SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - NĂM HỌC 2020 – 2021
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán; Lớp 11
TRƯỜNG THPT TÂN TÚC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 01 trang)
Câu 1 (3,0 điểm). Tính các giới hạn sau:
32
31x x  4x  4x3 3x4 2
a) lim b) lim c) lim .
2
x x3 x0
x 9 x
61x
Câu 2 (2,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:
21x
32 22
a) y x 32x  . b) y . c) y x  2x 2 x 1 .
  
x 2
2
3xx4 32
khi x 4

2

x 16
Câu 3 (1,5) điểm). Xét tính liên tục của hàm số fx()

5

khi x 4

 2
tại điểm x  4 .
0
Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam vuông cân tại A , AB a 2 .
Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABC và SA a 6 . Gọi M là trung điểm của cạnh
 
.
BC
a) Chứng minh đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng SAM .
 
ABC
b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng   .
c) Gọi điểm I là hình chiếu vuông góc của điểm A lên cạnh SC và H là giao điểm
của BI và SM . Chứng minh H là trực tâm của tam giác SBC.
4 3 3
Câu 5 (0,5 điểm). Chứng minh rằng phương trình a.cos xb.cos x2c.cos x 2a.sin x
luôn có nghiệm với mọi tham số abc,, .
----------HẾT----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:.………….; Lớp:……..

onthicaptoc.com Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Tân Túc năm 2020 2021