SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 11 LẦN 1
TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ 1 NĂM HỌC 2021 – 2022
MÔN: TOÁN HỌC.
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề gồm 05 trang
Mã đề 201
Họ, tên thí sinh: ………………………………. Số báo danh: ……………………………………
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: Đẳng thức nào sau đây đúng?
0 0 0 0 0
A. sin 4  2sin 2 B. sin 4  2sin 2 cos 2
1
0 0 0 0 0
C. D. sin 4  4sin1
sin 4  sin 2 cos 2
2
  
Câu 2: Cho . Tính được kết quả là:
tan x  2 tan x
 
4
 
1
A. B. 1. C. 3. D. 3
.
3
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M 1;3 , N 1;1 . Tìm tọa độ điểm P , biết N là
   
trung điểm của đoạn MP ?
A. P 1;1 B. P 3;1 C. P 3;5 D. P 0;2
       
Câu 4: Với x, R và k , mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
x  k2 x  k2
 
A. B.
sin x sin  . sin x sin  .
 
x  k2 x   k2
 
x arcsin  k2 x  k
 
C. D.
sin x sin  . sin x sin  .
 
x  arcsin  k2 x   k
 
Câu 5: Tập nghiệm S của bất phương trình 1 3x 0 là :
1 1
   
A. S ; B. S ; C. S 3; D. S ;3
   
 
 
3 3
   
Oxy
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm A 2;5 . Điểm nào sau đây đối xứng với điểm A qua
 
trục hoành ?
A. M 2;5 B. N 2;5 C. P 2;5 D. Q 5; 2
       
Câu 7: Ký hiệu phương trình 3 sin x cos x 2 là phương trình 1 . Chọn khẳng định đúng trong các
khẳng định sau
5

x  k2

 
  12
A.
1  sin  x  sin  ,k.
  
 
6 4 11
 

x  k 2

 12


x  k 2

 
  24
B.
1  sin x  sin  ,k.
  
 
6 4 22
 

x  k 2

 24
Trang 1/5 - Mã đề thi 201
5

x  k2

 
  12
C.
1  sin x  sin  ,k.
  
 
6 4 11
 

x  k 2

 12


x  k 2

 
  12
D.
1  cos x  cos  ,k.
  
 
3 4 7
 

x  k 2

 12
  
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 2;1 , b 1;4 . Tính a.b ?
   
   
A. a.b2 B. a.b 2 C. a.b6 D. a.b 6
2 2
Câu 9: Cho phương trình dạng asin x bsin x cos x c cos x 0 (với a, b, c không đồng thời bằng
0 ) . Khi cos x  0 thì biến đổi phương trình đã cho bằng cách nào sau đây để được phương trình chỉ chứa
tan x ?
2 2
A. Chia cả hai vế cho . B. Chia cả hai vế cho .
cos x sin x
2 2
C. Chia cả hai vế cho tan x . D. Chia cả hai vế cho cot x .
2
Câu 10: Tất cả các nghiệm của phương trình sin x sin x 2 0 là


x  k2


A. , k. B. x  k , k.
2

2
x arcsin 2  k 2
 




x  k 2

2


C. x  k 2 ,k. D. k.
x arcsin 2  k2 ,
 

2

x  arcsin2 k2


Câu 11: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình sin x 2cos x  1 ?
1 2 1 1 2
A. sin x cos x B. sin x cos x 1
5 5 5 5 5
1 2 1 1 2 1
C. D.
sin x cos x cos x sin x
5 5 5 5 5 5

2
Câu 12: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2cos x cos 4x 1 là . Mệnh đề nào đúng?
x 
0
m
A. m chia hết cho 3 B. m chia hết cho 5 C. m chia hết cho 6 D. m chia hết cho 2
Câu 13: Hàm số nào sau đây có tập xác định không phải là toàn bộ tập ?
R
A. y sin x cos x. B. y  sin x. C. D.
y  cos x. y  tan x.
Câu 14: Hàm số nghịch biến trên mọi khoảng của tập xác định là
A. B. C. D.
y sin x y  cot x y  cos x y  tan x
Câu 15: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số là hàm số không chẵn không lẻ. B. Hàm số là hàm số chẵn.
y  cos 3x y  cos 3x
C. Hàm số y  cos 3x là hàm số lẻ. D. Hàm số y  cos 3x là hàm số chẵn và là hàm số lẻ.
Câu 16: Bảng xét dấu sau đây là của hàm số nào ?
A. y x3 B. y x 3 C. yx3 D. yx3
Trang 2/5 - Mã đề thi 201
Câu 17: Tập nghiệm của phương trình cos x1 0 là
  
A. B.
S    k2 k S  k 2 k
   
2
 
C. S    k2 k D. S    k k
   
Câu 18: Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng ?
   
