SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II - NĂM HỌC 2020 – 2021
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Môn: Toán; Lớp 12
TRƯỜNG THPT TÂN TÚC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 05 trang)
Họ và tên học sinh:.................................................Lớp: .................Mã số:…………..
Mã đề thi 401
Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục
Oy là điểm nào dưới đây?
A. N (0;2;0). B. P(1;2;0). C. M 1;0;3 . D. Q 0;2;3 .
   
3
f x4x cosx
Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số   là
2 2 4 4
A. 12xsin x C. B. 12xsin x C. C. xsin x C. D. xsin x C.
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;1;3 và m t ph ng P : 2x 3y z1 0. Phương
   
trình đường th ng đi qua A và vuông góc với  P là
x 2 y1 z 3 x 2 y1 z3
A. B.
 .  .
2 3 1 2 3 1
x 2 y 3 z1 x 2 y1 z3
C.  . D.  .
2 1 3 2 1 3
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;0 và B 1;1; 4 . M t cầu nhận đoạn th ng
   
AB làm đường kính có phương trình là
22 22
2 2
A. x  y1  z 2  5. B. x1  y  z 2  20.
       
22 22
2 2
C. x1  y  z 2  20. D. x1  y  z 2  5.
       
Câu 5: Trên m t ph ng tọa độ, biết M 5;1 là điểm biểu diễn số phức z . Phần ảo của z bằng
 
A. . B. . C. . D. 5 .
5 1 1
3
Câu 6: 4xx5 d bằng
 

0
A. 7 . B. 3 . C. 8 . D. 4 .
2 2 2
Câu 7: Trong không gian Oxyz, m t cầu x1  y 2  z 3  4 có bán kính bằng
     
A. 16. B. 2. C. 4. D. 2.
Câu 8: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình ph ng giới hạn bởi các
2
đường y 2x x , y 0 .
5 3 16
16
A. . B. . C. . D. .
15 6 4 15
x
Câu 9: Gọi D là hình ph ng giới hạn bởi các đường y e , y 0, x 0 và x1. Thể tích khối tròn
xoay tạo thành khi quay D quanh Ox bằng
1 1 1 1
4x 2x
2x 4x
A.  exd . B. exd . C.  exd . D. exd .
   
0 0 0 0
Câu 10: Thể tích khối tròn xoay do hình ph ng giới hạn bởi các đường ysin x, y 0,xx0, 
quay quanh trục Ox bằng
2
 
2
A. . B. . C. 2. D.
2.
2 2
Trang 1/5 - Mã đề thi 401
2 2 2
Câu 11: Cho f xd2x và g xd1x , khi đó f x 3dg x x bằng
       
  
0 0 0
A. 1. B. 5 . C. 3 . D. .
1
Câu 12: Diện tích phần hình ph ng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới
đây?
2 2
2
A. 2xx 2 d . B. 2x  2x 4 dx.
 
 
 
1 1
2 2
2
C. 2xx2 d . D. 2x2x 4 dx.
 
 
 
1 1
2
f x32x x
Câu 13: Tìm hàm số fx thoả mãn   và f24 .
   
32 32
A. f  x x  x 16. B. f  x 3x  2x  20.
32 32
C. f x  x  x 16 . D. f x  x  x  8 .
   
5 5
Câu 14: Cho f x dx10. Khi đó 2 4 f x dx bằng
   

 
2 2
144
A. . B. 144. C. 34. D. 34 .
Câu 15: Hàm số Fx() là một nguyên hàm của hàm số fx() trên khoảng nếu
K
A. B. f (x) F(x),xK.
F (x) f (x),xK.
C. f (x)F(x),xK. D. F (x) f (x),xK.
Câu 16: Trong không gian Oxyz , m t ph ng đi qua ba điểm A 1;0;0 , B0;3;0 , C 0;0;2 có
   
phương trình là
x y z x y z x y z x y z
A.   1. B.   1. C.   1. D.   1.
1 3 2 1 3 2
1 3 2 1 3 2
2 2 2
Câu 17: Trong không gian Oxyz, m t cầu S : x  y  z  2x 4y 6z 0 có tọa độ tâm là
 
A. 2;4;6 . B. 1;2;0 . C. 1;2;3 . D. 2;4;0 .
 
Câu 18: Cho số phức zi2 , số phức 23 iz bằng
 
74i 18 i 74 i
A. . B. . C. . D. 18i .
Oyz
Câu 19: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M2;2; 3 trên m t ph ng  
 
có tọa độ là
A. 1;0;0 . B. 0;2;3 . C. 2;0; 3 . D. 2;2;0 .
       
