
xy z 22x xy z 36
     4
4 2 3 8 823 9
Do đó: x =16; y = 8; z = 12 0.25
Lưu ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tương đương.
- Bài 4 học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không chấm điểm .

onthicaptoc.com Đề thi HK1 Toán 7 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT thành phố Thanh Hóa