SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020-2021
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN Toán– Khối lớp 10
(Đề thi có 02 trang) Thời gian làm bài : 90 phút
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Mã đề 067
xt=−32+

Câu 1. Cho phương trình tham số của đường thẳng  : . Điểm nào thuộc đường thẳng :


yt=+53

A. B. C. D.
M (1;−2). N(1;2). P(−−1; 2). Q(−3;5).
Câu 2. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x = x−13x+ không âm
( ) ( )( )
A. −3,1 . B. −3,1 . C. −,−3  1,+ . D. −,−3  1,+ .
( )   (   ) ( )  )
Câu 3. Với những giá trị nào của m thì đường thẳng : 4x+ 3y+ m= 0 tiếp xúc với đường tròn
22
(C):xy+ −90= .
A.m = 3 và m = −3 B.m = −3 C.m = 3 D.m = 15 và m = −15.
Câu 4. Tính khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng : 4x 3y 10 0.
3 13 7
A. . B. . C. . D. .
dM, dM, dM,
dM,2
5 5 5
22
Câu 5. Cho đường tròn (C): x + y − 4x+ 6y−3= 0 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).
A.IR(−=2;3), 4 .B.IR(2;−=3), 4 . C.IR(2;−=3), 10 . D.IR(−=2;3), 10 .
Câu 6. Bảng xét dấu dưới đây là của hàm số nào?
x
1
− +
1
2
− + −
0 0
fx
( )
2 2 2 2
A.f x =x +34x + C. f x =x −43x + B.f x =x −21x + D. f x =−2x + 3x −1
( ) ( ) ( ) ( )
xt=+32
Câu 7. Cho phương trình tham số của đường thẳng  : . Một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng


yt=−43+

: A. n= (−3;−2) B. n=−(3; 2) C. n=−( 2;3) D. n=−3; 4
( )
là
Câu 8. Miền nghiệm trong hình vẽ (phần không gạch kể cả đường thẳng) là biểu diễn
hình học miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A.xy2 2 0 B. 2xy+ + 2 0. C. 2xy+ + 2 0 . D. xy+ 2 + 2 0 .
Câu 9. Nhị thức f x 24x luôn dương trong khoảng nào sau đây:
A. ;0 B. 2; C. ;2 D. 0;
2
Câu 10. Điều kiện để tam thức bâc hai f x = ax + bx+ c a 0 âm với mọi x là:
( ) ( )
a0 a0 a0 a0
A. B. C. D.
   
 0  0  0  0
   
Câu 11. Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu dưới đây?
2 2
f x = 2x −3x+1 f x =−3x+15 f x =−45x −9 f x=−3x 15
( ) ( ) ( ) ( )
A. B. B. D.
2
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình xx+4 +3 0 là
  
A. −;−3  −1;+ B. −−3; 1 C. −;−1  −3;+ D. −−3; 1
( )   ( )
  
Câu 13. Tìm mệnh đề đúng?
11
A.ab   . B. . C. . D. và .
abacbc  a b ac bc(c 0) ab c dac bd
ab
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 3x− 4y+ 5= 0. Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng d là
A. n= 3;4 B. n= 4;3 C. n= −3;−4 D. n=−3; 4
( ) ( ) ( ) ( )
Câu 15. Điểm O;00 thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
( )
A. x+ 3y+ 2  0. B. 2x+ y− 8 0 C. x+ y+20  . D. −2x+ 5y+ 2 0.
Câu 16. Gọi I a;b là giao điểm của hai đường thẳng d :x y 4 0 và d : 3x y 5 0 . Tính ab .
5 3 9 7
A.ab . B. ab . C. ab . D. ab .
2 2 2 2
Câu 17.Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có véc tơ chỉ phương là
A(1;2) u=−( 1;4)
xt=+1 xt=−1+ xt=−1− xt=−1
A. B. C. D.
   
yt=+24 yt=+42 yt=−42 yt=+24
   
2
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình: x −20x+ m= vô nghiệm.
A. D. m −;−1  1;+ . B. B. .
−11 m ( ) ( ) m1 m1
2x−5 0

