SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2021 – 2022
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài : 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang)
MÃ ĐỀ 190
Câu 1 :
Tìm các số thực xy, biết x 2y 3i 4x5y 6 y i .
 
xy3; 7. xy1; 2. xy7; 3. xy2; 1.
A. B. C. D.
2
Câu 2 :
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường . Thể tích của khối tròn
y x ; y 0;x 2 V
xoay thu được khi quay (H) quanh trục là
Ox
32 32 8 3
A. V  . V  . C. V  . V  .
B. D.
5 5 3 5
5 5 5
Câu 3 :
Cho f x dx 3 và g x dx 7. Giá trị của If (x) g(x) dx là
     
  
1 1 1
4 . 40 . 4. 10 .
A. B. C. D.
Câu 4 : Tìm môđun của số phức z biết (z1)(1 i) 2 2i .
1.
A. 5 . B. C. . D. 3.
5
2
Câu 5 :
Cho số phức z thỏa mãn . Phần ảo của số phức z bằng
z3 4i (1i)
A. . B. . C. . D. .
3 6 6i 3
Câu 6 :
Giả sử Fx là một nguyên hàm của hàm số fx trên đoạn 1;6 . Mệnh đề nào sau đây
   
 
sai?
66 6
22f x dx f x dx . f x dxF(6) F(1) .
     
A. B.
 
11 1
61 6
f x dx f x dx .
    f x dxF(1) F(6) .
C. D.  
 
16
1
Câu 7 : Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Số 2022i là số thuần ảo.
B. Số 0 là số phức có môđun nhỏ nhất.
C. Số phức z và số phức z là hai số đối nhau.
D. Số phức z và số phức z có môđun bằng nhau.
2
Câu 8 :
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số yx 22x , trục hoành và
các đường thẳng xx0, 3 là
A. 16. B. 6. C. 3. D. 6.
Câu 9 :
 M 2;2;3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua   và có vectơ
chỉ phương u 0;3;4 có phương trình tham số là
 
x 2 x 2 xt 2 x 2
   
   
yt23 . yt23 . yt32 . yt23 .
A. C.
   
B. D.
   
zt34 zt34 zt43 zt34
   
Câu 10 : Số phức zi32 là một nghiệm của phương trình nào dưới đây?
2 2
A. B.
zz 6 13 0. zz 6  5 0.
2 2
C. D.
zz 6 13 0. zz 6 13 0 .
Trang 01
Câu 11 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho u32j k . Khẳng định nào sau đây
Oxyz
đúng ?
u3; 2;0 . u 0;3;2 . u3; 2 . u0;3; 2 .
A.   B.   C.   D.  
Câu 12 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
2 2 2
S : x  y  z  2x 2z34 0 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
 
A. 144. B. 36. C. 12. D. 288.
Câu 13 :
Môđun của số phức za bi với a,b R là
22 22
a.
A. B. b. C. D.
. .
ab ab
Câu 14 :
Cho hàm số y f x liên tục trên ab; . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
   
số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b là
   
a b b a
A. S f x dx. B. S  f x dx. C. S  f x dx. D. S  f x dx.
       
   
b a a b
Câu 15 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P đi qua điểm
 
A 2;1;3 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x y 3z 0,
   
R : 2x y z 0là
 
. .
A. 4x – 5y – 3z12 0 B. 2xy – 3z –14 0
. .
4x5y – 3z – 22 0 4x 5y – 3z 22 0
C. D.
1
Câu 16 :
2022x
Tích phân e dx bằng

0
2022 2022 2023
e 1 e e
2021
A. . B. . C. . D.
2022e .
2022 2022 2023
Câu 17 :
Trên , hàm số f x2021x 2022 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
 
2021
2
ux  4042 .
A. h xx 2022x . B.  
 
