PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
THỊ XÃ PHÚ MỸ MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày kiểm tra: 20 tháng 12 năm 2018
Bài 1 (1,5 điểm).
Thực hiện các phép tính sau:
2
−7 13
1 3 81
 
a) + b) + − −
 
12 12 2 4 14
 
Bài 2 (1,25 điểm).
Tìm x , biết:
5 −6
x − 3 x − 2 x −1
a) = b) + + = 3.
x 12 90 91 92
Bài 3 (3,0 điểm).
a) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết khi x = 3 thì y =15 . Tìm hệ
số tỉ lệ của y đối với x .
b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x .
c) Hỏi điểm A(−2;4) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x không? Vì sao?
d) Biết điểm B(3;m +1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x . Tìm m .
Bài 4 (0,75 điểm).
Thực hiện lời dạy của Bác Hồ “Mùa xuân là Tết trồng cây, làm cho đất nước càng
ngày càng xuân”, học sinh khối 7 đã trồng và chăm sóc cây xanh trong khuôn viên nhà
trường. Số cây các lớp 7A ,7A ,7A trồng được lần lượt tỉ lệ với 7; 5; 4. Hỏi mỗi lớp
1 2 3
đã trồng được bao nhiêu cây xanh, biết cả ba lớp trồng được 96 cây.
Bài 5 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH ⊥ BC tại H . Trên cạnh AC lấy điểm
D sao cho AD = AH . Gọi I là trung điểm của HD . Tia AI cắt cạnh BC tại K .



a) So sánh AID và HIK .



b) Tính ABC + ACB .
c) Chứng minh ΔAIH = ΔAID và AI ⊥ HD .
d) Chứng minh AB//DK .
e) Qua B vẽ đường thẳng song song với HD , đường thẳng này cắt đoạn thẳng
AK tại E . Chứng minh EA = EK .
(Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận)
_____ _____
Hết
Họ và tên học sinh ................................................. Số báo danh .......................
Chữ ký giáo viên coi kiểm tra ................................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
THỊ XÃ PHÚ MỸ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN LỚP 7
(Hướng dẫn chấm có 03 trang)
Bài 1 (1,5 điểm).
Thực hiện các phép tính sau:
2
−7 13
1 3 81
 
+
a) b) + − −
 
12 12 2 4 14
 
Câu Nội dung Điểm
a
−7 13 6 1
+ = = . 0,75
(0,75đ)
12 12 12 2
2
b
1 3 81 1 3 9 9 5
 
+ − − = + − =1− = . 0,75
 
(0,75đ)
2 4 14 4 4 14 14 14
 
Bài 2 (1,25 điểm).
Tìm x , biết:
5 −6
x − 3 x − 2 x −1
=
a) b) + + = 3.
x 12
90 91 92
Câu Nội dung Điểm
5 −6 5.12
a
= ⇒ x = = −10
. 0,75
(0,75đ) x 12 −6
x − 3 x − 2 x −1 x − 3 x − 2 x −1
     
+ + = 3⇒ −1 + −1 + −1 = 0
     
90 91 92 90 91 92
     
0,25
x − 93 x − 93 x − 93 1 1 1
 
b
⇒ + + = 0⇒ x − 93 + + = 0
( )
 
