ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2019 - 2020
SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC
Môn thi: TOÁN - Lớp: 9 THCS
Ngày thi: 23 tháng 05 năm 2020
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
---------------------------------------
B i 1: (5 iºm)
p
p
2x+ 16x +6 x2 3
1) Cho biºu thùc P = p +p +p 2
x+2 x3 x1 x+3
a) Rót gån P.
b) T¼m c¡c gi¡ trà tü nhi¶n cõa x º P l  sè tü nhi¶n.
2 2
c) Cho x;y l  c¡c sè thüc thäa m¢n x +y xy = 4. T¼m gi¡ trà lîn nh§t cõa biºu thùc
2 2
A =x +y :
B i 2: (5 iºm)
p
p
2 2
1) Gi£i ph÷ìng tr¼nh 3x 12x +16+ y 4y +13 = 5.

2 2
x y +xy = 5
2) Gi£i h» ph÷ìng tr¼nh
3 2 2 2
x x yx:y +y = 6
2
3) Cho (P) l  ë thà cõa h m sè y = 2x .
a) V³ ç thà (P) cõa h m sè.
b) T¼m tªp hñp c¡c iºm M sao cho qua M câ thº k´ ÷ñc hai ÷íng th¯ng vuæng gâc v
còng ti¸p xóc vîi (P):
B i 3: (5 iºm) Cho ÷íng trán t¥m O v  d¥y cung AB khæng i qua t¥m, iºm M di
chuyºn tr¶n cung lîn AB. Tø M k´ MH vuæng gâc vîi AB(H2 AB). Tø H l¦n l÷ñt k´ c¡c
÷íng th¯ng vuæng gâc vîi MA;MB t¤i E v  F. Qua M k´ ÷íng th¯ng vuæng gâc vîi EF
c­t AB t¤i D v  c­t (O) t¤i N. Chùng minh r¬ng
a) C¡c iºm M;E;H;F còng thuëc mët ÷íng trán.
b) MN l  ÷íng k½nh cõa (O)
c) T¼m và tr½ cõa M tr¶n cung lîn AB º AH:AD =BD:BH
B i 4: (2 iºm) Cho tam gi¡c ABC vuæng t¤i A câ BC = 6(cm), ÷íng cao AH. Gåi D
v  E theo thù tü l  h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa H tr¶n AB v  AC. Tam gi¡c ABC câ i·u ki»n
g¼ th¼ h¼nh chú nhªt ADHE câ di»n t½ch lîn nh§t? T¼m di»n t½ch lîn nh§t §y.
B i 5: (3 iºm)
2 3
1) Cho a;b l  c¡c sè nguy¶n l´ v  khæng chia h¸t cho 3 . Chùng minh r¬ng a b chia h¸t cho
24:
2 2 2 2
2) T¼m c¡c sè nguy¶n d÷ìng x;y thäa m¢n (x +1)(x +y ) = 4x y:
--------------- HẾT ---------------
Bi¶n so¤n: Long Nguy¹n

onthicaptoc.com Đề thi chọn HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GDĐT Bình Phước