onthicaptoc.com De thi chon HSG Toan 7 Gia Vien 22 23
Họ và tên thí sinh :..............................................................Số báo danh .......................................
Họ và tên, chữ ký: Giám thị thứ nhất: ............................................................................................
Giám thị thứ hai:...............................................................................................
Câu 1 (4,0 điểm)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) b)
c) biết
Câu 2 (4,0 điểm)
a) Tìm x, y, z biết: và
b) Tìm số nguyên x, y biết
Câu 3 (4,0 điểm)
a) Cho đa thức Chứng minh rằng nếu đa thức nhận 2 và -2 là nghiệm thì a và c là hai số đối nhau.
b) Cho với Chứng minh rằng
c) Chứng tỏ rằng tích của hai số nguyên lẻ liên tiếp cộng thêm 9 thì chia hết cho 4.
Câu 4 (6,0 điểm)
Cho vuông tại A (AB < AC), D là trung điểm của trên tia đối của tia lấy điểm E sao cho . Gọi H và K thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống đường thẳng M là chân đường vuông góc hạ từ D xuống .
a) Chứng minh
b) Chứng minh
c) Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại P và cắt BH tại N. Chứng minh ba điểm D, M, N thẳng hàng.
d) Giả sử tia phân giác của cắt AD tại F. Chứng minh tam giác CEF là tam giác cân.
Đề thi chọn hsg toán 7 gia vien 22 23