90 91 92 90 91 92
 
(0,5đ)
1 1 1
⇒ x − 93 = 0⇒ x = 93 (Vì + + > 0). 0,25
90 91 92
Bài 3 (3,0 điểm).
a) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết khi x = 3 thì y =15 . Tìm hệ
số tỉ lệ của y đối với x .
b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x .
c) Hỏi điểm A(−2;4) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x không? Vì sao?
d) Biết điểm B(3;m +1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x . Tìm m .
2
Câu Nội dung Điểm
a y 15
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ⇒ y = kx⇒ k = = = 5. 0,5×2
(1,0đ) x 3
Lấy đúng giá trị.
0,25
b
(0,75đ) Vẽ đúng hệ trục tọa độ và đồ thị hàm số.
0,5
Thay x = −2 vào hàm số y = 2x ta có y = 2. −2 = −4 ≠ 4
( )
c
0,5
(0,5đ)
Vậy điểm A(−2;4) không thuộc đồ thị hàm số y = 2x .
Điểm B(3;m +1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x
0,5
d
⇒ m +1 = 2.3 = 6
(0,75đ)
0,25
⇒ m = 6 −1 = 5.
Bài 4 (0,75 điểm).
Thực hiện lời dạy của Bác Hồ “Mùa xuân là Tết trồng cây, làm cho đất nước càng
ngày càng xuân”, học sinh khối 7 đã trồng và chăm sóc cây xanh trong khuôn viên nhà
trường. Số cây các lớp 7A ,7A ,7A trồng được lần lượt tỉ lệ với 7; 5; 4. Hỏi mỗi lớp
1 2 3
đã trồng được bao nhiêu cây xanh, biết cả ba lớp trồng được 96 cây.
Nội dung Điểm
*
Gọi số cây các lớp 7A ,7A ,7A trồng được lần lượt là x, y,z (x, y,z∈ ) .
1 2 3
x y z
Theo đề bài ta có: = = và x + y + z = 96
0,25
7 5 4
x y z x + y + z 96
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: = = = = = 6
7 5 4 7 + 5 + 4 16
⇒ x = 7.6 = 42 ; y = 5.6 = 30 ; z = 4.6 = 24 (thỏa mãn điều kiện).
0,25
Vậy số cây lớp 7A ,7A ,7A trồng được lần lượt là: 42 cây; 30 cây; 24 cây.
0,25
1 2 3
Bài 5 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH ⊥ BC tại H . Trên cạnh AC lấy điểm
D sao cho AD = AH . Gọi I là trung điểm của HD . Tia AI cắt cạnh BC tại K .



a) So sánh AID và HIK .



b) Tính ABC + ACB .
c) Chứng minh ΔAIH = ΔAID và AI ⊥ HD .
d) Chứng minh AB//DK .
e) Qua B vẽ đường thẳng song song với HD , đường thẳng này cắt đoạn thẳng
AK tại E . Chứng minh EA = EK .
(Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận)
3
Câu Nội dung Điểm
Hình vẽ
B
Hình
H
vẽ,
0,25
GT- K
I
KL
E
(0,5đ)
C
A
D
Ghi đúng giả thiết và kết luận. 0,25
a



0,5
AID = HIK (đối đỉnh).
(0,5đ)
b
0



0,5
ABC + ACB = 90 ( ΔABC vuông tại A).
(0,5đ)
ΔAIH và ΔAID có:
AI là cạnh chung; 0,25
AH = AD (gt);
IH = ID ( I là trung điểm của HD )
c
0,25
⇒ ΔAIH = ΔAID (c.c.c)
(1,0đ)



0,25
⇒ AIH = AID
0
180
0 0





Mà AIH + AID =180 ⇒ AIH = AID = = 90 ⇒ AI ⊥ HD . 0,25
2
ΔAKH và ΔAKD có:
AK là cạnh chung;
AH = AD (gt);
d 0,25



(0,5đ) KAH = KAD ( ΔAIH = ΔAID )
0



⇒ ΔAKH = ΔAKD⇒ KDA = KHA = 90
⇒ DK ⊥ AC , mà AB ⊥ AC ( ΔABC vuông tại A) ⇒ AB//DK . 0,25
0



BE//HD , mà AI ⊥ HD (câu c)⇒ BE ⊥ AI⇒ BEA = BEK (= 90 ) (1)







0,25
BKE = DKA (ΔAKH = ΔAKD), mà BAE = DKA (slt)⇒ BAE = BKE (2)
e



Từ (1) và (2) suy ra ABE = KBE (3)
(0,5đ)
ΔBAE và ΔBKE có BE là cạnh chung, kết hợp với (1), (3) ta suy
0,25
ra ΔBAE = ΔBKE (g.c.g)⇒ EA = EK .
* Ghi chú: Nếu học sinh làm cách khác đúng, giáo viên căn cứ vào điểm của từng
phần để chấm cho phù hợp.
_____ _____
Hết
4

onthicaptoc.com Đề thi HK1 Toán 7 năm 2018 – 2019 phòng GDĐT Thị Xã Phú Mỹ – Bà Rịa – Vũng Tàu