2
k x4042x 2022 . gx  2021.
C.   D.  
11 2
Câu 18 :
Biết fx là hàm số liên tục trên và f x dx 24 . Khi đó f43x dx bằng
     
 
7 1
A. 4 . B. 6 . C. 8. D. 96.
Câu 19 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 và
   
P 0;0;2 MNP
  . Mặt phẳng   có phương trình là
x y z x y z
  1.   1.
A. B.
2 1 2 2 1 2
x y z x y z
   0 .   1.
C. D.
2 1 2 2 1 2
Câu 20 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho các điểm A 2;2;1 , B 1;1;3 . Tọa độ
Oxyz    
của vectơ AB là
3;3; 4 3;3;4 1;1;2 1;1; 2
 .   .   .   .
A. B. C. D.
2
Câu 21 :
Tìm nguyên hàm L của hàm số f xx 1 .
   
L 2(x1) C , C là hằng số.
A. B. L2x C , C là hằng số.
3
1
x1
 
32
L x  x  C , C là hằng số.
C. D.
LC
, C là hằng số.
3
3
Trang 02
Câu 22 :
xt12


d:3y t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng . Điểm nào trong


zt 3

các điểm sau đây không nằm trên
d ?
Q 5;1;6 . M 3;2;3 . N 3;2;3 . P 1;3;0 .
A.   B.   C.   D.  
Câu 23 : Cho hai số phức zi23 và zi35 . Tổng phần thực và phần ảo của số phức
1 2
wz z là
12
A. 3. B. 12i . C. 0 . D. 3.
Câu 24 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 0;2;1 và mặt
   
phẳng P : x 2y 2z 3 0 . Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là
     
một đường tròn và hình tròn giới hạn bởi đường tròn này có diện tích bằng 2 .Viết
phương trình mặt cầu S .
 
22 22
2 2
A. S : x  y 2  z1  3 B. S : x  y 2  z1 1
      .       .
22 22
2 2
C. S : x  y 2  z1  3. D. S : x  y 2  z1  2 .
           
Câu 25 : Phần ảo của số phức zi13 là
A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 26 :
Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức và làm nghiệm?
12 i 12 i
2 2 2 2
A. B. C. D.
zz 2 3 0. zz 2 3 0. zz 2  3 0. zz 2  3 0.
Câu 27 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1;1 , bán kính bằng 3 có
 
phương trình là
2 2 2 2 2 2
A. x 2  y1  z1  3. B. x 2  y1  z1  9.
           
2 2 2 2 2 2
C. D.
x 2  y1  z1  9 . x 2  y1  z1  3.
           
Câu 28 : Biểu diễn hình học của số phức zi2021 2022 là điểm nào sau đây ?
P 2022;2021 . M 2021;2022 .
A.   B.  
N 2021;2022 . Q 2022;2021 .
   
C. D.
Câu 29 : Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b xung
   
quanh trục Ox là
b b
A. V  f x dx. B. V  f x dx.
   
 
a a
b b
2 2
V  f x dx. V  f x dx.
C.   D.  
 
a a
Câu 30 : Kí hiệu K là một khoảng hoặc một nửa khoảng hoặc một đoạn của . Mệnh đề nào sau
đây sai ?
A.
Nếu fx và gx bằng nhau trên K thì nguyên hàm của fx bằng nguyên hàm của
     
gx
  trên K .
B. Mọi hàm số fx liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K .
 
C.
Nếu Fx là một nguyên hàm của fx trên K thì f x  C (C là hằng số) cũng là một
     
fx
nguyên hàm của   trên K .
D. Nếu nguyên hàm của fx bằng nguyên hàm của gx trên K thì hai hàm số fx và
     
gx bằng nhau trên K .
 
Trang 03
Câu 31 :
xt1


d : y2 2t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng và


zt 3

xt1


 :yt 3 2 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.


z 1

A. d và  song song. B. d và  chéo nhau.
và  cắt nhau. và  trùng nhau.
C. d D. d
Câu 32 : x21y z
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  . Một
1 1 2
vectơ chỉ phương của đường thẳng d là
u 2;0;1 . u 2;2;1 . u 1;1;2 . u 1;1;2 .
A.   B.   C.   D.  
2
Câu 33 :
Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình zz 6 10 0 . Biểu thức ||zz có
1 2 12
giá trị là
A. 6 . B. 2 . C. 6i . D. 2i .
3 3
Câu 34 :
Cho 2 f (x)x dx 8. Khi đó f x dx bằng
   
 
1 1
8
A. 2 . B. 4 . C. . D. 6 .
3
3 2 2
Câu 35 :
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số F x  x 21x  m  x C (C là hằng
 
 
2
số) là nguyên hàm của hàm số f x  3x  4x 3trên .
 
