SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2021-2022
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VP
MÔN TOÁN 10
(DÀNH CHO CÁC LỚP CHUYÊN TOÁN: 10A1 VÀ 10A2)
Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi 132
Họ tên thí sinh……………………………………………..
Số báo danh………………………………………………..
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD. Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ đối của vectơAB ?
   
A. AD. B. DC. C. DB. D. CD.

2 x−−23
 khi x≥ 2
Câu 2: Cho hàm số f x = . Tính Pf 22+ f− .
( ) ( ) ( )

x−1
2

xx+ 2 khi < 2

7
A. P= . B. P= 2 . C. P= 3. D. P= 6 .
3
Câu 3: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
2 3 42
A. y 2xx+ . B. y x+1 . C. yx− 2x . D. y= 35xx++ .
Câu 4: Cho hai tập hợp X 1;2;3;4 ,Y 1;2 . Tập hợp CY là tập hợp nào sau đây?
{ } { }
X
A. 3;4 . B. 1;2;3;4 . C. 1;2 . D. ∅.
{ } { } { }
Câu 5: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 8 . Tính độ dài của vectơ
 
GB−GC .
A. 8 . B. 2 3 . C. 4 . D. 2 .
2
Câu 6: Tọa độ đỉnh của (P): y=−+24x x là
A. I(−−1; 6). B. I(1;2). C. I(1;−2). D. I(−1;2).
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 3;3 , B −1;2 và G 1;3 . Tìm tọa độ điểm C
( ) ( ) ( )
sao cho G là trọng tâm tam giác ABC .
A. C 1;4 . B. C 1;0 . C. C 1;− 4 . D. C 9;− 4 .
( ) ( ) ( ) ( )
Câu 8: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
2 2 2 2
A. y=−3xx+−6 1. B. y =yx= +−2x 1. C. yx= 2−+4x 4. D. yx= −+2x 2.
2
Câu 9: Trục đối xứng của parabol P :y=x−+63x là
( )
A. x= 6. B. x= 3. C. x=−3. D. x=−6.
x+ 4
Câu 10: Tập xác định D của hàm số y= là
xx+1 32−
( )
3 3
  
A. D=−4;−1∪−1; . B. D −4; .
[ )
 

2 2
  
3 3
 
C. D −4; . D. D −∞;.

 
2 2
 
Trang 1/4 - Mã đề thi 132
= =
=
==
= = =
=
Câu 11: Cho AB0;1;2;3;4 ; 2;3;4;5;6 . Liệt kê các phần tử của tập hợp AB ∪ B A .
{ } { } ( ) ( )
A. 0;1;5;6 . B. 5;6 . C. 2;3;4 . D. 1;2 .
{ } { } { } { }
2
Câu 12: Tìm các giá trị của để phương trình xx− 4 ++63m=0 có nghiệm thuộc đoạn [−1;3].
m
2 11 2 11 2 11
A. ≤≤m B. −1≤ m≤− C. − ≤ m≤− D. − ≤ m≤−1
33 3 33 3
Câu 13: Cho parabol có đồ thị như hình vẽ. Phương trình có điều kiện xác
y= f x f x = 3
( ) ( )
định là
x≤1 x≠ 1
 
A. . B. C. . D.
∀∈x . 1≤≤x 4.


x≥ 4 x≠ 4
 
Câu 14: Cho A= 1;2;3;4;5 , số tập con khác rỗng của A là
{ }
A. 29. B. 30 . C. 32. D. 31.
2
Câu 15: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình xx−=50 ?
11
2
2
A. x+ x− 2=5x+ x− 2. B. x+=5.x+
xx−−55
2 22 2
C. x x−= 3 5x x− 3. D. x+ xx++1= 5x+ xx++1.
Câu 16: Hàm số ym=(−12) x−− m đồng biến trên  khi và chỉ khi
A. m≤ 2. B. 1<≤m 2. C. m>1. D. m<1.
3
Câu 17: Tập hợp A={x∈ | (x−1)(x+ 2)(x+=4x) 0}có bao nhiêu phần tử?
A. 1 B. 3 C. 2 D. 5
   
Câu 18: Cho tam giác , biết rằng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
ABC AB+AC= AB−AC
A. Tam giác ABC vuông tại A B. Tam giác ABC vuông tại B
. .
C. Tam giác ABC vuông tại C D. Tam giác ABC cân tại A
.
.
Câu 19: Cho hình vuông ABCD, khẳng định nào sau đây là đúng?
       
A. B. C. D.
AB=CD. AB=BC. AC=BD. AD= CB .
Câu 20: Với giá trị nào của m thì hàm số y=25−+mx m là hàm số bậc nhất ?
( )
A. m> 2 . B. m= 2 . C. m< 2. D. m≠ 2 .
     
