SỞ GD-ĐT CÀ MAU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2020 - 2021
TRƯỜNG THPT PHAN NGOC HIỂN
Môn : TOÁN, lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
Mã đề : 132
PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP u =(3;–4) là
   
xt12 xt23 xt23 xt32
   
A. . B. . C. . D. .
   
yt43 yt14 y34t yt4
   
   
2
Câu 2: Tam thứcyx 2.x nhận giá trị dương khi chỉ khi:
 
x2 x 0
 
A. 2 x 0. B. . C. 02x . D. .
 
x 0 x2
 
 
Câu 3: Tìm góc giữa 2 đường thẳng  : 2xy 10 0 và  :x3y90
1 2
0 0 0 O
A. 60 . B. 0. C. 90 . D. 45 .
Câu 4: Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng: 2x + 3y – 2 = 0?
A. 2xy3 7 0. B. xy 3 0. C. 324xy  0. D. 4xy6 11 0.


xt5

Câu 5: Cho phương trình đường thẳng d : . Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của

y34t


đường thẳng d?
   
A. u 3; 5 . B. u  4;1 . C. u 5;3 . D. u  1;4 .
       
4 2 3 1
Câu 6: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .
d A 1;2 ∆ :12xy5 4 0
 
11 13
A. d . B. d . C. d 4 . D. d 2.
12 17
Câu 7: Cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2).Phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB
A. B. C. D.
xy3 1 0. 3xy 1 0. 3xy 4 0. xy 1 0.
Câu 8: Nhị thức nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?
fx 22x
 
 
A. . B. . C. . D. .
;1 1; 1; ;1
     
 
 
Câu 9: Bất phương trình xx3 152021 xác định khi nào?
A. x 3. B. x3. C. 15x3. D. x15.
2
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình x 1 0
A. . B. 1;0 . C. 1; . 
   
D. .
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 42 xx2 6 0
  
 
A. ;3  2; . B. 3;2 . C. 3;2 . D. ;3 2; .
       
 
 
Câu 12: Nhị thức fx 24x nhận giá trị âm với mọi x thuộc tập hợp nào?
 
 
A. 2; . B. 2; . C. ;2 . D. ;2 .
     
 
 
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình x21 là
 
A. ;1 . B. 1;3 . C. 1;3 . D. 3; .
    
 
 
Trang 1/2 - Mã đề thi 132
Câu 14: Cho bảng xét dấu:
gx
 
h x 
Biểu thức   là biểu thức nào sau đây?
fx
 
23x x6
A. h x  . B. h x  .
   
x6 23x
x6 23x
C. h x  . D. h x  .
   
23x x6
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình
xx23
 là
32

A. ;13 . ;13 . C. 13; . ;13 .
      
B. D.


Câu 16: Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng xy3 20 ?
   
A. n 1;3 . B. n  3;1 . C. n 3;1 . D. n  1;3 .
       
1 2 3 4
30−≥x
Câu 17: Hệ bất phương trình có tập nghiệm là

x+≥10

 
A. 1;3 . B. . C. . D. 1;3 .

 
 
Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như:
Câu 18:
2
A. B. C. D. .
fx 3x 15. fx  6 x10 3x 55. fx 45x 9. fx 3x 15
         
Câu 19: Cặp số 1;1 là nghiệm của bất phương trình
 
A. x y 0. B. xy4 1. C. xy 2 0. D. x 3y1 0.
Câu 20: Biểu diễn miền nghiệm được cho bởi hình bên là miền
nghiệm của bất phương trình nào ?
A. 2xy 1 0. B. 2xy 2 0.
C. 2xy 2 0. D. 2xy 2 0.
PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 21. (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:
x2
2
a) xx1 2 0. b)  0 . c) xx4 30 .
  