A. m 2. B. m4 C. m2. D. m2.
Có bao nhiêu số phức z có phần thực và phần ảo là các số nguyên dương, đồng thời thỏa
Câu 36 :
2 2 2
các điều kiện | z1 3i |  | iz 4i |  | z3 2i |  46 và | z | 3 ?
A. 1. B. 6. C. 4. D. 9.
2 2x
Câu 37 :
Cho F x  x là một nguyên hàm của hàm số f x e . Tìm nguyên hàm I của hàm số
   
2x
f.x e
 
2 2
A. B.
I x 2.x C I 2x  2x C.
2 2
C. D.
I x  x C. I 2.x  C
Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(10;2;1) và đường thẳng
x11y z
d :  . Gọi ()P là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d
2 1 3
sao cho khoảng cách giữa d và ()P lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M (1;2;3) đến mặt
phẳng ()P bằng
533
2 13 97 3 76 790
.
A. . B. . C. D. .
2765
13 15 790
Câu 39 :
xt 2


Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng  chứa đường thẳng d:1y t
Oxyz  


zt42

 : x y z 3 0
và vuông góc với mặt phẳng   có phương trình là
3x 4y z8 0. 3x 4y z 8 0.
A. B.
Trang 04
3x 4y z 8 0. 3x 4y z 8 0.
C. D.

Câu 40 :
4
1 
Biết tích phân 1 x cos2xdx  . Giá trị của ab bằng
 

ab
0
A. 24. B. 32. C. 12. D. 4.
2
Câu 41 :
1
Cho dxaln 2 bln3 với ab,  . Tính tích ab. .
 2
xx32
1
A. 3. B. 6. C. 2. D. 6.
2
Câu 42 :
Biết rằng phương trình z 20az b (ab, là các số thực dương) có hai nghiệm phức
liên hợp zz, . Gọi A,,B C lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức , z , z .
w 2
12 1 2
A,,B C
Tính giá trị của biểu thức Tb 4a biết rằng ba điểm lập thành một tam giác
vuông có diện tích bằng 9.
A. 6. B. 8. C. 9. D. 14.
Câu 43 :
Gọi Fx là họ các nguyên hàm của hàm số f x  8sin3xcos x. Biết rằng Fx có
     
dạng F x  acos4x bcos2x C . Khi đó ab bằng
 
A. 5. B. 1. C. 3. D. 1.
Câu 44 :
Cho số phức z thỏa mãn z22 , biết rằng tập hợp các điểm biểu điễn các số phức
w1  i z i là một đường tròn . Tính bán kính của đường tròn đó.
 
A. 2. B. C. D. 4.
2 2. 2.
Câu 45 :
Cho hàm số y f x liên tục và không âm trên khoảng 0; . Biết rằng diện tích hình
   
thang cong giới hạn bởi các đường y f x ; y 0; x1; x 9 bằng 12. Tính
 
3
2
I  xf x dx .
 

1
I  6. I  24. I 122.
A. B. C. D.
I  2 3.
Câu 46 : Một vật chuyển động trong giờ với vận tốc v (km/h) phụ
5
thuộc thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên.
Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động ,
đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;8) với trục
đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ
thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng
đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó.
s18,75(km). s 31,5 (km). s12,5 (km). s 31,25(km).
A. B. C. D.
Câu 47 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I nằm trên tia Ox , đi qua
 
A 1;2;3 và tiếp xúc với mặt phẳng  : x 2y 3z16 0. Khoảng cách từ I đến
   
điểm M 2;4;2 là
 
A. B. C. D.
IM  5. IM  3 5. IM  2 5. IM  4 5.
Câu 48 :
Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng d đi qua M 2;1;1 , vuông góc với
Oxyz  
x 2 y z
 :    : x y z1 0
và song song với   có phương trình tham số là
1 3 2
Trang 05
xt2 xt22 xt12 xt2
   