Câu 21: Cho ba lực F=MA, F =MB , F =MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật
1 2 3
   
đứng yên. Cho biết cường độ của F bằng 30N, cường độ của F bằng 40N và hai lực F ,F có
1 2 1 2

phương vuông góc với nhau. Khi đó cường độ lực của F là
3
A. 35 3 N . B. 70 N . C. 50 N. D. 35 N .
Câu 22: Cho tập hợp Ax= ∈ 12<≤x cách viết nào sau đây là đúng?
{ }
A. A= 1;2 . B. A= 1;2 . C. A= 1;2 . D. A= (1;2).
( ] [ ) [ ]
Trang 2/4 - Mã đề thi 132
==
11

3
Câu 23: Cho hàm số xác định trên  thỏa mãn fx+ x+ ∀≠x 0 . Tính .
y= f(x) f(3)
 3
xx

A. f 3 = 25. B. f 3 = 36. C. f 3 =18. D. f 3 = 29.
( ) ( ) ( ) ( )
2
Câu 24: Cho mệnh đề A: “∀∈x ,xx− + 70> ” Mệnh đề phủ định của A là
2 2
A. ∀∈x ,xx− + 70≤ . B. ∀∈x ,xx− + 70> .
2 2
C. . D. Không tồn tại x sao cho xx−+ 70< .
∃∈x ,xx- + 7≤ 0
Câu 25: Gọi G là trọng tâm của tam giácABC . Tập hợp điểm M trong mặt phẳng chứa tam giác
  
ABC sao cho MA++MB MC=6 là
A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. B. Đường tròn tâm G bán kính bằng 1.
C. Đường tròn tâm G bán kính bằng 2. D. Đường tròn tâm G bán kính bằng 6.
   
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véc tơ ai24− j ; b=−53ij+ . Tọa độ của véc tơ
 
u 2ab− là
   
A. u 7;−7 . B. u 9;−11 . C. u 9;−5 . D. u −1;5 .
( ) ( ) ( ) ( )
 

Câu 27: Tam giác ABC có AB AC a, BAC 120° . Tính độ dài vectơ tổng AB+AC .
 
     
a
A. AB+ AC=a 3. B. AB+ AC=a. C. AB+AC=. D. AB+ AC=2.a
2
Câu 28: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx=−+21m cắt hai trục tọa độ tạo
thành tam giác có diện tích bằng 12,5 bằng
A. 5. B. 1. C. 3. D. −5 .
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 29 (1,0 điểm): Xét tính chẵn lẻ của hàm số f x 55−−x x+ .
( )
Câu 30 (1,0 điểm) :
a) Cho hàm số f :→ và thoả mãn f x++y f x f f y+ 2,x∀xy,∈.
( ( )) ( ( ))
Chứng minh rằng f là đơn ánh.
b) Cho ánh xạ f : A→→B,:g B C .
Chứng minh rằng nếu f , g là toàn ánh thì g f là toàn ánh.
Câu 31 (1 điểm):
  
11
a) Cho hình bình hành ABCD . Gọi E,F là các điểm thỏa mãn BE BC;BF BD.
56
 

Biểu diễn các véc tơ AE;AF theo AB và AD từ đó suy ra A,E,F thẳng hàng.
b) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn O kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A,B là tiếp điểm) đến
( )
đường tròn . Từ kẻ hai đường thẳng và ′ sao cho cắt tại ( ); ′
(O) M d d d (O) CD, MCcắt O tại E,F (ME( )
đôi một song song.
---------------------------------------
----------- HẾT ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 3/4 - Mã đề thi 132
==
=
=
= = =
= = = =
=
=
=
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2021-2022
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VP
MÔN TOÁN 10
(DÀNH CHO CÁC LỚP CHUYÊN TOÁN: 10A1 VÀ 10A2)
Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi 209
Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: Cho A= 1;2;3;4;5 , số tập con khác rỗng của A là
{ }
A. 30. B. 29. C. 32. D. 31.
2
Câu 2: Tọa độ đỉnh của (P): y=−+24x x là
A. I(−1;2). B. I(−−1; 6). C. I(1;−2). D. I(1;2).

Câu 3: Cho hình bình hành ABCD. Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ đối của vectơAB ?
   