2
Câu 20: Diện tích hình ph ng giới hạn bởi hai đường yx 4 và yx24 bằng
4
20 4 20
A. . B. C. . D. .
.
3
3 3 3
Trang 2/5 - Mã đề thi 401
2
Câu 21: Diện tích của hình ph ng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx1, trục hoành và các đường
th ng x1 và x 2 bằng
10
8. B. . C. 6. D. 9.
3
A.
2
Câu 22: Diện tích hình ph ng giới hạn bởi parabol y x 45x và đường th ng yx1 được tính
theo công thức nào sau đây ?
4 4
2 2
A. S x  5x 4 dx . B. S x  5x 4 dx .
   
 
1 1
4 4
2
2 2
C. S x  5x 4 dx . D. S  x  5x 4 dx .
 
 
 
1 1
2
Câu 23: 3dxx bằng

1
3 3 3
A. 3xC . B. xC . C. 6xC . D. xC .
3
2 22
Câu 24: Gọi zz, là các nghiệm phức của phương trình . Giá trị của biểu thức zz
zz2 5 0
12
12
bằng
A. 9. B. 6. C. 14. D. 7.
Câu 25: Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là
A. 13i . B. 13 i . C. 13i . D. 13 i .
Câu 26: Môđun của số phức 23 i bằng
A. 13. B. 3. C. 5. D. 5.
xt1


Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho đường th ng  :yt2 3 . Một vectơ chỉ phương của Δ có


zt32

tọa độ là
A. 1; 3;2 . B. 1;2;3 . C. 1;2;3 . D. 1;3;2 .
       
Câu 28: Số phức liên hợp của số phức zi32 là
A. . B. . C. . D. .
zi23 zi32 zi32 zi23
A 5;3;1
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm   và B1;1;9. Trung điểm của đoạn th ng
AB
có tọa độ là
1;3;5 .
 
A. B. 2;2;5. C. (1;7;5) . D. 3;1;4 .
 
Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng P : x 2y 3z 3 0. Vectơ nào dưới đây là một
 
P
vectơ pháp tuyến của m t ph ng   ?
A. n1;2; 3 . B. n 1;2;3 . C. n2; 3;3 . D. n3;2;1 .
     
1 2 3 4
Câu 31: Trên m t ph ng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức 43 i có tọa độ là
A. 4;3 . B. 3; 4 . C. 3;4 . D. 4;3 .
       
M 2;1;2 P :3x 2y z1 0
Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho điểm   và m t ph ng   .
Phương trình của m t ph ng đi qua M và song song với P là
 
A. . B. . C. 3x 2y z 2 0 . D. .
2x y 2x9 0 2x y2z9 0 3x2y z2 0
Câu 33: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) sin 2x là
1 1
A. cos2xC. B. cos 2xC . C. cos2xC. D. cos2xC .
2
2
A 1;2;3
Câu 34: Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường th ng đi qua hai điểm  
và B 3;1;1 là
 
Trang 3/5 - Mã đề thi 401
xt12 xt13 xt13 xt12
   
   
A. yt2 3 . B. yt2. C. yt2. D. yt2 3 .
   
 
 
zt34 zt3 zt3 zt34
   
3 3
Câu 35: Nếu f (x)dx 2 thì 4 f (x)dx bằng
 
1 1
6
A. . B. 2 . C. 4 . D. 8 .
Câu 36: Cho hai số phức zi12 và zi2 . Phần thực của số phức wz 2z là
1 2 12
A. 3. B. 4i . C. 4 . D. 3i .
I 1;2;3
Câu 37: Trong không gian Oxyz, phương trình m t cầu có tâm   và bán kính bằng 3 là
2 2 2 2 2 2
A. B.
x1  y 2 z3  3. x1  y 2 z 3  3.
2 2 2 2 2 2
C. x1  y 2  z 3  9. D. x1  y 2  z3  9.
           