3x
2 2
Câu 22. (1 điểm) Cho phương trình : x 2(2 mx) m 20m , với m là tham số.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Câu 23 . (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm AB(1;2), (2;1) và M 1;3
 
a) Viết phương trình đường thẳng AB. (0.75 điểm)
b) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng : 3xy4 10 0 (0.75 điểm)
c) Viết phương trình đường thẳng d , biết d đi qua điểm A và cắt tia O,x Oy thứ tự tại CN, sao cho
tam giác có diện tích nhỏ nhất. (0.5 điểm)
OCN
-------------HẾT ----------
Trang 2/2 - Mã đề thi 132
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 TOÁN 10
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi đáp án đúng chấm 0.2 điểm
cauhoi 132 209 357 485
1 C D A B
2 C B B C
3 D B C A
4 A B B B
5 D C C B
6 D A A D
7 A C B A
8 C B A D
9 B A D B
10 D D B D
11 C C A A
12 B C D A
13 C D A D
14 A A C C
15 B A D C
16 A D C C
17 D C B C
18 A B D D
19 B D D B
20 B A C A
II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu Nội dung Thang điểm
21 a.
Giải bất phương trình xx−1 2−> 0.
( )( )
3.0 điểm 1.0 điểm 0.25
x−=10⇔x= 1
* 0.25
20−=xx⇔ = 2
* Lập bảng xét dấu đúng
0.25
* Kết luận: S= 1;2
( ) 0.25
b. x− 2
Giải bất phương trình >0
1.0 điểm
3−x
* Ta có:
xx− 20= ⇔ = 2
0.25
30−=xx⇔ = 3
0.25
* Lập bảng xét dấu đúng
0.25
0.25
* Kết luận: S= 2;3
( )
2
c.
Giải bất phương trình xx− 4 +<3 0
1.0 điểm
x=1
2
* xx− 4+=30⇔
0.5

x=3

* Lập bảng xét dấu đúng
0.25
* Kết luận: S= 1;3
( ) 0.25
2 2
22 a.
Cho phương trình : f xmx − 2(2−mx) +m− 20 , với
( )
1.0 điểm 0.75điểm
m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có
hai nghiệm trái dấu
*Phương trình fx()= 0 có hai nghiệm trái dấu
c 0.5
2
⇔ P= =mm− 20<
a
0.5
⇔<02m< ycbt
( )
23 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm
2.0 điểm
A(1;2),B(2;1) và M 1;3
( )
a. Viết phương trình đường thẳng AB. (0.75 điểm)
 
0.25
Có AB 1;−1≠0 là một vectơ chỉ phương của đường
( )
thẳng AB
0.5
Mà đường thẳng AB đi qua điểm A(1;2).Vậy đường thẳng
xt1+

AB:

yt2−

b Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng
(0.75 điểm)
∆ : 3xy+ 4 +=10 0
0.5
3.1+ 4.3+10
dM,∆=
( )
22
34+
25 0.25
5
5
==
=
=
=
= =
c Viết phương trình đường thẳng d , biết d đi qua điểm A và cắt
tia O,x Oy thứ tự tại MN, sao cho tam giác OMN có diện
tích nhỏ nhất. (0.5 điểm)
Gọi Mm( ;0),N(0;n) thì m>0 và n>0
11
Tam giác vuông ở nên S OM.ON mn
OMN O
∆OMN
22
Đường thẳng d cũng đi qua hai điểm MN, nên
xy
d :1+=
mn 0.25
12
Do đường thẳng d đi qua điểm A nên ta có: + =1
mn
Áp dụng BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân
12
,
(BĐT Côsi) cho 2 số dương ta có
mn
12 2
0.25
+ =12≥ > 0⇔mn≥ 8 , dẫn đến S ≥ 4
∆OMN
m n mn
12

=

mn

12 m= 2


+ =1
S = 4 khi và chỉ khi ⇔ .

∆OMN
mn
n= 4


m>0


n>0

Vậy tam giác ∆OMN có diện tích nhỏ nhất là 4. Khi đó
xy
d :1+=
24
Lưu ý : Học sinh có thể trình bày cách khác đúng, hợp lí các Thầy (cô) vẫn chấm điểm tối đa theo
thang điểm.
==

onthicaptoc.com Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 Trường THPT Phan Ngọc Hiển năm 2020 2021