A. AD. B. DB. C. DC. D. CD.
2
Câu 4: Trục đối xứng của parabol là
(P) :y=x−+63x
A. B. C. D.
x=−3. x= 3. x= 6. x=−6.
2
Câu 5: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình xx−=50 ?
11
2 2
A. x+=5.x+ B. x x−= 3 5x x− 3.
xx−−55
2 22 2
C. x+ x− 2=5x+ x− 2. D. x+ xx++1= 5x+ xx++1.
Câu 6: Gọi G là trọng tâm của tam giácABC . Tập hợp điểm M trong mặt phẳng chứa tam giác ABC
  
sao cho MA++MB MC=6 là
A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. B. Đường tròn tâm G bán kính bằng 1.
C. Đường tròn tâm G bán kính bằng 2. D. Đường tròn tâm G bán kính bằng 6.
Câu 7: Cho . Liệt kê các phần tử của tập hợp .
AB{0;1;2;3;4}; {2;3;4;5;6} (AB )∪(B A)
A. 2;3;4 . B. 5;6 . C. 0;1;5;6 . D. 1;2 .
{ } { } { } { }
Câu 8: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
2 2 2 2
A. yx= −+2x 2. B. yx= 2−+4x 4. C. y=−3xx+−6 1. D. y =yx= +−2x 1.
 

Câu 9: Tam giác ABC có AB AC a, BAC 120° . Tính độ dài vectơ tổng AB+AC .
       
a
AB+AC=.
A. AB+ AC=a 3. B. AB+ AC=a. C. D. AB+ AC=2.a
2
2
Câu 10: Tìm các giá trị của m để phương trình xx− 4 ++63m=0 có nghiệm thuộc đoạn [−1;3].
2 11 2 11 2 11
≤≤m −1≤ m≤− − ≤ m≤− − ≤ m≤−1
A. B. C. D.
33 3 33 3
Câu 11: Hàm số ym= −12x−− m đồng biến trên  khi và chỉ khi
( )
A. m≤ 2. B. 1<≤m 2. C. m>1. D. m<1.
Trang 1/4 - Mã đề thi 209
= = =
==
Câu 12: Cho parabol có đồ thị như hình vẽ. Phương trình có điều kiện xác
y= f(x) f x = 3
( )
định là
x≤1 x≠ 1
A. . B. ∀∈x . C. . D. 1≤≤x 4.


x≥ 4 x≠ 4
 
Câu 13: Cho hai tập hợp X 1;2;3;4 ,Y 1;2 . Tập hợp CY là tập hợp nào sau đây?
{ } { }
X
A. B. C. D.
{3;4}. ∅. {1;2}. {1;2;3;4}.
x+ 4
Câu 14: Tập xác định D của hàm số y= là
xx+1 32−
( )
3 3
 
A. D=−4;−1∪−1; . B. D −∞;.
[ )
 

2 2
 
3 3
  
C. D −4; . D. D −4; .

 
2 2
  

2 x−−23
 khi x≥ 2
Câu 15: Cho hàm số f x = . Tính Pf 22+ f− .
( ) ( ) ( )

x−1
2

xx+ 2 khi < 2

7
A. P= 6 . B. P= . C. P= 3. D. P= 2 .
3
3
Câu 16: Tập hợp A={x∈ | (x−1)(x+ 2)(x+=4x) 0}có bao nhiêu phần tử?
A. 1 B. 3 C. 2 D. 5
Câu 17: Cho hình vuông ABCD, khẳng định nào sau đây là đúng?
       
A. B. C. D.
AD= CB . AC=BD. AB=CD. AB=BC.
Câu 18: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
42 2 3
A. y= 35xx++ . B. y 2xx+ . C. yx− 2x . D. y x+1 .
Câu 19: Với giá trị nào của m thì hàm số y=25−+mx m là hàm số bậc nhất ?
( )
A. . B. . C. . D. .
m> 2 m= 2 m< 2 m≠ 2
     
Câu 20: Cho ba lực F=MA, F =MB , F =MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật
1 2 3
   
đứng yên. Cho biết cường độ của bằng 30N, cường độ của bằng và hai lực , có
F F 40N F F
1 2 1 2

phương vuông góc với nhau. Khi đó cường độ lực của F là
3
A. 35 3 N . B. . C. 50 N. D. 35 N .
70 N
   
Câu 21: Cho tam giác , biết rằng AB+AC= AB−AC . Mệnh đề nào sau đây đúng?
ABC
A. Tam giác ABC vuông tại A B. Tam giác ABC cân tại A
. .
C. Tam giác ABC vuông tại C D. Tam giác ABC vuông tại B
.
.
11