2 3 3
Câu 38: Nếu f xd7x và f xd2x thì f x dx bằng
     
  
1 2 1
A. 14. B. 5. C. 9. D. 9.
3
Câu 39: Cho hàm số f x4x 1. Trong các kh ng định sau, kh ng định nào đúng?
1
4 4
A. f xd.xx C B.
  f xd.x x  x C
 
4
4 4
C. f xd.x x  x C D. f x dx 4x  x C.
   


3
2
Câu 40: Biết F x  x là một nguyên hàm của hàm số fx trên . Giá trị của 2d f x x
     

1
bằng
7
13
A. 12. B. 3 . C. . D. .
3
3
Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB1;1;1 ; 3;3; 1 . M t ph ng trung trực của đoạn
   
th ng AB có phương trình là
A. B.
x 2y z4 0. x 2y z3 0.
C. x 2y z 2 0. D. x 2y z 4 0.
Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;2;3 và hai m t ph ng P : x y z1 0 ,
   
Q : x y z 2 0. Đường th ng đi qua A , song song với P và Q có phương trình là
     
xt12 x1 xt1 xt1
   
   
A. y2. B. y2. C. y2. D. y2.
   
   
zt32 zt32 zt3 zt3
   
Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn 3(z 2i) 2i z 317i. Môđun của z bằng
 
A. 5. B. 5. C. 3. D. 3.
xt13

x12y z

d : y2 t , d :  
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai đường th ng và m t

12
2 1 2

z 2

d d
ph ng (P): 2x2y3z 0 . M t ph ng đi qua giao điểm của và (P), đồng thời vuông góc với
1 2
có phương trình là
A. 2x y 2z13 0. B. 2x y 2z22 0 .
C. 2x y 2z13 0 . D. 2x y 2z 22 0 .
Trang 4/5 - Mã đề thi 401
1
xxd
Câu 45: Cho  a bln 2 c ln 3 với a , b , c là các số hữu tỷ. Giá trị của 32ab c bằng
 2
x 2
 
0
A. 2 . B. C. 1. D.
1. 3.
x11y z
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho đường th ng d :  và m t ph ng
1 1 3
P : x 3y z 0. Đường th ng  đi qua M 1;1;2 , song song với m t ph ng P đồng thời cắt
     
đường th ng có phương trình là
d
x3 y1 z9 x 2 y1 z 6
A.  . B.  .
1 1 2 1 1 2
x1 y1 z 2 x1 y1 z 2
C.  . D.  .
1 2 1 1 1 2

2
2

xx1 khi 2

f 2cosx1 sin xdx
Câu 47: Cho hàm số fx  . Tích phân   bằng


2
x  3x 4 khi x 2

 0
55 37 55 23
.
A. . B. . C. D. .
12 6 6 6
32
y f x  ax  bx  cx d,a 0,d  0
Câu 48: Cho hàm số   có đồ thị là đường cong trong hình

bên. Biết rằng đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là 1 và cắt trục tung
 
độ tại điểm có tung độ bằng 3. Gọi S và S là diện tích của hai hình ph ng được tô trong hình bên.
1 2
S 49
1
Biết  , giá trị abc d bằng
S 15
2
19 17 4 21
A. . B. . C.  . D. .
5 4 5 5
2x
g xx 1. f x
Câu 49: Cho hàm số fx  . Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số       là
 
2
x  2
2 2
xx22 24x xx 2 x 2
A.  C. B.  C. C.  C . D.  C.
2 2 2 2
22x  x  2 x  2 22x 
-Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn z  2 . Trên m t ph ng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn
3 iz
w w
của số phức thỏa mãn là một đường tròn có bán kính bằng
1 z
A. 13. B. 74 . C. 10. D. 2 5.
----------- HẾT ----------
Trang 5/5 - Mã đề thi 401

onthicaptoc.com Đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Tân Túc năm 2020 2021