Sở GD & ĐT TP.HCM Đề KTTT – HKII - NH: 2015 – 2016 Sở GD & ĐT TP.HCM Đề KTTT – HKII - NH: 2015 – 2016
Trường THPT Tân Túc Môn : Toán - Lần 2 – Khối 10 Trường THPT Tân Túc Môn : Toán - Lần 2 – Khối 11
Thời gian: 60 phút Thời gian: 60 phút
Câu 1 (5,0 điểm). Giải các bất phương trình:
Câu 1 (3,5 điểm). Tìm các giới hạn sau:
32
2
x  3x  9x 2
10xx 2
a)
lim
a)  3
3
x2
x 5 xx 6
2
9xx4  2 b) lim x  x1 x
 
b)  x
xx11
2
4x  2x1 2 x
2
c) lim
c) x 12x 22 x 7 3 x
2
x
9x3x 2x
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm tham số m để bất phương trình:
Câu 2 (1,5 điểm). Xét tính liên tục của hàm số:
2
mx  4mx m1 0 đúng x .
2
43x ,khi x 1

Câu 3 (3,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho
fx() tại x 1.

0
10x 3
đường thẳng :xy 2 1 0 và hai điểm A1; 1 , B 2;1 .
    ,1khi x

2
xx43
AB
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng . Tìm
Câu 3 (1,0 điểm). Chứng minh rằng phương trình sau luôn có
tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng
nghiệm:
 .
2 7 5
m  m 5 x  x 1 0
 
b) Gọi E là trung điểm AB . Tính khoảng cách từ E đến
Câu 4 (4,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi
đường thẳng  .
0
c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng  sao cho M
cạnh a, có góc ; vuông góc với mặt đáy và
A120 SA
cách đều hai điểm AB, .
SA a 3 . Từ C kẻ đường thẳng CF vuông góc với SB tại
Câu 4 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , F . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB,CD .
a) Chứng minh rằng (SAB) (ABCD) và
cho tam giác đều ABC có trọng tâm G 1;1 và phương trình
 
(SBD) (SAC).
cạnh BC là 3xy 4 5 0 . Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác
b) Hỏi là tam giác gì? Chứng minh CM  (SAB).
này. ABC
c) Tính góc giữa đường thẳng SN và mặt phẳng ABCD
HẾT  
và góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng   SCD .
 
Họ và tên HS: ……………………………… Lớp: ………
HẾT
SBD: ………….
Họ và tên HS: ……………………………… Lớp: ………
SBD: ………….
Sở GD & ĐT TP.HCM Đề KTTT – HKII - NH: 2015 – 2016
Trường THPT Tân Túc Môn : Toán - Lần 2 – Khối 12
Thời gian: 90 phút
Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm
32
yx  3x
số:
Câu 2 (4 điểm). Tính các tính phân sau:

2
a) Ix 2 cos xdx
 

0
1
x
b) I21x e dx
 

0

2
c) Icos x 1 3sin xdx

0
22
e
ln x2x ln x 1
 
d) I  dx

x
1
Câu 3 (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
21x
Cy:  và đường thẳng
  yx1
x1
Câu 4 (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
mặt phẳng P : 2x y 2z1 0và điểm A 1;3;2 .Viết
   
phương trình mặt phẳng  qua A và song song P . Viết
   
phương trình mặt cầu có tâm A 1;3;2 và tiếp xúc với mp(P).
 
Tìm toạ độ tiếp điểm.
Câu 5 (2 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
hai điểm , và mặt phẳng
A 2;3;4 B( 5;3; 1)
P : x y z 0 . Viết phương trình mặt phẳng  qua hai
   
điểm A, B và vuông góc P .Tìm tọa độ điểm C trên ( P ) sao
 
cho tam giác ABC vuông cân tại C .
HẾT
Họ và tên HS: ……………………………… Lớp: ………
SBD: ………….

onthicaptoc.com Đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 10 Trường THPT Tân Túc năm 2015 2016