Câu 19. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

8−3x 0

8 32 58 85
   
A. ;+ . B. ; . C. ; . D. ; .
   
3 85 23 32
   
12x
x
Câu 20. Cho biểu thức fx . Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình fx 0 là
x 4
1

x ; 1 .
A. B. x 1; . C. x −;−4  ;+ D. x ; 4 1; .
( )

2

22
Câu 21. Tìm giá trị của m để phương trính x + y − 4x+ 2y+ m= 0 là phương trình đường tròn ?
A. m= 6 . D. m= 25 B. m 5 B. m 5
Câu 22. Cho ab và cd
thì bất đẳng thức nào sau đây là đúng:
ab
A. .D.    . B. . B.
a−c b−d  a+c b+ d a..c b d
cd
Câu 23. Cho hai điểm AB1;−−3 , 2;5 . Viết phương trình tổng quát đi qua hai điểm AB,
( ) ( )
A.8xy+3 +1= 0 . B. 8xy+3 −1= 0 . C.−3xy+8 −30= 0. D. −3xy+8 +30= 0.
xx−+23
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình là:

32
−;13 −13;+ −;−13 −;−13
( ) ( ) (  ( )
A. B. C. D.
Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình 2x+1 0 là:
1 1
A. x−2 . B. x− . C. x 2. D. x− .
2 2
PHẦN II: TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
32
2
1) 3xx−1 + 3 2)  3) −x + 6x−5 8− 2x
xx+−13
2
Câu 2: Tìm m để bất phương trình sau: mx − 2 m+1 x+ m+ 7 0vô nghiệm.
( )
Câu 3: Cho 2 điểm A −1;1 , B 3;3 .
( ) ( )
a) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm là A và bán kinh R=3.
b) Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên trục Oy và đi qua hai điểm A và B.
5
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho C 2;−5 , M (2; ) và đường thẳng d :3x− 4y+ 4= 0 .
( )
2
a. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua C và nhận n=−(2; 1) làm vectơ pháp tuyến
b. Tìm trên đường thẳng d hai điểm A và B đối xứng nhau qua M sao cho ABC có diện tích bằng 15.
1 1 1 9
Câu 5: Chứng minh rằng: + +  (với abc, ,  0 ).
a b c a++b c
------ HẾT ------
SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK ĐỀ K IỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020-2021
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN Toan – Khối lớp 10
Mã đề 137
(Đề thi có 02trang) Thời gian làm bài : 90 phút
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
2
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình xx+4 +3 0 là
  
A. −;−3  −1;+ B. −−3; 1 C. −;−1  −3;+ D. −−3; 1
( )   ( )
  
Câu 2. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x = x−13x+ không âm
( ) ( )( )
A.(−3,1) . B. −3,1 . C.(−,−3  1,+) . D.(−,−3) 1,+).
    
Câu 3. Cho hai điểm AB1;−−3 , 2;5 . Viết phương trình tổng quát đi qua hai điểm AB,
( ) ( )
A.−3xy+8 −30= 0 . B. −3xy+8 +30= 0. C.8xy+3 +1= 0 . D. 8xy+3 −1= 0 .
Câu 4. Cho và
ab cd
thì bất đẳng thức nào sau đây là đúng:
ab
A. a−c b−d . B.    . C.  a+c b+ d . D. a..c b d
cd
2
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình: vô nghiệm.
x −20x+ m=
A. m1 B. m1 . C.−11 m D. m(−;−1)(1;+) .
2x−5 0

Câu 6. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

8−3x 0

8 32 58 85
   
A. . B. . C. . D. .
;+ ; ; ;
   
3 85 23 32
   
12x
Câu 7. Cho biểu thức fx . Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình fx 0 là
x 4
1

