ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán lớp 10
Thời gian: 90 phút
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm):
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình : là :
A. B. C. D.
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình:
A. B. C. D.
Câu 3: Với giá trị nào của thì phương trình: có 2 nghiệm trái dấu?
A. B. C. D.
Câu 4: Cho với . Tính
A. B. C. D.
Câu 5: Rút gọn biểu thức ta được:
A. B. C. D.
Câu 6: Tính giá trị biểu thức ta được :
A. B. C. D.
Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8, góc A = 1200 .Khi đó độ dài cạnh BC bằng :
A. B. C. D.
Câu 8: Cho tam giác ABC có .DiỆn tích tam giác ABC là :
A. B. C. D.
Câu 9: Tâm và bán kính đường tròn là:
A. B. C. D.
Câu 10: Tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến song song với đường thẳng là:
A. B. C. D.
B PHẦN TỰ LUẬN ( 7,5 điểm):
Câu 1 : (2,5 đ)
a) ( 1,0 đ) Giải bất phương trình : .
b) ( 1,0 đ) Giải bất phương trình:
c) ( 0,5 đ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 2: (1,0 đ)
Cho đa thức .Tìm m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 3 : (1,0 đ)
Theo dõi thời gian đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày, ta có bảng số liệu sau: (đơn vị phút)
Lớp
[19; 21)
[21; 23)
[23; 25)
[25; 27)
[27; 29]
Cộng
Tần số
5
9
10
7
4
35
Tính tần suất, số trung bình và tìm phương sai của mẫu (chính xác đến hàng phần trăm).
Câu 4 : (0,5 đ)
Chứng minh đẳng thức lượng giác:
Câu 5 : (2,5 đ)
Trong mp Oxy ,cho 3 điểm
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng .
c) Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C. (1,0 đ)
--------- HẾT --------------------------------------------------.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN KHỐI 10
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
a)Giải bất phương trình :
* Lập bảng xét dấu đúng :
* (bpt) <=>
* Vậy tập nghiệm của (bpt) là S =
0.25
0.25*2
0.25
b) Giải bất phương trình:
(1)
* (1)

0.25*3
0.25
c/ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Áp dụng bất đẳng thức cô si cho 3 số không âm ta được :
GTLN của hàm số đạt được khi
0.25
0.25
Câu 2
Câu 2 Cho đa thức .Tìm m để bất phương
trình vô nghiệm.
vô nghiệm
* m =3 thì ( vô lý)
=> m = 3 loại
* m thì :

Vậy là giá trị cần tìm.
0.25
0.25
0.25*2
Câu 3
Câu 3 : (1,0 đ)
GTĐD (xi)
Lớp
Tần số (ni)
Tần suất % (fi)
20
[19; 21)
5
14,29
22
[21; 23)
9
25,71
24
[23; 25)
10
28,57
26
[25; 27)
7
20,00
28
[27; 29]
4
11,43
N = 35
100%
(phút)
Phương sai:
0.25*2
0.25
0.25
Câu 4
Câu 4 : Chứng minh đẳng thức lượng giác:
0.25
0.25
Câu 5
Câu 5 : (2,5 đ) Trong mp Oxy ,cho 3 điểm
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC. là vectơ chỉ phương của BC là VTPT
Phương trình đường thẳng BC:
0.25
0.25
b/Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng .
Bán kính đường tròn:
Phương trình đường tròn :
0.25*2
0.25*2
b) Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C.
Phương trình đương thẳng d qua A(1;1) có VTPT
ycbt
+TH1:
+TH2:
KL:
0.25
0.25
0.25
0.25

onthicaptoc.com Đề thi có đáp án học kì 2 môn toán lớp 10