SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II - NĂM HỌC 2020 – 2021
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán; Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
TRƯỜNG THPT TÂN TÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình bằng cách lập bảng xét dấu
2
xx1
2
a) 5 x x  7x12  0. b)  1.
  
2
2xx5 2
20x

Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ bất phương trình .

2
xx 2 15 0

Câu 2 (2,0 điểm).
24
3π 3π

sinα
πα cosα,sin2α,cos2α,sin α .
a) Cho và . Tính

25 2 4



sin  xx cos 
 

2

P .
b) Cho tan x3. Tính giá trị biểu thức
cos  x
AB2;1 , 2;2 C 1;3 .
     
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với và
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC.
c) Tìm tọa độ điểm M là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng BC.
22
Oxy C : x  y  2x 4y1 0
Câu 4 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng , cho đường tròn  .
a) Xác định tâm và bán kính của đường tròn C .
 

b) Cho đường thẳng :7xy 24 9 0. Chứng minh đường thẳng tiếp xúc với đường
tròn C .
 
C
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn  , biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng d : 4x3y 2 0 .
2
m
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hàm số f x  x  2mx 5m 6 , với là tham số. Tìm tất cả các giá trị
 
m x
nguyên của để bất phương trình fx  0 đúng với mọi .
2
12sin x
 1
Câu 6 (0,5 điểm). Chứng minh rằng
  
2
2cotxx.cos
   
44  
-----------------HẾT-----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.