A. x ; 1 . B. x 1; . C. x −;−4  ;+ D. x ; 4 1; .
( )

2

Câu 8. Gọi I a;b là giao điểm của hai đường thẳng d :x y 4 0 và d : 3x y 5 0 . Tính ab .
5 3 9 7
A.ab . B. ab . C. ab . D. ab .
2 2 2 2
Câu 9. Với những giá trị nào của m thì đường thẳng : 4x+ 3y+ m= 0 tiếp xúc với đường tròn
22
(C): .
xy+ −90=
A.m = 3 và m = −3 B.m = −3 C.m = 3 D.m = 15 và m = −15.
22
Câu 10. Cho đường tròn (C): x + y − 4x+ 6y−3= 0 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).
A.IR(−=2;3), 4. B.IR(2;−=3), 4 . C.IR(2;−=3), 10 . D.IR(−=2;3), 10 .
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 3x− 4y+ 5= 0. Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng d là
A. n= 3;4 B. n= 4;3 C. n= −3;−4 D. n=−3; 4
( ) ( ) ( ) ( )
Câu 12. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và có véc tơ chỉ phương u=−1;4 là
( )
xt=+1 xt=−1+ xt=−1− xt=−1
A. B. C. D.
   
yt=+24 yt=+42 yt=−42 yt=+24
   
Câu 13. Tính khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng : 4x 3y 10 0.
3 13 7
A. . B. . C. . D. .
dM, dM, dM,
dM,2
5 5 5
xt=+32

Câu 14. Cho phương trình tham số của đường thẳng  : . Một véc tơ pháp

yt=−43+

tuyến của đường thẳng  : A. n= (−3;−2) B. n=−(3; 2) C. n=−( 2;3) D. n=−3; 4
( )
là
Câu 15. Miền nghiệm trong hình vẽ (phần không gạch kể cả đường thẳng) là biểu diễn
hình học miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A. xy2 2 0. B. 2xy+ + 2 0 . C. 2xy+ + 2 0 . D. xy+ 2 + 2 0 .
Câu 16. Nhị thức f x 24x luôn dương trong khoảng nào sau đây:
A. B. C. D.
;0 2; ;2 0;
Câu 17. Tìm mệnh đề đúng?
11
A.ab và c dac b . B.  abacbc . C. . D.ab   .
d  a b ac bc(c 0)
ab
Câu 18. Bảng xét dấu dưới đây là của hàm số nào?
x
1
− +
1
2
− + −
0 0
fx
( )
2 2 2 2
A.f x =x +34x + B. f x =x −43x + C.f x =x −21x + D. f x =−2x + 3x −1
( ) ( ) ( ) ( )
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 2x+1 0 là:
1 1
A. x−2 . B. x− . C. x 2 .D. x− .
2 2
2
Câu 20. Điều kiện để tam thức bâc hai f x = ax + bx+ c a 0 nhỏ hơn 0 với mọi x là:
( ) ( )
a0 a0 a0 a0
A. B. C. D.
   
 0  0  0  0
   
Câu 21. Điểm O;00 thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
( )
A. x+ 3y+ 2  0. B. 2x+ y− 8 0 C. x+ y+20  . D. −2x+ 5y+ 2 0.
xt=−32+

Câu 22. Cho phương trình tham số của đường thẳng  : . Điểm nào thuộc đường thẳng  :

yt=+53

A. M (1;−2). B. N(1;2). C. P(−−1; 2). D. Q(−3;5).
22
Câu 23. Tìm giá trị của m để phương trính x + y − 4x+ 2y+ m= 0 là phương trình đường tròn ?
A. m= 6. B. m= 25 C. m 5 D. m 5
xx−+23
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình là:

32
−;13 −13;+ −;−13 −;−13
( ) ( ) (  ( )
A. B. C. D.
Câu 25. Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như hình vẽ:
2 2
f x = 2x −3x+1 f x =−3x+15 f x =−45x −9 f x=−3x 15
( ) ( ) ( ) ( )
A. B. C. D.
PHẦN II: TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
32
2
1) 3xx−1 + 3 2) 3) −x + 6x−5 8− 2x

xx+−13
2
Câu 2: Tìm m để bất phương trình sau: mx − 2 m+1 x+ m+ 7 0vô nghiệm.
( )
Câu 3: Cho 2 điểm A −1;1 , B 3;3 .
( ) ( )
a) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm là A và bán kinh R=3.
b) Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên trục Oy và đi qua hai điểm A và B.
5
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho C 2;−5 , M (2; ) và đường thẳng d :3x− 4y+ 4= 0 .
( )
2
a. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua C và nhận n=−(2; 1) làm vectơ pháp tuyến
b. Tìm trên đường thẳng d hai điểm A và B đối xứng nhau qua M sao cho ABC có diện tích bằng 15.
1 1 1 9
Câu 5: Chứng minh rằng: + +  (với abc, ,  0 ).
a b c a++b c
------ HẾT ------
SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK ĐÁP ÁN
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN Toan – Khối lớp 10
Thời gian làm bài : 15 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
067 137 069 139
1 D D A C
2 B B D B
3 D C D C
4 A C C A
5 B A B A
6 D C A D
7 B C D A
8 C C D D
9 B D C C
10 A B D B
11 D D C C
12 D D B D
13 C A D D
14 D B C B
15 D C C C
16 C B A D
17 D C C C
18 C D A D
19 C D C C
20 C A D A
21 C D D B
22 C D C D
23 A C B D
24 D D B C
25 D D D C
1 3xx−1 + 3
a) (0,7 điểm)
(2,0 đ)
2xx− 4 0  2 0,5, 0.25
32
b) (0,75 điểm)

xx+−13
3 2 x−11
0,25
  
x+1 x−3 (x+1)(x+3)
lập bảng xét dấu tập nghiệm (không có nhưng kết luận đúng vẫn cho điểm tối đa) 0,25
s= (−;−1) 3;11
( 
0.25
2
c) Ta có −x + 6x−5 8− 2x
2


−xx+ 6 − 5 0
 
8−2x 0
 


8−2x 0
 0.25



2
2

−x + 6x− 5 8− 2x
( )



15 x

 15 x



x 4




x 4




x 4


 x 4 


  25

2
−5xx+ 38 − 69 0 3x


 

 3

Tập nghiệp BPT: S= 3;5
( 
0,25
2
2
mx − 2 m+1 x+ m+ 7 0
( )
(0,5 đ)
 0 −5m+1 0

0,25


am00

BPT vô nghiệm
1

m
 1
  m
5

0.25
5

m 0

22
3
a) Phương đường tròn (C) là:
(xx+1) + ( −1) = 9
0,5
(1,0 đ)
b) Ioy I(0;b), IA(−1;1−b), IB(3;3−b)
vì A, B(C) IA = IB  b= 4
0,25
22
vậy IR(0;4), = 10 vậy ta có phương trình đường tròn (C) làxx+ ( − 4) =10
0.25
4
a)pt 2(x− 2)+−1(x+ 5)= 0 2x− y−9= 0 0,25*2
(1,0 đ)
b) Vì Md nên A 4t;1+3t . Suy ra B 4−−4t;4 3t . Ta có
( ) ( )
0.25
2
2
AB= 16(1− 2t) + 9(1− 2t) = 5 1− 2t .
6++20 4
11
ABC
Diện tích tam giác là S = d C,d .AB= . .5 1− 2t =15 1− 2t
( )
ABC
2 2 5
t= 0

Theo giả thiết ta có S =1515 1− 2t =15 1− 2t =1 .
ABC 
t=1

Với t=0 A 0;1 , B 4;4 .
( ) ( )
Với t=1 A 4;4 , B 0;1 .
( ) ( )
0,25
Vậy, AB( 0;1), (4;4) hoặc AB(4;4), (0;1) .
5

1 1 1 1
3
+ +  3
(0,5 đ)  1 1 1 1 1 1 9

 abc+ + + +  9
a b c abc ( )  + +  0,5


abc a b c a++b c


3
a+ b+ c 3 abc


onthicaptoc.com Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 Trường THPT Nguyễn Huệ năm 2020 2021