3
Câu 22: Cho hàm số y= f x xác định trên  thỏa mãn fx+ x+ ∀≠x 0 . Tính f 3 .
( ) ( )

3
xx

Trang 2/4 - Mã đề thi 209
=
= = =
=
= =
=
==
A. f 3 = 25. B. f 3 = 36. C. f 3 =18. D. f 3 = 29.
( ) ( ) ( ) ( )
2
Câu 23: Cho mệnh đề “ ” Mệnh đề phủ định của A là
A: ∀∈x ,xx− + 70>
2 2
A. . B. .
∀∈x ,xx− + 70≤ ∀∈x ,xx− + 70>
2
2
C. ∃∈x ,xx- + 7≤ 0. D. Không tồn tại x sao cho xx−+ 70< .
Oxy
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm A 3;3 , B −1;2 và G 1;3 . Tìm tọa độ điểm
( ) ( ) ( )
C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC .
A. C 1;4 . B. C 9;− 4 . C. C 1;− 4 . D. C 1;0 .
( ) ( ) ( ) ( )
   
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véc tơ ai24− j ; b=−53ij+ . Tọa độ của véc tơ
 
u 2ab− là
   
A. u 7;−7 . B. u 9;−11 . C. u 9;−5 . D. u −1;5 .
( ) ( ) ( ) ( )
Câu 26: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx=−+21m cắt hai trục tọa độ tạo
thành tam giác có diện tích bằng 12,5 bằng
A. 5. B. 1. C. 3. D. −5 .
Câu 27: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 8 . Tính độ dài của vectơ
 
GB−GC .
A. 4 . B. 2 3 . C. 2 . D. .
8
Câu 28: Cho tập hợp Ax= ∈ 12<≤x cách viết nào sau đây là đúng?
{ }
A. B. C. D. A= (1;2).
A=(1;2 . A= 1;2 . A= 1;2).
] [ ] [
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
-------------------------------------
Câu 29 (1,0 điểm): Xét tính chẵn lẻ của hàm số f x 55−−x x+ .
( )
Câu 30 (1,0 điểm) :
a) Cho hàm số f :→ và thoả mãn f x++y f x f f y+ 2,x∀xy,∈.
( ) ( )
( ) ( )
Chứng minh rằng f là đơn ánh.
b) Cho ánh xạ f : A→→B,:g B C .
Chứng minh rằng nếu f , g là toàn ánh thì g f là toàn ánh.
Câu 31 (1 điểm):
  
11
. Gọi là các điểm thỏa mãn
a) Cho hình bình hành ABCD E,F BE BC;BF BD.
56
 

Biểu diễn các véc tơ AE;AF theo AB và AD từ đó suy ra A,E,F thẳng hàng.
b) Từ điểm nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến ( là tiếp điểm) đến
M (O) MA, MB A,B
đường tròn O . Từ M kẻ hai đường thẳng d và d′ sao cho d cắt O tại CD, (MC( ) ( )
cắt O tại E,F (ME( )
đôi một song song.
---------------------------------------
----------- HẾT ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 3/4 - Mã đề thi 209
==
=
=
= = = =
=
=
mamon made cauhoi dapan
TOAN10 132 1 D
TOAN10 132 2 C
TOAN10 132 3 D
TOAN10 132 4 A
TOAN10 132 5 A
TOAN10 132 6 B
TOAN10 132 7 A
TOAN10 132 8 C
TOAN10 132 9 B
TOAN10 132 10 A
TOAN10 132 11 A
TOAN10 132 12 C
TOAN10 132 13 D
TOAN10 132 14 D
TOAN10 132 15 D
TOAN10 132 16 B
TOAN10 132 17 B
TOAN10 132 18 A
TOAN10 132 19 D
TOAN10 132 20 D
TOAN10 132 21 C
TOAN10 132 22 A
TOAN10 132 23 C
TOAN10 132 24 C
TOAN10 132 25 C
TOAN10 132 26 B
TOAN10 132 27 B
TOAN10 132 28 B
TOAN10 209 1 D
TOAN10 209 2 D
TOAN10 209 3 D
TOAN10 209 4 B
TOAN10 209 5 D
TOAN10 209 6 C
TOAN10 209 7 C
TOAN10 209 8 B
TOAN10 209 9 B
TOAN10 209 10 C
TOAN10 209 11 B
TOAN10 209 12 D
TOAN10 209 13 A
TOAN10 209 14 A
TOAN10 209 15 C
TOAN10 209 16 B
TOAN10 209 17 A
TOAN10 209 18 A
TOAN10 209 19 D
TOAN10 209 20 C
TOAN10 209 21 A
TOAN10 209 22 C
TOAN10 209 23 C
TOAN10 209 24 A
TOAN10 209 25 B
TOAN10 209 26 B
TOAN10 209 27 D
TOAN10 209 28 A
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 10
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-10

onthicaptoc.com Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc năm 2021 2022