A. T D  C B. T C  D C. T A  D D. T A  C
       
AB AB AB AB
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 2;0 . Biết M là ảnh của điểm M qua phép quay
 
0
tâm , góc quay 90 . Tọa độ của điểm M là:
O
A. M 2;2 B. M 2;0 C. M 0;2 D. M 0; 2
       
Câu 20: Trên đường tròn lượng giác như hình vẽ, quy ước chiều quay
B0;1
ngược với chiều kim đồng hồ là chiều dương, cùng với chiều kim đồng
hồ là chiều âm. Kết quả nào sau đây là số đo của một cung lượng giác
có điểm đầu A và điểm cuối B?
A1;0 O
A0;1
0 0
A. 360 B. 180
B 0;1
0 0  
C. 270 D. 90
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm nào sau đây thuộc trục hoành ?
A. P 0;1 B. N 1;1 C. M 5;0 D. Q 1;1
       
Câu 22: Công thức nào sau đây là công thức đúng?
A. cos a b  cos a cosb B. cos a b  cos a.cosb sin a.sin b
   
C. cos a b  sin a.cosb cos a.sin b D. cos a b  cos a.cosb sin a.sin b
   
Câu 23: Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2sin x 1  3 là
 
A. B. C. D.
6 5 2 12
1
2
Câu 24: Cho thì cos a bằng kết quả nào sau đây?
sin a 
3
2 2 2 9 8
A. B. C. D.
. . . .
3 3 8 9
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 2;1 và đường thẳng  : x y5 0 . Gọi H là
 
hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng , tính MH ?
A. MH  2 2 B. MH  2 C. MH  4 2 D. MH  4
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng
d :2x3y 0 ?
A. d : 3x 2y1 0 B. d : 3x 2 0
1 2
C. d : 2y1 0 D. d : 2x 3y 0
3 4

2 2
Câu 27: Cho tất cả các nghiệm của phương trình sin x sin 2x 3cos x 0 là x  k và
a
với a,b;a 0;b 0; . Khi đó mệnh đề nào đúng?
x arctan b k k
11
A. a b  8 B. a b C. a b  1 D. a b  1
4
Trang 3/5 - Mã đề thi 201
Câu 28: Cho MN  4m với m 0 và điểm I , biết Q M  M ; Q N  N . Tính M N theo
   
0 0
I ,35 I ,35
   
m ?
A. M N  4m B. M N  8m C. M N  2m D. M N  m
3
Câu 29: Nghiệm của phương trình cos x   là
2
5 
 
x  k 2 x  k 2
 
6 6
A. B.
,k. ,k.
 
 
 
x  k 2 x  k2
 
 6  6
 5  5
x  k x  k2
 
6 6
C. ,k. D. ,k.
 
5 5
 
x  k x  k 2
 
 6  6
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng
: 2x y3 0
?
   
A. n  2;1 B. n  2;1 C. n  1;2 D. n  1;2
       
2 1 3 4
Câu 31: Tam thức bậc hai nào sau đây luôn có giá trị âm với mọi x ?
2 2
A. f x  x  2x 5 B. f x  x  2x 3
   
2 3
2 2
C. f x x  x 3 D. f x 2x  x1
   
4 1

Oxy d : x2y1 0
Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng và véctơ u1;2. Gọi đường

thẳng d là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u . Phương trình của đường thẳng d là:
A. x2y6 0 B. x2y5 0 C. 2x y5 0 D. 2x y6 0
2 2
Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x  y  2x 6 y 6 0 . Gọi đường tròn
 
C là ảnh của đường tròn C qua phép đối xứng tâm O . Phương trình của đường tròn C là:
     
2 2 2 2
A. x1  y 3  2 B. x1  y 3  2
       
2 2 2 2
C. x1  y 3  4 D. x1  y 3  4
       
Câu 34: Một hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng ?
A. 1 B. Có vô số C. 2 D. 4
Câu 35: Cho hình vuông tâm (như hình vẽ).
ABCD O
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Q A  B B. Q A  B C. Q A  B D. Q A  B
       
0 0 0 0
O,90 O,90 O,45 O,45
       
Trang 4/5 - Mã đề thi 201
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 36: (0,6 điểm)
2 2
Cho bất phương trình m  5m x  2mx 2 0 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương
   
trình 1 nghiệm đúng với mọi .
  x
Câu 37: (0,4 điểm)
Giải phương trình sau: 3 sin 7x 2cos 4x cos3x cos x 0
Câu 38: (0,4 điểm)
2cossin x 3m
Cho hàm số: y . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho có tập xác
5sin x
định là  .
Câu 39: (0,4 điểm)
Trong hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có tâm I 1;1 . Biết điểm M 2;2 và N 2;2 lần lượt
     
thuộc đường thẳng AB và CD . Tìm tọa độ điểm A biết hoành độ của điểm A là số dương.
Câu 40: (0,4 điểm)
4 4
2 cos x sin x  cos 4x 2sin 2x 5m
 
Cho phương trình: . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
 0
2sin 2x1

 
phương trình đã cho có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng 0;


2
 
Câu 41: (0,4 điểm)
Cho tam giác ABC và ở ngoài tam giác đó vẽ hai hình vuông ABMN, ACPQ . Gọi O và O lần lượt
tâm của các hình vuông ABMN và ACPQ . Gọi điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BC . Chứng minh
rằng: OI  BQ .
Câu 42: (0,4 điểm)
  
   
Cho các số thực x,  thay đổi thỏa mãn x 0; và  ; . Chứng minh rằng:
 
 
2 6 3
   
 sin x  cos x
   
tan  tan  1.
   
4sin 4cos
   
----------- HẾT ----------
Trang 5/5 - Mã đề thi 201

onthicaptoc.com Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 Trường THPT Tiên Du 1 Bắc Ninh năm 2021 2022