   
A. yt1. yt1 2 . C. yt1. yt1.
   
B. D.
   
zt12 zt12 zt2 zt12
   
Câu 49 : 
Cho hàm số fx có đạo hàm fx liên tục trên và thỏa mãn
   
1
1
4
 và 4ff10 2028. Giá trị của là
3x1 f x dx 2022     I  f 4xdx
   
 
0 0
1 1 2022
A. . . C. . 2.
B. D.
2 4 3
Câu 50 : Gọi A,,B C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức zi12 ; zi25 ;
1 2
zi24 và D là điểm biểu diễn số phức z . Biết ABCD là hình bình hành . Khi đó
3
A. zi5. B. zi1 5 . C. zi1 7 . D. zi5 7 .
--- Hết ---
Trang 06
SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2021 – 2022
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài : 90 phút
50 câu hỏi trắc nghiệm (đề thi gồm 06 trang)
MÃ ĐỀ 191
1
Câu 1 :
2022x
Tích phân e dx bằng

0
2023 2022 2022
e e 1 e
2021
A. . . C. .
B. 2022e . D.
2023 2022 2022
2
Câu 2 :
Tìm nguyên hàm L của hàm số f xx 1 .
   
L 2(x1) C , C là hằng số.
A. B. L2x C , C là hằng số.
3
1
x1
  32
C. D. L x  x  C , C là hằng số.
LC , C là hằng số.
3
3
Câu 3 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A 2;2;1 , B 1;1;3 . Tọa độ
   
của vectơ AB là
3;3;4 . 3;3; 4 . 1;1;2 . 1;1; 2 .
A.   B.   C.   D.  
5 5 5
Câu 4 :
Cho f x dx 3 và g x dx 7. Giá trị của If (x) g(x) dx là
     
  
1 1 1
. 4.
A. 4 B. 10. C. D. 40 .
Câu 5 : Kí hiệu K là một khoảng hoặc một nửa khoảng hoặc một đoạn của . Mệnh đề nào sau
đây sai ?
A. Mọi hàm số fx liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K .
 
B.
Nếu nguyên hàm của fx bằng nguyên hàm của gx trên K thì hai hàm số fx và
     
gx bằng nhau trên K .
 
C.
Nếu fx và gx bằng nhau trên K thì nguyên hàm của fx bằng nguyên hàm của
     
gx trên K .
 
D. Fx fx f x  C
Nếu  là một nguyên hàm của   trên K thì   (C là hằng số) cũng là một
nguyên hàm của fx trên K .
 
3 3
Câu 6 :
Cho 2 f (x)x dx 8. Khi đó f x dx bằng
   
 
1 1
8
A. 2 . B. 4 . C. . D. 6 .
3
Câu 7 : x21y z
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  . Một
1 1 2
vectơ chỉ phương của đường thẳng d là
A. u 1;1;2 . B. u 2;2;1 . C. u 1;1;2 . D. u 2;0;1 .
       
Câu 8 : Môđun của số phức za bi với a,b R là
22 22
A. B. a. C. b. D.
ab . ab .
Câu 9 : Cho hai số phức zi23 và zi35 . Tổng phần thực và phần ảo của số phức
1 2
Trang 01
wz z là
12
A. . B. . C. . D. .
3 12i 0 3
2
Câu 10 :
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x ; y 0;x 2. Thể tích V của khối tròn
xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox là
32 3 8 32
V  . V  . V  . V  .
A. B. C. D.
5 5 3 5
Câu 11 :
Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng  đi qua M 2;2;3 và có vectơ
Oxyz  
chỉ phương u 0;3;4 có phương trình tham số là
 
x 2 xt 2 x 2 x 2
   
   
yt23 yt32 yt23 yt23
A. . . C. . .
   
B. D.
   
zt34 zt43 zt34 zt34
   
Câu 12 :
Tìm các số thực xy, biết x 2y 3i 4x5y 6 y i .
 
xy2; 1. xy1; 2. xy7; 3. xy3; 7.
A. B. C. D.
Câu 13 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1;1 , bán kính bằng 3 có
 
phương trình là
2 2 2 2 2 2
A. x 2  y1  z1  9 . B. x 2  y1  z1  9.
           
2 2 2 2 2 2
C. x 2  y1  z1  3. D. x 2  y1  z1  3.
           
Câu 14 :
xt1


Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y2 2t và


zt 3

xt1


 :yt 3 2 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.


z 1

A. d và  trùng nhau. B. d và  cắt nhau.
C. d và  chéo nhau. D. d và  song song.
Câu 15 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u32j k . Khẳng định nào sau đây
đúng ?
u3; 2;0 . u 0;3;2 . u3; 2 . u0;3; 2 .
A.   B.   C.   D.  
Câu 16 :
y f x ab;
Cho hàm số   liên tục trên . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
 
số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b là
   
a a b b
A. S  f xdx. B. S f xdx. C. S  f xdx. D. S  f xdx.
   
b b a a
Câu 17 : Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu
Oxyz
2 2 2
S : x  y  z  2x 2z34 0 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
288. 12. 36. 144.
A. B. C. D.
Câu 18 : Biểu diễn hình học của số phức zi2021 2022 là điểm nào sau đây ?
P 2022;2021 . M 2021;2022 .
A.   B.  
Q 2022;2021 . N 2021;2022 .
   
C. D.
Câu 19 :
Trên , hàm số f x2021x 2022 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
 
ux  4042 . k x4042x 2022 .
A.   B.  
Trang 02
2021
2
gx  2021.
h xx 2022x .  
C.   D.
2
Câu 20 : Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Số 2022i là số thuần ảo.
B. Số phức z và số phức z là hai số đối nhau.
C. Số 0 là số phức có môđun nhỏ nhất.
D. Số phức z và số phức z có môđun bằng nhau.
Câu 21 : Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục và hai đường thẳng x a, x b a b xung
  Ox  
quanh trục là
Ox
b b
2 2
A. V  f xdx. B. V  f xdx.
 
a a
b b
V  f x dx. V  f x dx.
C.   D.  
 
a a
3 2 2
Câu 22 :
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số F x  x 21x  m  x C (C là hằng
 
 
2
số) là nguyên hàm của hàm số f x  3x  4x 3trên .
 
A. m 2. B. m4 C. m2. D. m2.
Câu 23 : Phần ảo của số phức zi13 là
A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
2
Câu 24 :
Cho số phức z thỏa mãn z3 4i (1i) . Phần ảo của số phức z bằng
A. 3. B. 6. C. 3. D. 6i .
Câu 25 : Số phức zi32 là một nghiệm của phương trình nào dưới đây?
2 2
A. B.
zz 6  5 0. zz 6 13 0 .
2 2
C. D.
zz 6 13 0. zz 6 13 0.
Câu 26 :
Giả sử Fx là một nguyên hàm của hàm số fx trên đoạn 1;6 . Mệnh đề nào sau đây
     
sai?
6 66
f x dxF(1) F(6). 22f x dx f x dx .
A.   B.    
 
1 11
6 61
f x dxF(6) F(1). f x dx f x dx .
C.   D.    
 
1 16
2
Câu 27 :
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số yx 22x , trục hoành và các
đường thẳng xx0, 3 là
6. 16. 6. 3.
A. B. C. D.
2
Câu 28 :
Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình zz 6 10 0 . Biểu thức ||zz có
1 2 12
giá trị là
2
A. 6 . B. 6i . C. . D. 2i .
11 2
Câu 29 :
Biết fx là hàm số liên tục trên và f x dx 24 . Khi đó f43x dx bằng
     
 
7 1
A. 8. B. 6 . C. 4 . D. 96.
Câu 30 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P đi qua điểm
 
A 2;1;3 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x y 3z 0,
   
R : 2x y z 0là
 
4x – 5y – 3z12 0. 4x 5y – 3z 22 0.
A. B.
4x5y – 3z – 22 0. 2xy – 3z –14 0.
C. D.
Trang 03

onthicaptoc.com Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Đông Hưng Hà năm 2021 2022